《2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷.docx（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、挑选题（每题只有一个正确选项,此题共10 小题,每题 2 分,共 20 分）1（2.00 分）（2022.沈阳）以下各数中是有理数的是（）A B0 CD2（2.00 分）（2022.沈阳）辽宁男蓝夺冠后,从4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“辽篮 CBA夺冠”的相关文章达到 81000 篇,将数据 81000 用科学记数法表示为（）B0.81 10 6C8.1 10 4D8.1 10 6A0.81 10 43（2.00 分）（2022.沈阳）如图是由五个相同的小
2、立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是（）CDAB4（2.00 分）（2022.沈阳）在平面直角坐标系中,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,就点 A 的坐标是（）B 的坐标是（ 4, 1）,点A（4,1） B（ 1,4）C（ 4, 1）D（ 1, 4）5（2.00 分）（2022.沈阳）以下运算错误选项（）A（m 2）3=m 6Ba 10 a 9=a Cx 3.x 5=x 8 Da 4+a 3=a 76（2.00 分）（2022.沈阳）如图, AB CD,EF GH,1=60,就 2 补角的度数是（） 第 1 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A60 B100C110 D1207（2.00 分）（2022.沈阳）以下大事中,是必定大事的是（）A任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数B13 个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口,遇到红灯D明天肯定会下雨8（2.00 分）（2022.沈阳）在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,就 k 和 b 的取值范畴是（）Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b09（2.00 分）（2022.沈阳）点 A（ 3
4、,2）在反比例函数 y= （k 0）的图象上,就 k 的值是（）ABCD内接于 O,AB=2,就的A 6 BC 1 D610（2.00 分）（2022.沈阳）如图,正方形长是（）AB C2D 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、细心填一填（本大题共 題卷相应题号的横线上）6 小题,每道题 3 分,满分 18 分,请把答案填在答11（3.00 分）（2022.沈阳）因式分解： 3x 3 12x=
5、12（3.00 分）（2022.沈阳）一组数 3,4,7,4,3,4,5,6,5 的众数是13（3.00 分）（2022.沈阳）化简：=14（3.00 分）（2022.沈阳）不等式组的解集是15（3.00 分）（2022.沈阳）如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与 CD边平行的篱笆 EF分开已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚度忽视不计） ,当 AB= m 时,矩形土地 ABCD的面积最大16（3.00 分）（2022.沈阳）如图,ABC是等边三角形, AB=,点 D 是边 BC上一点,点 H 是线段 AD 上一点,连接 BH、CH当 BHD=60 , AHC=90 时,DH=三
6、、解答题题（ 17 题 6 分,18-19 题各 8 分,请仔细读题）17（6.00 分）（2022.沈阳）运算： 2tan45 | 3|+ （ ） 2 （ 4 ） 018（8.00 分）（2022.沈阳）如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC与 BD 交于点 O过点 C作 BD的平行线,过点 D 作 AC的平行线,两直线相交于点 E（1）求证：四边形 OCED是矩形；（2）如 CE=1,DE=2,ABCD的面积是 第 3 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
7、 - - - - - - - - - - - - - -19（8.00 分）（2022.沈阳）经过校内某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同, 现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率四、解答题（每题 8 分,请仔细读题）20（8.00 分）（2022.沈阳）九年三班的小雨同学想明白本校九年级同学对哪门课程感爱好, 随机抽取了部分九年级同学进行调查（每名同学必只能挑选一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图供应的信息,解答以下问题：（1）在这次调查中一共抽取了名同学, m 的值是（2）请依据据以上信息直在答题
8、卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中, “数学 ”所对应的圆心角度数是 度；（4）如该校九年级共有1000 名同学,依据抽样调查的结果, 请你估量该校九年级同学中有多少名同学对数学感爱好21（8.00 分）（2022.沈阳）某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产成本是 361 万元假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你猜测 4 月份该公司的生产成本细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 34 页 - - - - -
9、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、解答题（此题 10）22（10.00 分）（2022.沈阳）如图, BE是 O 的直径,点 A 和点 D 是 O 上的两点,过点 A 作 O 的切线交 BE延长线于点（1）如 ADE=25 ,求 C的度数；（2）如 AB=AC,CE=2,求 O 半径的长六、解答题（此题 10 分）23（10.00 分）（2022.沈阳）如图,在平面直角坐标系中,点 F 的坐标为（ 0,10）点 E 的坐标为（ 20,0）,直线 l1 经过点 F 和点 E,直线 l1 与直线 l2 、y= x相交于点 P（
10、1）求直线 l1 的表达式和点 P 的坐标；（2）矩形 ABCD的边 AB 在 y 轴的正半轴上,点A 与点 F 重合,点 B 在线段 OF上,边 AD 平行于 x 轴,且 AB=6,AD=9,将矩形 ABCD沿射线 FE的方向平移,边 AD 始终与 x 轴平行已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动（点A移动到点 E时止移动）,设移动时间为 t 秒（ t0）矩形 ABCD在移动过程中, B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线 l1或 l2 上,请直接写出此时 t 的值；如矩形 ABCD在移动的过程中, 直线 CD交直线 l1于点 N,交直线 l2 于点 M当 PMN 的面积等于 18
11、时,请直接写出此时t 的值 第 5 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七、解答题（此题 12 分）24（12.00 分）（2022.沈阳）已知：ABC 是等腰三角形, CA=CB,0ACB90点 M 在边 AC上,点 N 在边 BC上（点 M、点 N 不与所在线段端点重合） ,BN=AM,连接 AN,BM,射线 AG BC,延长 BM 交射线 AG于点 D,点 E 在直线 AN 上,且 AE=DE（1）
12、如图,当 ACB=90 时 求证： BCM ACN；求 BDE的度数；（2）当 ACB= ,其它多件不变时, BDE的度数是（用含 的代数式表示）（3）如 ABC是等边三角形, AB=3,点 N 是 BC边上的三等分点,直线 ED与直线 BC交于点 F,请直接写出线段 CF的长八、解答题（此题 12 分）25（12.00 分）（2022.沈阳）如图,在平面角坐标系中,抛物线 C1：y=ax2+bx1 经过点 A（ 2,1）和点 B（ 1, 1）,抛物线 C2：y=2x 2+x+1,动直线 x=t与抛物线 C1交于点 N,与抛物线 C2 交于点 M（1）求抛物线 C1 的表达式；（2）直接用含
13、t 的代数式表示线段 MN 的长；（3）当 AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时,求 t 的值；（4）在（ 3）的条件下,设抛物线C1 与 y 轴交于点 P,点 M 在 y 轴右侧的抛物线 C2上,连接 AM 交 y 轴于点 k,连接 KN,在平面内有一点 Q,连接 KQ和 QN,当 KQ=1且 KNQ=BNP时,请直接写出点 Q 的坐标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳
14、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（每题只有一个正确选项,此题共10 小题,每题 2 分,共 20 分）1（2.00 分）（2022.沈阳）以下各数中是有理数的是（）A B0 CD【考点】 27：实数【专题】 511：实数【分析】 依据有理数是有限小数或无限循环小,可得答案【解答】 解：A、 是无限不循环小数,属于无理数,故本选项错误；B、0 是
15、有理数,故本选项正确；C、是无理数,故本选项错误；D、无理数,故本选项错误；应选： B【点评】 此题考查了有理数,有限小数或无限循环小数是有理数2（2.00 分）（2022.沈阳）辽宁男蓝夺冠后,从4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“辽篮 CBA夺冠”的相关文章达到 81000 篇,将数据 81000 用科学记数法表示为（）B0.81 10 6C8.1 10 4D8.1 10 6A0.81 10 4【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数【专题】 1 ：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中 1| a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时
16、,小数点移动了多少位, n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n是负数【解答】 解：将 81000 用科学记数法表示为： 8.1 104应选： C细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1| a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（
17、2.00 分）（2022.沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是（）CDAB【考点】 U2：简洁组合体的三视图【专题】 55：几何图形【分析】细心观看图中几何体中正方体摆放的位置,图形判定就可依据左视图是从左面看到的【解答】 解：从左边看,从左往右小正方形的个数依次为：2,1左视图如下：应选： D【点评】此题主要考查了几何体的三种视图和同学的空间想象才能,视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,上而相连的两个闭合线框常不在一个平面4（2.00 分）（2022.沈阳）在平面直角坐标系中,点 B 的坐标是（ 4, 1）,点A 与点 B 关于 x 轴对称,就点 A
18、的坐标是（）A（4,1） B（ 1,4）C（ 4, 1）D（ 1, 4）【考点】 P5：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【专题】 1 ：常规题型【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质, 横坐标不变纵坐标转变符号进而得出细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案【解答】 解：点 B 的坐标是（ 4, 1）,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,点 A 的坐标是：（4,1）应选： A【点评】此题主要
19、考查了关于 题关键x 轴对称点的性质, 正确把握横纵坐标的关系是解5（2.00 分）（2022.沈阳）以下运算错误选项（）A（m 2） 3=m 6 Ba 10 a9=a Cx 3.x 5=x 8 Da 4+a3=a 7【考点】35：合并同类项； 46：同底数幂的乘法； 47：幂的乘方与积的乘方； 48：同底数幂的除法【专题】 11 ：运算题【分析】直接利用合并同类项法就以及单项式乘以单项式运算法就和同底数幂的除法运算法就化简求出即可【解答】 解：A、（m 2）3=m 6,正确；B、a 10 a 9=a,正确；C、x 3.x 5=x 8,正确；D、a 4+a3=a 4+a3,错误；应选： D【点
20、评】此题主要考查了合并同类项法就以及单项式乘以单项式运算法就和同底数幂的除法运算法就等学问,正确把握运算法就是解题关键6（2.00 分）（2022.沈阳）如图, AB CD,EF GH,1=60,就 2 补角的度数是（） 第 10 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A60 B100C110 D120【考点】 IL：余角和补角； JA：平行线的性质【专题】 551：线段、角、相交线与平行线【分析】 依据平
21、行线的性质比较多定义求解即可；【解答】 解： AB CD, 1=EFH,EF GH, 2=EFH, 2=1=60, 2 的补角为 120,应选： D【点评】此题考查平行线的性质、 补角和余角等学问, 解题的关键是娴熟把握基本学问,属于中考常考题型7（2.00 分）（2022.沈阳）以下大事中,是必定大事的是（）A任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数 B13 个人中至少有两个人生肖相同 C车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D明天肯定会下雨【考点】 X1：随机大事【专题】 543：概率及其应用【分析】 必定大事就是肯定发生的大事,依据定义即可判定【解答】 解：A、“任意买一张电影票,座位号是 项错
22、误；2 的倍数 ”是随机大事,故此选B、“ 13个人中至少有两个人生肖相同”是必定大事,故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”是随机大事,故此选项错误；D、“明天肯定会下雨 ”是随机大事,故此选项错误；应选： B【点评】 考查了随机大事解决此题需要正确懂得必定大事、不行能大事、随机细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -大事的概念 必定大事指在肯定条件下肯定发生的大事不行能大事是指在肯
23、定条件下,肯定不发生的大事 不确定大事即随机大事是指在肯定条件下,可能发生也可能不发生的大事8（2.00 分）（2022.沈阳）在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图象如图 所示,就 k 和 b 的取值范畴是（）Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0【考点】 F7：一次函数图象与系数的关系【专题】 53：函数及其图象【分析】 依据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】 解：一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限,k0,b0应选： C【点评】此题考查的是一次函数的图象与系数的关系,中,当 k0,b0 时图象在一、二、四象限即一次函数 y=kx+b（k
24、0）9（2.00 分）（2022.沈阳）点 A（ 3,2）在反比例函数 y= （k 0）的图象上,就 k 的值是（）A 6 BC 1 D6【考点】 G6：反比例函数图象上点的坐标特点【专题】 33 ：函数思想【分析】依据点 A 的坐标, 利用反比例函数图象上点的坐标特点求出 k 值,此题得解【解答】 解： A（ 3,2）在反比例函数k=（ 3） 2= 6y= （k 0）的图象上,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -
25、 - - - - -应选： A【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,的坐标均满意该函数的解析式反比例函数图象上全部点10（2.00 分）（2022.沈阳）如图,正方形ABCD内接于 O,AB=2,就的长是（）AB C2D 【考点】 LE：正方形的性质； MN：弧长的运算【专题】 1 ：常规题型【分析】 连接 OA、OB,求出 AOB=90 ,依据勾股定理求出 AO,依据弧长公式 求出即可【解答】 解：连接 OA、OB,正方形 ABCD内接于 O,AB=BC=DC=AD,= = =, AOB= 360=90,在 Rt AOB中,由勾股定理得： 2AO2=（2）2,解得： AO=2,的长
26、为=,应选： A【点评】 此题考查了弧长公式和正方形的性质,能求出AOB的度数和 OA 的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -是解此题的关键二、细心填一填（本大题共 題卷相应题号的横线上）6 小题,每道题 3 分,满分 18 分,请把答案填在答11（3.00 分）（2022.沈阳）因式分解： 3x 3 12x=3x（x+2）（x 2）【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】 第一提
27、公因式 3x,然后利用平方差公式即可分解【解答】 解：3x3 12x=3x（x 2 4）=3x（x+2）（x 2）故答案是： 3x（x+2）（x 2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求敏捷使用各种方法对多项式进行因式分解, 一般来说, 假如可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解12（3.00 分）（2022.沈阳）一组数 3,4,7,4,3,4,5,6,5 的众数是4【考点】 W5：众数【专题】 1 ：常规题型； 542：统计的应用【分析】 依据众数的定义求解可得【解答】 解：在这组数据中 4 显现次数最多,有 3 次,所以这组数据的众数为 4,故答案为： 4【
28、点评】此题主要考查众数, 解题的关键是把握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据, 如几个数据频数都是最多且相同,据此时众数就是这多个数13（3.00 分）（2022.沈阳）化简：=【考点】 6B：分式的加减法【专题】 11 ：运算题； 513：分式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】 原式通分并利用同分母分式的减法法就运算,约分即可得到结果【解答】 解：原式 =,故答案为：【点
29、评】 此题考查了分式的加减法,娴熟把握运算法就是解此题的关键14（3.00 分）（2022.沈阳）不等式组的解集是 2x2【考点】 CB：解一元一次不等式组【专题】 11 ：运算题； 524：一元一次不等式 组 及应用【分析】 先求出两个不等式的解集,再求不等式组的公共解【解答】 解：解不等式 x 20,得： x2,解不等式 3x+60,得： x 2,就不等式组的解集为2x2,2x2故答案为：【点评】 此题考查明白一元一次不等式组,遵循以下原就：同大取较大,同小取 较小,小大大小中间找,大大小小解不了15（3.00 分）（2022.沈阳）如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与 CD
30、边平行的篱笆 EF分开已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚度忽视不计） ,当 AB=150m 时,矩形土地 ABCD的面积最大【考点】 HE：二次函数的应用【专题】 12 ：应用题【分析】 依据题意可以用相应的代数式表示出矩形绿地的面积；即可解答此题【解答】 解：（1）设 AB=xm,就 BC= （900 3x）,由题意可得, S=AB BC=x （900 3x）=（x2 300x）=（x 150）2+33750 第 15 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
31、 - - - - - - - - - - - - - -当 x=150 时,S取得最大值,此时, S=33750,AB=150m,故答案为： 150【点评】此题考查二次函数的应用, 解答此题的关键是明确题意,列出相应的函数关系式,利用二次函数的顶点式求函数的最值16（3.00 分）（2022.沈阳）如图,ABC是等边三角形, AB=,点 D 是边 BC上一点,点 H 是线段 AD 上一点,连接 BH、CH当 BHD=60 , AHC=90 时,DH=KK：等边三角形的性质；S9：相像三【考点】 KD：全等三角形的判定与性质；角形的判定与性质【专题】 11 ：运算题【分析】作 AEBH于 E,B
32、FAH 于 F,如图,利用等边三角形的性质得 AB=AC,BAC=60,再证明 ABH=CAH,就可依据 “ AAS”证明 ABE CAH,所以 BE=AH,AE=CH,在 Rt AHE 中利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 HE= AH,AE= AH,就 CH= AH,于是在 Rt AHC中利用勾股定理可运算出 AH=2,从而得到 BE=2,HE=1,AE=CH= ,BH=1,接下来在 Rt BFH中运算出 HF= ,BF=,然后证明 CHD BFD,利用相像比得到 =2,从而利用比例性质可得到 DH 的长【解答】 解：作 AEBH 于 E,BFAH于 F,如图, ABC是等边三角形
33、,AB=AC, BAC=60, BHD=ABH+BAH=60 , BAH+CAH=60 , ABH=CAH,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -在 ABE和 CAH中, ABE CAH,BE=AH,AE=CH,在 Rt AHE中, AHE=BHD=60 ,sinAHE=,HE= AH,AE=AH.sin60 = AH,CH=AH,AH）2=AC 2=（）2,解得 AH=2,在 Rt AHC中,
34、AH2+（BE=2,HE=1,AE=CH= ,BH=BE HE=2 1=1,在 Rt BFH中, HF= BH= ,BF=,BF CH, CHD BFD,= = =2,DH= HF= = 故答案为【点评】此题考查了相像三角形的判定与性质：在判定两个三角形相像时, 应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,查找相像三角形的一般方法是通过作平行线构造相像三角形也考查了全等三角 第 17 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -
35、- - - - - - - - - - - -形的判定与性质和等边三角形的性质三、解答题题（ 17 题 6 分,18-19 题各 8 分,请仔细读题）17（6.00 分）（2022.沈阳）运算： 2tan45 | 3|+ （ ） 2 （ 4 ） 0【考点】 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂； T5：特别角的三 角函数值【专题】 1 ：常规题型【分析】直接利用肯定值的性质以及零指数幂的性质和特别角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】 解：原式 =2 1 （ 3）+4 1 =2 3+ +4 1 =2+【点评】 此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键
36、18（8.00 分）（2022.沈阳）如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC与 BD 交于点 O过 点 C作 BD的平行线,过点 D 作 AC的平行线,两直线相交于点 E（1）求证：四边形 OCED是矩形；（2）如 CE=1,DE=2,ABCD的面积是4【考点】 L8：菱形的性质； LD：矩形的判定与性质【专题】 556：矩形 菱形 正方形【分析】（1）欲证明四边形 OCED是矩形,只需推知四边形 OCED是平行四边形,且有一内角为 90 度即可；（2）由菱形的对角线相互垂直平分和菱形的面积公式解答【解答】（1）证明：四边形 ABCD是菱形,ACBD, COD=90 细心整理归纳 精选学习资料
37、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -CE OD,DE OC,四边形 OCED是平行四边形,又 COD=90 ,平行四边形 OCED是矩形；（2）由（ 1）知,平行四边形四边形 ABCD是菱形,AC=2OC=4,BD=2OD=2,OCED是矩形,就 CE=OD=1,DE=OC=2菱形 ABCD的面积为：AC.BD= 4 2=4故答案是： 4【点评】 考查了矩形的判定与性质,菱形的性质此题中,矩形的判定,第一要判定四边形是平
38、行四边形,然后证明有一内角为直角19（8.00 分）（2022.沈阳）经过校内某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同, 现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率【考点】 X6：列表法与树状图法【专题】 1 ：常规题型； 543：概率及其应用【分析】画树状图展现全部9 种等可能的结果数,找出 “至少有一人直行 ”的结果数,然后依据概率公式求解【解答】 解：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为 5,所以两人之中至少有一人直行的概率为 第 19 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 -
39、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】此题考查了列表法与树状图法： 利用列表法或树状图法展现全部等可能的结果 n,再从中选出符合大事 件 A 或大事 B 的概率A 或 B 的结果数目 m,然后利用概率公式运算事四、解答题（每题 8 分,请仔细读题）20（8.00 分）（2022.沈阳）九年三班的小雨同学想明白本校九年级同学对哪门课程感爱好, 随机抽取了部分九年级同学进行调查（每名同学必只能挑选一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图供应的信息,解答以下问题：（1）在这次调查中一共抽取了50名同学, m 的值是18（2）请依据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中, “数学 ”所对应的圆心角度数是108度；（4）如该校九年级共有1000 名同学,依据抽样调查的结果, 请你估量该校九年级同学中有多少名同学对数学感爱好【考点】 V5：用样本估量总体； VB：扇形统计图； VC：条形统计图【专题】