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1、一元二次方程单元检测试题 班级：学号：姓名：得分：。一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、关于x的方程（m+1）x2+2mx 3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A、任意实数 B、m1 C、m1 D、m1 2、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9 C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=5 3.不论 k 为任何实数,关于 x 的二次方程(2k1)x 2+2kx+2=0 的根的情况是()A 有两个不等实根 B 有两个实数根 C 有两个相等实根 D 没有实根 4、已知 m
2、是方程 x2-x-1=0的一个根，则代数式 m2-m的值等于（）A、-1 B、0 C、1 D、2 5、若、是方程 x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（）A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 6、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0有实数根，则 k 的取值范围是（）A、k-49 B、k-49且 k0 C、k-49 D、k-49且 k0 7、关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 8、已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k2
3、=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是（）A、-2 B、-1 C、0 D、1 9、某城 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 10、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+6和 2-6，则原方程是（）A、x2+4x-15=0 B、x2-4x
4、+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 11、若方程 x2+mx+1=0和方程 x2-x-m=0有一个相同的实数根，则 m的值为（）A、2 B、0 C、-1 D、41 12、已知直角三角形 x、y 两边的长满足|x2-4|+652 yy=0，则第三边长为（）A、22或13 B、5或 22 C、13或 22 D、13、22或5 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 1，则另一个根是 .12、一元二次方程 x2-3x-2=0的解是 .13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值是 .
5、14、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于 x 的方程 x2-10 x+m=0的两根，则 m的值是 .15、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精确到 0.1cm）16、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.17、如果方程 3x2-ax+a-3=0 只有一个正根，则1682aa的值是 .18、已知方程 x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为 .三、解答题（共 60
6、 分）、解方程（每小题 3 分，共 12 分）（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0 （3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0 2、（8 分）已知：x1、x2是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求 a 的值.2、（8 分）已知：关于 x 的方程 x2-2（m+1）x+m2=0（1）当 m取何值时，方程有两个实数根？（2）为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.2、（8 分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围（2）如果 k 是符合条件
7、的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与 x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m的值.2、（8 分）已知 a、b、c 分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于 x 的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0 有两个相等的实数根，试判断ABC的形状.2、（8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2 求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.2、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，
8、如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？一元二次方程单元测试题参考答案 一、选择题 15 BCBCB 610 CBDAD 提示：3、是方程 x2+2x-2005=0的根，2+2=2005 实数若方程和方程有一个相同的实数根则的值为已知直角三角形两边的长满足则第三边长为或或或或已知方程可以配方成的形式那么可以配方成下列的二填空题每小题分
9、共分若关于的方程的一个根是则另一个根是不论为任何实数关程的一个根则代数式的值等于若是方程的两个实数根则的值为关于的方程有实数根则的取值范围是且且关于的一元二次方程的两个根为则这个方程是已知关于的方程有两个不相等的实根那么的最大整数值是如果那么的值是等腰中的为该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为精确到一口井直径为用一根竹竿直深入井底竹竿高出井口如果把竹竿斜深入井口竹竿刚好与井口平则井深为竹竿长为如果方程只有一个正根则的值是已知方程的两个根为则的值为三解答题共又+=-2 2+3+=2005-2=2003 二、填空题 1115 21 2173 4 25或 16 10%1620 6.7 415，417
10、21 4 3 提示：14、AB、AC的长是关于 x 的方程 x2-10 x+m=0的两根 mACABACAB10 在等腰ABC中 若 BC=8，则 AB=AC=5，m=25 若 AB、AC其中之一为 8，另一边为 2，则 m=16 20、=32-411=50 又+=-30，=10，0，0 三、解答题 21、（1）x=9 或 1（2）x=23（3）x=0 或 3 或-1（4）2135 22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2 又（x1+2）（x2+2）=11 x1x2+2（x1+x2）+4=11 a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0 a=5 或-1 又=（2a-1）2
11、-4a2=1-4a0 a41 a=5 不合题意，舍去，a=-1 23、解：（1）当0 时，方程有两个实数根-2（m+1）2-4m2=8m+4 0 m-21（2）取 m=0时，原方程可化为 x2-2x=0，解之得 x1=0，x2=2 24、解：（1）一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根=16-4k0 k4（2）当 k=3 时，解 x2-4x+3=0，得 x1=3，x2=1 当 x=3 时，m=-38，当 x=1 时，m=0 25、解：由于方程为一元二次方程，所以 c-b0，即 bc 又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0 即 4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b
12、）（a-c）=0，所以 a=b 或 a=c 所以是ABC等腰三角形 26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为 1000m2（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是 x，则 1000（1+x）2=1440，解得 x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是 20%.27、解：（1）设每千克应涨价 x 元，则（10+x）（500-20 x）=6000 解得 x=5 或 x=10，为了使顾客得到实惠，所以 x=5（2）设涨价 x 元时总利润为 y，则 y=（1
13、0+x）（500-20 x）=-20 x2+300 x+5000=-20（x-7.5）2+6125 当 x=7.5 时，取得最大值，最大值为 6125 答：（1）要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价 5 元.（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元，能使商场获利最多.实数若方程和方程有一个相同的实数根则的值为已知直角三角形两边的长满足则第三边长为或或或或已知方程可以配方成的形式那么可以配方成下列的二填空题每小题分共分若关于的方程的一个根是则另一个根是不论为任何实数关程的一个根则代数式的值等于若是方程的两个实数根则的值为关于的方程有实数根则的取值范围是且且关于的一元二次方程的两个根为则这个方程是已知关于的方程有两个不相等的实根那么的最大整数值是如果那么的值是等腰中的为该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为精确到一口井直径为用一根竹竿直深入井底竹竿高出井口如果把竹竿斜深入井口竹竿刚好与井口平则井深为竹竿长为如果方程只有一个正根则的值是已知方程的两个根为则的值为三解答题共