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1、11.3 11.3 公式法公式法第第2 2课时课时 用完全平方公式用完全平方公式 分解因式分解因式第十一章第十一章 因式分解因式分解课堂讲解课时流程1.理解并掌握用完全平方公式分解因式（重点）2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算（难点）知知1 1导导1知识点知识点完全平方式的特征完全平方式的特征 由完全平方公式：由完全平方公式：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2，可得：，可得：a22abb2(ab)2；a22abb2(ab)2.两数的两数的平方和，加上平方和，加上(或或者者减去减去)这两数这两数的的积的积的2倍倍，等于这两数和等于这两数和(或者差或者差)的平方
2、的平方知知1 1讲讲完全平方式的特点：1.1.必须是三项式（或可以看成三项的）；2.2.有两个同号的数或式的平方；3.3.中间有两底数之积的2倍.完全平方式:知知1 1讲讲判断下列多项式是否为完全平方式判断下列多项式是否为完全平方式(1)b2b1；(2)a2abb2；(3)14a2；(4)a2a .例例1(1)中中b不是数不是数b与与1的乘积的的乘积的2倍；倍；(2)中中ab不是不是a、b乘积的乘积的2倍；倍；(3)中中1与与2a的乘积的的乘积的2倍没有出现；倍没有出现；(4)中中a是是a与与 乘积的乘积的2倍倍导引：导引：知知1 1讲讲(1)b2b1不是完全平方式；不是完全平方式；(2)a2
3、abb2不是完全平方式；不是完全平方式；(3)14a2不是完全平方式；不是完全平方式；(4)a2a 是完全平方式是完全平方式解：解：知知1 1练练已知已知x216xk是完全平方式，则常数是完全平方式，则常数k等等于于()A64 B48 C32 D16已知已知4x2mx36是完全平方式，则是完全平方式，则m的值的值为为()A8 B8 C24 D241AD22知识点知识点知知2 2导导用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式 我们把多项式我们把多项式a22abb2及及a22abb2叫做完叫做完全平方式全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个
4、多项式是不是一个完全平方式键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.例如例如:9x26x1(3x)22(3x)112(3x1)2.a2 2 a bb2(a b)2知知2 2讲讲例例2 把下列各式把下列各式分解因式：分解因式：(1)t222t121；(2)m2 n2mn.(1)t222t121 t2211t112(t11)2.解：解：(2)m2 n2mnm22m(1)2xyx2y2(x22xyy2)(xy)2.(2)36p212pqq2(6p)226pqq2(6pq)2.解：解：（来自教材）（来自教材）把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2xyx2y2；(2)36p212pqq2；1知知
5、2 2练练知知2 2练练下列各式能用完全平方公式进行因式分解的下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是是()Ax21 Bx22x1Cx2x1 Dx24x4【中考中考长春长春】把多项式】把多项式x26x9分解因式，结果分解因式，结果正确的是正确的是()A(x3)2 B(x9)2C(x3)(x3)D(x9)(x9)2DA33知识点知识点知知3 3讲讲先提取公因式用完全平方公式分解因式先提取公因式用完全平方公式分解因式例例3 把下列各式把下列各式分解因式：分解因式：(1)ax22a2xa3；(1)ax22a2xa3；a(x22axa2)a(xa)2.解：解：(1)m32m2mm(m22m1)m(m1
6、)2.(2)3x26x33(x22x1)3(x1)2.解：解：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)m32m2m；(2)3x26x3；1知知2 2练练用简便方法计算：用简便方法计算：200124 002+1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)x48x216；(2)(a2b2)24a2b2.2 00124 00212 001222 001112(2 0011)22 00024 000 000.解：解：（来自教材）（来自教材）2知知2 2练练(1)x48x216(x2)22x2442(x24)2 (x2)2(x2)2.(2)(a2b2)24a2b2(a2b22ab)(a2b22
7、ab)(ab)2(ab)2.解：解：3知知2 2练练【中考中考聊城聊城】把】把8a38a22a进行因式分解，结果进行因式分解，结果正确的是正确的是()A2a(4a24a1)B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)24C知知2 2练练【中考中考黄冈黄冈】分解因式：】分解因式：mn22mnm_【中考中考东营东营】因式分解：】因式分解：2x2y16xy32y_若一个长方形的面积是若一个长方形的面积是x32x2x(x0)，且一边长，且一边长为为x1，则其邻边长为，则其邻边长为_5m(n1)2672y(x4)2x2x完全平方公式分解多项式完全平方公式：a2+2ab+b2=()2 a2-2ab+b2=()2多项式的特征另一项是这两整式的_的_倍.注意事项有公因式时，应先提出_.公因式 a+ba-b可化为_个整式.有两项符号_,能写成两个整式的_的形式.三 相同 平方和 乘积 2 请完成课本请完成课本对应习题！对应习题！