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1、一元二次方程 同步练习 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1 5x2+1=0 （）2 3x2+x1+1=0 （）3 4x2=ax(其中a为常数)（）4 2x2+3x=0 （）5 5132x=2x （）6 22)(xx =2x （）7 x2+2x=4 （）二、填空题 1 一元二次方程的一般形式是_ 2 将方程5x2+1=6x化为一般形式为_ 3 将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_ 4 方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_ 5 方程5(x22x+1)=32x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是
2、_ 6 若ab0，则a1x2+b1x=0 的常数项是_ 7 如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_ 8 关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元 一次方程 三、选择题 1 下列方程中，不是一元二次方程的是_ A 2x2+7=0 B 2x2+23x+1=0 C 5x2+x1+4=0 D 3x2+(1+x)2+1=0 2 方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是_ A x25x+5=0 Bx2+5x+5=0 C x2+5x5=0 Dx2+5=0 3 一元二次方程 7x22x=0 的二次项、一次项、常数项依
3、次是_ A 7x2，2x，0 B7x2，2x，无常数项 C 7x2，0，2x D 7x2，2x，0 4 方程x23=(32)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_ A 2 B2 C32 D3221 5 若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为_ A m B bd C bdm D(bdm)6 若关于x的方程a(x1)2=2x22 是一元二次方程，则a的值是_ A 2 B2 C0 D不等于 2 7 若x=1 是方程ax2+bx+c=0 的解，则_ A a+b+c=1 Bab+c=0 C a+b+c=0 Dabc=0 8 关于x2=2 的说法，正确的是_ A
4、 由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程 B x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C x2=2 是一个一元二次方程 D x2=2 是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题 现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为 3 2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。参考答案 一、1 2 3 4 5 6 7 二、1 ax2+bx+c=0(a0)2 5x2+6x1=0 3 x2+1=0 40 8 5 5x222x+3=0 5x2 22x 3 6 0 71 8 4 =4 三、1 C 2A 3D 4D 5D 6A 7C 8C 四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度 若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(402x)(302x)米2，便道及休息区面积为 2 40 x+(302x)x米2，依题意，可得方程：(402x)(302x)2 40 x+(302x)x=32 由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽