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1、第十一章 一次函数11.2.1 正比例函数的图像和性质正比例函数的图像和性质回顾 引入 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.1、下列哪些函数是正比例函数：、下列哪些函数是正比例函数：（1）y=-3x(2)y=x+3 (3)y=4x (4)y=x22、正比例函数的定义：、正比例函数的定义：-4-2024 x-2 -1 0 1 2 y动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y2x-2-1 0 2 4 y 2 1 0-1-2 x -5 -4 -
2、3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y y 1y=2xy=2xx例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y2x动动 手相同点：相同点：不同点：函数不同点：函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ，函数，函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象象限限.从左向右从左向右 。呈上升状态呈上升状态三、一三、一呈下降状态呈下降状态二、四二、四Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线两图象都是经过原点
3、的一条直线 通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？思考思考xy0 xy011y=xy=xy=xy=x 21212121当当k k0 0时时,图象图象(除原点外除原点外)在一在一,三象限，三象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时,图象图象(除原点外除原点外)在二在二,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y=2xy=2x 1224y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y=xy=x 32-3-6xy0画板演示画板演示 正
4、比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky=kxy=kx(k(k0)0)y=kxy=kx (k(k0)0)随堂练习随堂练习2.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m 1B 1.函函数数y=7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经过过点点(0,)与与点点(1,),y随随x的的增增大大而而 .二、四二、四07减少减少3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.abc B.cba C.bac D.bca 思考思考xy 某函数具有下面的性质：1.它的图象是经过原点的一条直线.2.y随x增大反而减小.请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式.随堂练习随堂练习如果你是正比例函数代言人,你将怎样介绍它呢例:大家好,我是正比例函数,我有很多优秀的品质,我的解析式是行如 ,我的图像是 我的x与y有很密切的联系