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1、平行线的判定平行线的判定（1）平面内两条直线的位置关系有几种？）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？的平行线？相交与平行相交与平行一、复习引入一、复习引入一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.“推平行线法推平行线法”：1注意观察注意观察!
2、abP2如何画平行线？如何画平行线？刚才的画法中，三角刚才的画法中，三角板起着什么作用板起着什么作用?1与与2具有什么样具有什么样的位置关系？的位置关系？我们能得到一个判定我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同位角相等位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.二、探究新课二、探究新课 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同位角相等果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法1 1简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.何言几
3、语(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1=2，ABCD.如图：（如图：（1）由）由 1=2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：1.1.如图如图,哪两个角相等能判定直线哪两个角相等能判定直线AB CD?DB431432AC 理解运用理解运用 2.2.如果如果 ,能判定哪能判定哪两条直线平行两条直线平行?1=2ABCEFD25HG4133=42
4、=5 理解运用理解运用如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF1231=2（已知），（已知），2=3（对顶角相等），（对顶角相等），1=3.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果内错角相等果内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法2 2简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ABCDEF121=2，ABCD.如图如
5、图，1=2，且且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想 1=2 1=3（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）AB CD 2=3如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF121+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).探究探究2 23如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABC
6、DEF1321+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).探究探究2 2 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同旁内角互补果同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法3 3简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF121
7、+2=180，ABCD.如图：如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知）C=135（已知）（已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 互互补，两直线平行补，两直线平行a b同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234应用练习1.1.如图如图,如果如果3=73=7，那么，那么 _，理由是，理由是_ ；如果；如果5=35=3，那么，那么_，理由是，理由是_ ；如果如果2+5=_2+5=_，那么，那么 ,理由是理由是_ .abab同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系三、课堂小结三、课堂小结