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1、 充分条件充分条件与与必要条件必要条件广州市第十六中学广州市第十六中学广州市第十六中学广州市第十六中学阳广平阳广平阳广平阳广平2019.1.242019.1.24一【复习回顾】一【复习回顾】命题：可以判断真假的陈述语句；可写成：若p则q判断下列命题的真假判断下列命题的真假二、授予新知二、授予新知 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那么就说，那么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件q是p的充分条件，p是q的必要条件你会发现有四种类型的条件你会发现有四种类型的条件:3从不同角度理解充分条件、必要条件的意义从不同角度理解充
2、分条件、必要条件的意义从集合的角度理解充分条件与必要条件从集合的角度理解充分条件与必要条件1设集合设集合M=x|0 x3,N=x|02的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_。3条件条件p：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，条件条件q：“直线直线l的斜率为的斜率为2”，则，则p是是q的的_条件。条件。4 的的_条件。条件。5设设p、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_条件，条件，r是是t的的_条件。条件。必要而不充分
3、必要而不充分必要而不充分必要而不充分x x11充分而不必要充分而不必要充分而不必要充分而不必要必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分充分充分充分充分充要充要充要充要注意转换命题判定注意转换命题判定当一个命题很难判断其真假性时，当一个命题很难判断其真假性时，当一个命题很难判断其真假性时，当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手我们可以从其逆否命题来着手我们可以从其逆否命题来着手我们可以从其逆否命题来着手求证：求证：证明：关于证明：关于x的方程的方程ax2+bx+c=0有一有一根为根为1的充要条件是的充要条件是a+b+c=0。【解题解题】充要条件的证明一般分两步：充要条件的证明一般分两步：证充分性即证证充分性即证A A=B B，证必要性即证证必要性即证B B=A A习题巩固习题巩固充分不必要充分不必要充分不必要充分不必要习题巩固习题巩固充分不必要充分不必要必要必要必要必要充分充分充要充要充要充要必要必要小结：小结：充分条件与必要条件的定义充分条件与必要条件的辨析作业：作业：