《2.2.2平行四边形的判定(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2平行四边形的判定(精品).ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本课内容本节内容2.22.2.2 平行四边形的判定平行四边形的判定(1)平行四边形汝城县三江口瑶族镇学校汝城县三江口瑶族镇学校 庞小文庞小文平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义：用几何符号表示：在四边形用几何符号表示：在四边形ABCD中中 AB CD ，AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形温故而知新温故而知新动脑筋动脑筋 从平移把直线变成
2、与它平行的直线受到启发，你能从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形呢？出发，画出一个平行四边形呢？如图如图2-20，把线段把线段AB 平移到某一位置，得到线段平移到某一位置，得到线段DC，则可知则可知ABDC，且，且AB=DC.由于点由于点A，B的对应的对应点分别是点点分别是点D，C，连接，连接AD，BC，由平移的性质，由平移的性质:两组两组对应点的连线平行且相等，即对应点的连线平行且相等，即ADBC.由平行四边形由平行四边形的定义可知四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.图图2-20 实际上，上述问题抽象出来就
3、是：一组对边实际上，上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？平行且相等的四边形是平行四边形吗？如图，已知如图，已知ABDC，且且AB=DC，如果连接如果连接AC，也可证明四边形，也可证明四边形ABCD 是平行四边形，请是平行四边形，请同学们完成这个证明过程。同学们完成这个证明过程。ABCD如图，如图，ABDC，且且AB=DC ABDC1=2在在ABC和和ADC中中 AB=CD 1=2 AC=CA ABC ADC（SAS）3=4 AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的是平行四边形（两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形）四边形叫作平行四边形）求证
4、：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：连接证明：连接AC结论结论由此得到平行四边形的判定定理由此得到平行四边形的判定定理1：一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.用几何符号表示：在四边形在四边形ABCD中：中：AB DC,ABDC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形举举例例例例5 已知：如图已知：如图2-22，在，在ABCD的边的边BC，AD 上分别取一个点上分别取一个点E，F，使得，使得 ，.连结连结BF，DE.求证求证：四边形：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形.图图2-22证明证明 由于四边形由于四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，因此因此ADBC，AD=BC.因此因此BE=FD.又又 BEFD，所以四边形所以四边形BEDF是平行四边形是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.).)图图2-22如图，在如图，在ABCD中，中，AE=CF.求证：四边形求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.练习练习 1.ABCD，AB=CD且且 EBFD.证明证明又又 AE=CF，BE=DF.四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边的四边形是平行四边形。形是平行四边形。小结：小结：