《2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第8章平面解析几何8-4a11471.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第8章平面解析几何8-4a11471.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 重点保分 两级优选练 一、选择题 1(2018福建漳州八校联考)已知点 P(a，b)(ab0)是圆 x2y2r2内的一点，直线 m 是以 P 为中点的弦所在的直线，直线 l 的方程为 axbyr2，那么()Aml，且 l 与圆相交 Bml，且 l 与圆相切 Cml，且 l 与圆相离 Dml，且 l 与圆相离 答案 C 解析 点 P(a，b)(ab0)在圆内，a2b2r2rr，ml，l 与圆相离故选 C.2(2017河北衡水中学调研)已知向量 a(2cos，2sin)，b(3cos，3sin)，若 a 与 b 的夹角为 120，则直线 6xcos6ysin10 与圆(xcos)2(ysin)2
2、1 的位置关系是()A相交且不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离 答案 A 解析 由题意可得 ab6coscos6sinsin|a|b|cos12023123，所以圆心(cos，sin)到直线 6xcos6ysin10 的距离 d|6coscos6sinsin1|6|31|6130)始终平分圆 C2：(x1)2(y1)22 的周长，则1m2n的最小值为()A.92 B9 C6 D3 答案 D 解析 把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线l方程为(m1)x(2n1)y50，由题意知直线 l 经过圆 C2的圆心(1，1)，因而 m2n3.1m2n131m2n(m2n)1352nm2mn13(5
3、4)3，mn 时取等号 1m2n的最小值为 3，故选 D.二、填空题 11将直线 2xy0 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度，所得直线与圆 x2y22x4y0 相切，则实数 的值为_ 答案 3 或 7 解析 由题意可知，将直线 2xy0 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度后，所得直线 l 的方程为 2(x1)y0.由已知条件知圆的圆心为 O(1,2)，半径为 5.解法一：直线 l 与圆相切，则圆心到直线 l 的距离等于圆的半径，即|2112|5 5，解得 3 或 7.解法二：设直线 l 与圆相切的切点为 C(x，y)，由直线与圆相切，可知 COl，所以y2x121.又 C(x，y)在圆上，满
4、足方程 x2y22x4y0，解得切点坐标为(1,1)或(3,3)又 C(x，y)在直线 2(x1)y0 上，则 3 或 7.12过点(2，0)引直线 l 与曲线 y 1x2相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当AOB 的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于_ 答案 33 解析 曲线 y 1x2的图象如图所示 若直线 l 与曲线相交于 A，B 两点，则直线 l 的斜率 k52，则|4a10|52a0 或 a5(舍)所以圆 C 的方程为 x2y24.(2)当直线 ABx 轴时，x 轴平分ANB.当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2
5、)，由 x2y24，ykx1，得(k21)x22k2xk240，所以 x1x22k2k21，x1x2k24k21.若 x 轴平分ANB，则 kANkBNy1x1ty2x2t0kx11x1tkx21x2t02x1x2(t1)(x1x2)2t02k24k212k2t1k212t0t4，所以当点 N 为(4,0)时，能使得ANMBNM 总成立 16已知过原点的动直线 l 与圆 C1：x2y26x50 相交于不同的两点 A，B.(1)求圆 C1的圆心坐标；(2)求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；(3)是否存在实数 k，使得直线 L：yk(x4)与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出 k 的
6、取值范围；若不存在，说明理由 解(1)因为圆 C1：x2y26x50 可化为(x3)2y24，所以圆 C1的圆心坐标为(3,0)(2)由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为ymx，M(x0，y0)由 x2y26x50，ymx，得(1m2)x26x50，则 3620(1m2)0，解得2 55m2 55，故 x031m2，且53x03.因为 my0 x0，所以 x031y0 x02，整理得x0322y2094.所以 M 的轨迹 C 的方程为x322y29453x3.(3)存在实数 k，使得直线 L：yk(x4)与曲线 C 只有一个交点 由(2)得 M 的轨迹 C 为一段圆弧，其两个端点为 P53，2 53，Q53，2 53，直线 L：yk(x4)过定点 E(4,0)，kPE2 535342 57，kQE2 535342 57，当2 57k2 57时，直线 L 与曲线 C 只有一个交点 当直线 L 与曲线 C 相切时，L 的方程可化为 kxy4k0，则32k4kk2132，解得 k34.综上所述，当2 57k2 57或 k34时，直线 L 与曲线 C 只有一个交点