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1、华安一中 2022-2023 学年上学期高二数学第一次月考试卷第 1页，共 4 页华安一中 2022-2023 学年上学期高二数学第一次月考试卷满分：150 分考试时间：120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息;2请将答案填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。把答案填在答题卡上。）1直线10 x y 的倾斜角为（）。A、150B、135C、120D、452已知数列1，a，b，4成等差数列，1，c，4成等比数列，则2a bc的值是（）。A 1B 2C 54D 52或523经过两点(4,21)Ay，(2,3)B的直线的
2、倾斜角为34，则y（）A 1B 3C 0D 24 设等比数列na中，1234562,4,a aaaaa则101112aaa（）。A 16B 32C 12D 185 已知等差数列 an 的前n 项和为 Sn，若56a，11121327aaa，则S16（）。A 120B 60C 160D 806 已知数列na的通项公式990nan，记nS为数列na的前n项和，若使nS取得最小值，则n（）。A 5B 5 或 6C 10D 9 或 107.在数列na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）A 2(1)lnnnB 2lnnC 2lnn nD 1lnnn 8.数列 na中，12a，对任意,m nm
3、 nmn N aaa，若155121022kkkaaa，则k（）A 2B 3C 4D 5华安一中 2022-2023 学年上学期高二数学第一次月考试卷第 2页，共 4 页二、多选题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。）9 已知数列na的前n项和为nS，且116,2nnaaa，则（）。A na是等差数列B na是等比数列C na是递增数列D na是递减数列10.同一坐标系中，直线1:l y axb与2:ly bxa大致位置正确的是（）。A B C D 11设等差数列na中，13,a公差5d，依次取出项的序号被 4 除
4、余 3 的项组成新数列 nb，则（）。A、17bB、227b C、347b D、20228087ba12 已知数列na的前n项和为nS且满足1302nn naSSn，113a，则下列命题中正确的是（）。A 1nS 是等差数列B 13nSnC 131nann D 3nS是等比数列第 II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡上。）13 若点(1,1),(2,),(0,3)ABa C三点共线，则a=_.14 已知数列 an 中，a12，111nnnaaa，则2022a_.15 若数列na满足111nndaa（*n N，d为常数），则称数列na为
5、“调和数列”，已知正项数列1nb 为“调和数列”，且12202220220b bb ，则22021b b的最大值是_华安一中 2022-2023 学年上学期高二数学第一次月考试卷第 3页，共 4 页16已知数列 na，nc满足11a，121nnaa，1(21)(23)ncnn设数列 nc的前n项和为nT，若存在m使得1nmTa对任意的n+N都成立，则正整数m的最小值为_四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。）17(本小题满分 10 分）已知三角形ABC的顶点坐标为(1,5),(2,1),(4,3)ABC，M是BC边上的中点.(1)求AB边所
6、在的直线方程；(2)求中线AM的方程。18(本小题满分 12 分）正项等比数列na中，15314aaa，（1）求na的通项公式；（2）记nS为na的前n项和若63mS，求m19(本小题满分 12 分）已知数列 an 中，11a，前 n 项和 Sn23n an.求（1）23,a a；（2）求 an 的通项公式华安一中 2022-2023 学年上学期高二数学第一次月考试卷第 4页，共 4 页20(本小题满分 12 分）已知数列na满足5111a，341nnaa（2n）。（1）求证：数列1 na为等比数列；（2）令|)1(log|2nnab，求数列nb的前n项和nS。21(本小题满分 12 分）已知直线l过点 P（4,1）且与x轴、y轴正半轴分别交于点,AB（1）当OAB面积为 8 时（O为坐标原点），求直线l的方程；（2）求直线l在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程.22(本小题满分 12 分）正项数列na的前 n 项和 Sn 满足：222(1)()0nnSnnSnn。(1)求数列na的通项公式na；(2)令(32)2nnnba，求数列nb 的前 n 项和为nT.