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1、山东省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120 分钟 分数：150 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.）12 的平方的是（）A4 B C4 D 2下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A圆柱 B长方体 C三棱柱 D圆锥 3数据 130000 可用科学记数法表示为（）A13104 B1.3105 C0.13106 D1.3104 4下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4 B2（ab）=2ab Ca3a2=a5 D（b2）3=b5 5如图，l1l2，1=56，则2 的度数为（）A34 B56 C124 D146 6 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选
2、项正确的是（）A B C D 7用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A0.2 B0.3 C0.4 D0.5 8如图，在 RtABC 中，A=30，BC=1，点 D，E 分别是直角边BC，AC 的中点，则 DE 的长为（）A1 B2 C D1+9如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为（）A30 B45 C60 D75 10 直线 y=kx+3 经过点 A（2，
3、1），则不等式 kx+30 的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx0 11如图 1，在菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=60，过点 D 作 DEAB点 E，DFBC 于点 F 将EDF 绕点 D 顺时针旋转 （0180），其两边的对应边 DE、DF分别与直线 AB、BC 相交于点 G、P，如图2连接 GP，当DGP 的面积等于 3时，则 的大小为（）A30 B45 C60 D120 12函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）经过点（1，0）、（m，0），且 1m2，当 x1 时，y 随 x 增大而减小，下列结论：abc0；a+b0；若点 A（3，y1），B（3，y2）
4、在抛物线上，则 y1y2；a（m1）+b=0；c1 时，则 b24ac4a其中结论正确的有（）个 A5 B4 C3 D2 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.）13分解因式：a3a=14计算：3xy2=15在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟们卧起坐成绩（单位：个）如表：成绩 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的众数为=16如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 17在正方形 ABCD 中，N 是 DC 的
5、中点，M 是 AD 上异于 D 的点，且NMB=MBC，则 tanABM=18如图，已知点 A1，A2，An 均在直线 y=x1 上，点 B1，B2，Bn 均在双曲线 y=上，并且满足：A1B1x 轴，B1A2y 轴，A2B2x 轴，B2A3y 轴，AnBnx 轴，BnAn+1y 轴，记点 An 的横坐标为 an（n 为正整数）若 a1=1，则 a2018=三、解答题(本题共 11 小题，共 78 分)19（6 分）（1）计算：3(2)2sin30|3|（2）化简：22122(1)211xxxxxx 20（9 分）（1）解分式方程：2211xxxx（4 分）（2）解不等式组：3141342xx
6、，并把它的解集在数轴上表示出来（5 分）21（6 分）如图 1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF，CE相交于点O，AEDF，EF，OBOC（1）求证：ACEDBF；（2）如果把DBF沿AD翻折使点F落在点G处，连接BE和CG，如图 2求证：四边形BGCE是平行四边形 图 1 图 2 22（6 分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形图中的度数是
7、 ，并把条形统计图补充完整；（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为 90，75，65，55(单位：分)，比如：等级为A的同学体育得分为 90 分，依此类推该市九年级共有学生 21 000 名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有人 ；该市九年级学生体育平均成绩为 分 23（6 分）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率()MP AS的面积的面积有一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5c
8、m的一个圆(如图 1)，求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求OAB为钝角三角形的概率 图 1 备用图 24（6分）已知一次函数的图像与x轴，y轴分别交于点(20)A ，(03)B，（1）求这个一次函数的解析式；（2）过点B的另外一条直线l与x轴交于点(0)C c，若点A，B，C构成面积不大于 6 的三角形，求c的取值范围 25（6 分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，2AB (单位：km)有一艘小船在点P处，从点A处测得小船在北偏西60的方向，从点B处测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方
9、向航行一段时间后到达点C处，此时，从点B处测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离(经过保留根号)26（6 分）如图，已知点A，B在反比例函数kyx(0)k 的图像上，且点A，B的横坐标分别为a和2a(0)a 过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，AOC的面积为 2（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P的横坐标为2若POQ与AOB的面积相等，写出点Q的坐标：27（7 分）如图，在ABCD中，过A，C，D三点的O交AB于点E，连接DE，CE，且CDEBCE （1）求证：ADCE；（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由
10、；（3）若3BC，6DE，求BE的长 28（9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx与x轴交于点(20)A ，和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线1x 与x轴相交于点M（1）求抛物线的函数解析式；（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒 3 个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动时间为t(s)，当以B，P，Q为顶点的三角形与BCM相似时，求t的值；（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在（2）的条件下，当点停止运动时，是否存在点E，F，使得以B，Q，E，F为顶点的四边
11、形是平行四边形？如果存在，写出点E的坐标；如果不存在，请说明理由 29（11 分）阅读：如图 1，点()P xy，在平面直角坐标系中，过点P作PAx轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角(090)得到对应点P，我们称点P到点P的运动为倾斜运动例如：点(02)P，倾斜30运动后的对应点为(13)P，图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形E，这样的运动称为图形E的倾斜运动 图 1 图 2 理解：（1）点(12)Q，倾斜60运动后的对应点Q的坐标为 ；（2）如图 2，平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段MN ，MN 与MN平行且相等吗？请说明理由 应用：（1）如图
12、3，正方形AOBC倾斜运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E，F，G，H构成的四边形是什么特殊四边形：；图 3 图 4（2）如图 4，已知点(04)A，(20)B，(32)C，将ABC倾斜运动后能不能得到Rt ABC ，且ACB 为直角？其中点ABC，为点A，B，C的对应点若能，请写出cos的值；若不能，请说明理由 参考公式：22sincos1(090)答 案 一、选择题（共 48 分.）1-5：ABBCC 6-10：CBACA 11-12：CD 二、填空题（共 24 分.）13a（a+1）（a1）14 1549 个 1618 17 182 19（1）4；（2）1 20（1）2x；（2）21x 21（1）证明略；（2）证明略 22（1）400；（2）108，补图略；（3）2100 人，75.5 分 23（1）36；（2）8 24（1）332yx；（2）62c 且2c 25（1）(31)km；（2）2km 26（1）4yx；（2）3；（3）(14)，(41)，27（1）略；（2）相切；（3）32BE 28（1）233384yxx；（2）1819或107；（3）1451525，或2451525，或19875200，29理解（1）(13 1)，；（2）MN 与MN平行且相等 应用（1）矩形；（2）15cos4