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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前沈阳市 2018 年初中学生学业水平（升学）考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 20 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中是有理数的是 ( )A.B.0C.D.2352.辽宁男篮夺冠后,从 4 月 21 日至 24 日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达CBA到 81 000 篇,将数据 81 000 用科学记数法表示为 ( )A.B.C.D.40.81 1050.81 1
2、048.1 1058.1 103.左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( )4.在平面直角坐标系中,点的坐标是,点与点关于轴对称,则点的坐标B(4, 1)ABxA是 ( )A.B.C.D.(4,1)()1,4( 4, 1)( 1, 4) 5.下列运算错误的是 ( ) A.B.C.D.236()mm109aaa358xxxA 437aaa6.如图,则补角的度数是 ( )ABCDEFGH160 2A.B.60100C.D.1101207.下列事件中,是必然事件的是 ( )A.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数B.13 个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路
3、口,遇到红灯D.明天一定会下雨8.在平面直角坐标系中,一次函数的图象如图所示,则和的取值范围是ykxbkb( ) A.00kb，B.00kb，C.00kb，D.00kb，9.点在反比例函数的图象上,则的值是( 3,2)A (0)kykxk( )A.B.C.D.663 2110.如图,正方形内接于,则的长是( )ABCDOA2 2ABAABA.B.32C.D.212第卷(非选择题 共 100 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)11.因式分解： .3312xx12.一组数 3,4,7,4,3,4,5,6,5 的众数是 .13.化简： .22
4、1 42a aa14.不等式组的解集是 .20 360x x， 15.如图,一块矩形土地由篱笆围着,并且由一条与边平行的篱ABCDCD 笆分开.已知篱笆的总长为（篱篱笆的厚度忽略不计）,当EF900 m时,矩形土地面积最大.AB mABCD16.如图,是等边三角形,点是边上一点,点是线ABC7AB DBCH段上一点,连接、,当,时, .ADBHCH60BHD90AHCDH 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）三、解答题(本大题共 9 小题,共 82 分.解答应写出必要的文字说明、证明过
5、程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：20123( )2tan()542418.(本小题满分 8 分)如图,在菱形中,对角线与交于点,过点作的平行线,过点ABCDACBDOCBD作的平行线,两直线相交于点.DACE(1)求证：四边形是矩形；OCED(2)若,则菱形的面积是_.1CE 2DE ABCD19.(本小题满分 8 分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.20.(本小题满分 8 分)九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣,随机抽取了部分九年级学
6、生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）,将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽取了_名学生,的值是_；m(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是_度；(4)若该校九年级共有 1 000 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.21.(本小题满分 8 分)某公司 2018 年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产成本是 361 万元.假设该公司 2,3,4 月每个月生产成本的下降率都相同.
7、(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测 4 月份该公司的生产成本.22.(本小题满分 10 分)如图,是的直径,点和点是上的两点,过点作的切线交延BEOAADOAAOABE长线于点C(1)若,求的度数；25ADEC(2)若,求半径的长.ABAC2CE OA数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 23.(本小题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,直线经过F(0,10)E(20,0)1l点和点,直线与直线：相交于点.FE1l2l3 4yxP(1)求直线的表达式和点的坐标；1lP(2)矩形的边在轴的正半轴上,点与点重合,点在线段上
8、,边ABCDAByAFBOF平行于轴,且,将矩形沿射线的方向平移,边始ADx6AB 9AD ABCDFEAD终与轴平行,已知矩形以每秒个单位的速度匀速移动（点移动到点xABCD5A时停止移动）,设移动时间为 秒,Et(0)t矩形在移动过程中,三点中有且只有一个顶点落在直线或上,ABCDBCD1l2l请直接写出此时 的值；t若矩形在移动的过程中,直线交直线于点,交直线于点,当ABCDCD1lN2lM的面积等于 18 时,请直接写出此时 的值.PMNt24.(本小题满分 12 分)已知：是等腰三角形,点在边上,点ABCCACB090ACBMACN在边上（点、点不与所在线段端点重合）,连接,.射BC
9、MNBNAMANBM线,延长交射线于点,点在直线上,且.AGBCBMAGDEANAEDE(1)如图,当时,90ACB求证：；BCMCAN求的度数；BDE(2)当,其它条件不变时,的度数是_；（用含的代数式表示）ACBBDE(3)若是等边三角形,点是边上的三等分点,直线与直线ABC3 3AB NBCED交于点,请直接写出线段的长.BCFCF25.(本小题满分 12 分)如图,在平而直角坐标系中,抛物线经过点和点,抛2 11Cyaxbx：( 2,1)A ( 1, 1)B 物线,动直线与抛物线交于点,与抛物线交于点.2 221Cyxx：xt1CN2CM(1)求抛物线的表达式；1C(2)直接用含 的代数式表示线段的长；tMN(3)当是以为直角边的等腰直角三角形时,求 的值；AMNMNt(4)在(3)的条件下,设抛物线与轴交于点,点在轴右侧的抛物线上,连1CyPMy2C接交轴于点,连接,在平面内有一点,连接和.当且AMyKKNQQKQN1KO 时,请直接写出点的坐标.KNOBNP Q-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _