《2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第4章平面向量4-1a11666.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第4章平面向量4-1a11666.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1(2018武汉调研测试)如图所示的方格纸中有定点 O，P，Q，E，F，G，H，则OPOQ()A.OH B.OG C.EO D.FO 答案 D 解析 在方格纸上作出OPOQ，如图所示，则容易看出OPOQFO，故选 D.2已知 A，B，C 三点不共线，且点 O 满足OAOBOC0，则下列结论正确的是()A.OA13AB23BC B.OA23AB13BC C.OA13AB23BC D.OA23AB13BC 答案 D 解析 OAOBOC0，O 为ABC 的重心，OA2312(ABAC)13(ABAC)13(ABABBC)13(2ABBC)23AB13BC.故选 D
2、.3(2017衡水中学三调)在ABC 中，AN14NC，P 是直线 BN上的一点，且满足APmAB25AC，则实数 m 的值为()A4 B1 C1 D4 答案 B 解析 根据题意设BPnBN(nR)，则APABBPABnBNABn(ANAB)ABn15ACAB(1n)ABn5AC，又APmAB25AC，1nm，n525，解得 n2，m1，故选 B.4(2018石家庄一模)A，B，C 是圆 O 上不同的三点，线段 CO与线段 AB 交于点 D(点 O 与点 D 不重合)，若OCOAOB(，R)，则 的取值范围是()A(0,1)B(1，)C(1，2 D(1,0)答案 B 解析 设OCmOD，则 m
3、1，因为OCOAOB，所以 mODOAOB，即ODmOAmOB，又知 A，B，D 三点共线，所以mm1，即 m，所以 1，故选 B.5(2018广东模拟)已知点 O，A，B 不在同一条直线上，点 P 为该平面上一点，且OP3OAOB2，则()A点 P 在线段 AB 上 B点 P 在线段 AB 的反向延长线上 C点 P 在线段 AB 的延长线上 D点 P 不在直线 AB 上 答案 B 解析 OP3OAOB232OA12OBOA12(OAOB)OA12BA，即OPOAAP12BA，所以点 P 在线段 AB 的反向延长线上，故选 B.6(2017广东七校联考)已知向量 i，j 不共线，且ABimj，
4、ADnij，m1，若 A，B，D 三点共线，则实数 m，n 应满足的条件是()Amn1 Bmn1 Cmn1 Dmn1 答案 C 解析 因为 A，B，D 三点共线，所以ABAD，存在非零实数，使得ABAD，即 imj(nij)，所以(1n)i(m)j0，又因为 i 与 j 不共线，所以 1n0，m0，则 mn1，故选 C.7下列命题中是真命题的是()对任意两向量 a，b，均有：|a|b|a|b|；对任意两向量 a，b，ab 与 ba 是相反向量；在ABC 中，ABBCAC0；在四边形 ABCD 中，(ABBC)(CDDA)0；ABACBC.A B C D 答案 D 解析 假命题当 b0 时，|a
5、|b|a|b|.不成立 真命题(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0，ab 与 ba 是相反向量成立 真命题ABBCACACAC0，成立 假命题ABBCAC，CDDACA，(ABBC)(CDDA)ACCAACAC0.该命题不成立 假命题 ABACABCACBBC，该命题不成立 故选 D.8(2018泉州模拟)已知 D，E，F 分别为ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，且BCa，CAb，给出下列命题：AD12ab；BEa12b；CF12a12b；ADBECF0.其中正确的是()A B C D 答案 D 解析 由BCa，CAb，则AD12CBAC12ab.BEBC1
6、2CAa12b，CF12(CBCA)12(ab)12a12b.所以ADBECFb12aa12b12b12a0，所以命题正确故选 D.9(2018兰州模拟)若点 M 是ABC 所在平面内的一点，且满足5AMAB3AC，则ABM 与ABC 的面积比为()A.15 B.25 C.35 D.45 答案 C 解析 如图，连接 AM，BM，延长 AC 到 D 使 AD3AC，延长AM 到 E 使 AE5AM，因为 5AMAB3AC，所以AB5AM3ACAEADDE.连接 BE，则四边形 ABED 是平行四边形(向量 AB 和向量 DE 平行且模相等)由于AD3AC，所以 SABC13SABD.因为AM15
7、AE，所以 SAMB15SABE，在平行四边形 ABED 中，SABDSABE12SABED，故SABMSABC15SABE13SABD35.故选 C.10(2018伊宁市模拟)若 O 为ABC 所在平面内一点，且OA2OB3OC0，则 SOBCSAOCSABO()A321 B213 C132 D123 答案 D 解析 如图所示，延长 OB 到 D，使得 BDOB，延长 OC 到 E，使得 CE2OC.连接 AD，DE，AE.OA2OB3OC0，点 O 为ADE 的重心 SOBC16SODE1613SADE118SADE；SAOC13SOAE1313SADE19SADE；SABO12SOAD1
8、213SADE16SADE.SOBCSAOCSABO1181916123.故选 D.二、填空题 11(2018广西模拟)如图所示，在ABC 中，AN13AC，P 是BN 上的一点，若APmAB211AC，则实数 m 的值为_ 答案 511 解析 注意到 N，P，B 三点共线，因此有APmAB211ACmAB611AN，从而 m6111m511.12 已知 a，b 是两个不共线的非零向量，且 a 与 b 起点相同 若a，tb，13(ab)三向量的终点在同一直线上，则 t_.答案 12 解析 a，tb，13(ab)三向量的终点在同一条直线上，且 a 与b 起点相同atb 与 a13(ab)共线，即
9、 atb 与23a13b 共线，存在实数，使 atb 23a13b，123，t13，解得 32，t12，所以若 a，tb，13(ab)三向量的终点在同一条直线上，则 t12.13(2018河北衡水中学三调)如图，已知平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为 120，OA与OC的夹角为 30，且|OA|OB|1，|OC|2 3.若OCOAOB(，R)，则 的值为_ 答案 6 解析 如图，作平行四边形 OB1CA1，则OCOB1OA1，因为OA与OB的夹角为 120，OA与OC的夹角为 30，所以B1OC90.在 RtOB1C 中，OCB130，|OC|2 3，所以|OB1|2，|
10、B1C|4，所以|OA1|B1C|4，所以OC4OA2OB，所以 4，2，所以 6.14(2018沈阳模拟)如图所示，在ABC 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，若ABmAM，ACnAN，则 mn 的值为_ 答案 2 解析 连接 AO，O 是 BC 的中点，AO12(ABAC)又ABmAM，ACnAN，AOm2AMn2AN.M，O，N 三点共线，m2n21.mn2.三、解答题 15设两个非零向量 a 与 b 不共线(1)若ABab，BC2a8b，CD3(ab)求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数 k，使 kab 和 akb 共线
11、解(1)证明：ABab，BC2a8b，CD3(ab)，BDBCCD2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5AB，AB，BD共线 又它们有公共点 B，A，B，D 三点共线(2)kab 与 akb 共线，存在实数，使 kab(akb)，即 kabakb.(k)a(k1)b.a，b 是不共线的两个非零向量，kk10，k210，k1.16如图所示，在ABO 中，OC14OA，OD12OB，AD 与 BC相交于点 M，设OAa，OBb.试用 a 和 b 表示向量OM.解 设OMmanb，则AMOMOAmanba(m1)anb.ADODOA12OBOAa12b.又A，M，D 三点共线，AM与AD共线 存在实数 t，使得AMtAD，即(m1)anbta12b.(m1)anbta12tb.m1t，nt2，消去 t，得 m12n，即 m2n1.又CMOMOCmanb14am14anb，CBOBOCb14a14ab.又C，M，B 三点共线，CM与CB共线，存在实数 t1，使得CMt1CB，m14anbt114ab，m1414t1，nt1.消去 t1，得 4mn1.由 得 m17，n37，OM17a37b.