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1、 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，先画出函数先画出函数y=2x 的的图象，然后探索图象，然后探索y=2x+3 的图象是什么样的图形，的图象是什么样的图形，猜测猜测y=2x+3的图象与的图象与y=2x的图象有什么关系？的图象有什么关系？探究探究 先取自变量先取自变量x的一些值，算出的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数值，列成表格如下：对应的函数值，列成表格如下：xy=2xy=2x+3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -3 -1 1 3 5 7 9 从上表可以看出，横坐标相同，从上表可以看出，横坐标相同，y=2x+3的的点的纵坐标比点的纵坐标比
2、y=2x的点的纵坐标大的点的纵坐标大3，于是将，于是将y=2x的图象向上平移的图象向上平移3 个单位，就得到个单位，就得到y=2x+3的图象，如图的图象，如图4-11.由于平移把直线变成与它平行的直线，因此由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x+3的图象是与的图象是与y=2x平行的一条直线平行的一条直线.图图4-11 类似地，可以证明，一次函数类似地，可以证明，一次函数y=kx+b的图的图象是一条直线，它与正比例函数象是一条直线，它与正比例函数y=kx 的图象平的图象平行，行，一次函数一次函数y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）的的图象可以看作由直线图象可以看作由直线y=kx平移
3、平移b个单位长度个单位长度而得到而得到（当当b0时，向上平移；时，向上平移；当当b0时，向下平移时，向下平移）.由于两点确定一条直线，因此画一次函数的由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作我们常常把这条直线叫作“直线直线y=kx+b”.议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议 观察画出的一次函数观察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，的图象，你能发现当自变量你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数的取值由小变
4、大时，对应的函数值如何变化吗？值如何变化吗？图图4-12图图4-11 如图如图4-12，对于，对于y=-2x-3，当自变量当自变量x 的取值由小变大时，的取值由小变大时，对应的函数值对应的函数值y 由大变小由大变小.图图4-12 如图如图4-11，对于，对于y=2x+3，当自变量当自变量x的取值由小变大时，的取值由小变大时，对应的函数值对应的函数值y 由小变大由小变大.图图4-11 一般地，一般地，一次函数一次函数y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）具有如下具有如下性质：性质：图象图象y=kx+bk 0k 0函数值函数值y 的变化的变化函数值函数值 y 随随自变量自变量 x 的的增大而减
5、小增大而减小函数值函数值 y 随随自变量自变量 x 的的增大而增大增大而增大解：解：由于由于y=2x,y=2x+2,y=2x-2的图象的图象都是直线，故只需各取两个都是直线，故只需各取两个点即可，列表：点即可，列表：过点（过点（0，0）和（）和（1，2）画）画直线得到直线得到y=2x的图象；的图象；过点（过点（0，2）和（）和（1，4）画）画直线得到直线得到y=2x+2的图象；过的图象；过点（点（0，-2）和（）和（1，0）画）画直线得到直线得到y=2x-2的图象的图象.从图中可以看出：从图中可以看出：y=2x+2的图象是把的图象是把y=2x的图象向上平移的图象向上平移2个单位长度得到的；个单位长度得到的；y=2x-2的图象是把的图象是把y=2x的图象向下平的图象向下平移移2个单位长度得到的个单位长度得到的.