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1、实际问题与一元二次方程 一、实践操作题 1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是 8 和 2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9 和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.二、竞赛题 2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记 2 分,败者记 0 分,如果平局,每人 各 记 1 分,今 有 4 位 同 学 统 计 了 比 赛 中 全 部 选 手 得 分 的 总 和 分 别 为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?三、趣味题
2、 3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了 1000个,以后每次卖出一半后,都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩 1000个,文具店原有乒乓球多少个?四、实践应用题 4.某公司向银行贷款 20万元资金,约定两年到期时一次性还本付息,年利率是 12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息 外,还盈余 6.4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区2002年人口 20 万,人均住房面积 20m2,预计到 2004年底,该地区人口将比2002年增加 2 万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和20
3、03年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?五、创新题 6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长 18 米)和 55 米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为 150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应 怎样围,最大面积是多少?参考答案 1 X2-10 x+9=0,x1=9,x2=1 2 46 名 3 2000个 4.20%5 10%6 （1）垂直于墙的竹篱笆长 10 米，平行于墙的竹篱笆长 15 米（2）垂直于墙的竹篱笆长 9.25米，平行于墙的竹篱笆长 18 米,最大面积 166.5米2