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1、 1 / 17沈阳市 2018 年初中学生学业水平（升学）考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】B【解析】是无限不循环小数，和都是开不尽方的数，这三个数都是无理数，0 是有理数，故选 B.235【考点】实数的概念2 【答案】C【解析】，故选 C.4810008.1 10【考点】科学记数法表示数3 【答案】D【解析】根据已知几何体，从左边看，所得的平面图形是，故选 D.【考点】几何体的左视图4 【答案】A【解析】由题意可知，点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，故选 A.B(4, 1)xA(4,1)【考点】轴对称，点的坐标变化5 【答案】D【解析】，选项 A 计算正确；，选项 B 计算正确；，
2、选项232 36()mmm109aaa353 58xxxxAC 计算正确；和不是同类项，不能合并，选项 D 计算错误，故选 D.4a3a【考点】整式的运算6 【答案】D【解析】如图，的补角是EFGH1360 ABCD3260 18060120 2，故选 D.120【考点】平行线的性质、补角的定义2 / 177 【答案】B【解析】在选项 A 中，任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数，是随机事件；在选项 B 中，只有 12 个生肖，13 个人一定有两个人的生肖相同，这是必然事件；在选项 C 中，路口的红绿灯有 3 种颜色，遇到红灯是随机事件；在选项 D 中，明天下雨是随机事件，故选 B.【考点】
3、必然事件8 【答案】C【解析】由图象可知，直线经过第一、二、四象限，所以，故选 C.0k 0b 【考点】一次函数的图象与性质9 【答案】A【解析】根据题意，把点代入反比例函数，得，解得，故选 A.( 3,2)A kyx23k6k 【考点】反比例函数的图象与性质10 【答案】A【解析】连接，则，的长为，OAOB90AOB2 2AB 2OAOBAAB902180故选 A.【考点】正方形的性质、扇形的弧长 第卷二、填空题11 【答案】3 (2)(2)x xx【解析】.323123 (4)3 (2)(2)xxx xx xx【考点】因式分解12 【答案】4【解析】在已知的数据中，4 出现了 3 次，出现
4、的次数最多，这组数据的众数是 4.【考点】众数的概念13 【答案】1 2a 【解析】221212(2)21 42(2)(2)2(2)(2)(2)(2).2aaaaa aaaaaaaaaa【考点】分式的化简14 【答案】22x 【解析】解不等式，得；解不等式，得，原不等式组的解集是.20x 2x 360x 2x22x3 / 17【考点】解不等式组15 【答案】150【解析】根据题意，设，则，ABxADy32900xy9003 2xy，当时，矩形土地22900333450(150)33750222ABCDxSxyxxxx A矩形150ABm的面积最大.ABCD【考点】矩形的性质，二次函数的应用16
5、 【答案】1 3【解析】如图，延长交于点，连接，BHACEDE90AHC90CHD60BHD，又，四点共圆，120DHE60ACD180DHEACDCEHD（同弧所对的圆周角相等） ，又，90DECDHC 60ACB30EDC1 2ECDC又，ABBC60ABDBCE BADCBE ABDBCEBDCE，1 2BDDC，过点作交于点7BCAB7 3BDEC2 7 3DCAB21 3DE AAGBCBC，则，由G321 22AGAC777 236DCBGBD227 3ADDGAG，是公共角，得，即，60ABDBHD ADBABDBHD2BDAD DHA277()33DH解得.1 3DH 【考点】
6、等边三角形的性质直角三角形的性质圆的性质全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质4 / 1717 【答案】22 2【解析】解：20123( )(4)2t2 2 1(32)412an.524 【考点】实数的综合运算三、解答题18 【答案】 （1）证明：四边形为菱形，ABCD，ACBD90COD，CEODDEOC四边形是平行四边形，OCED，90COD平行四边形是矩形OCED（2）4【解析】 （1）证明：四边形为菱形，ABCD，ACBD90COD，CEODDEOC四边形是平行四边形，OCED，90COD平行四边形是矩形OCED5 / 17（2）由（1）知，平行四边形是矩形，则，OCED1CEO
7、D2DEOC四边形是菱形，ABCD，24ACOC22BDOD菱形的面积为：ABCD1142422AC BD 故答案是：4【考点】菱形的性质、矩形的判定和性质、平行线的性质、菱形的面积19 【答案】解：依据题意，列表得：小亮小明左转直行右转左转（左转，左转）（左转，直行）（左转，右转）直行（直行，左转）（直行，直行）（直行，右转）右转（右转，左转）（右转，直行）（右转，右转）或画树状图得由表格（或树状图）可知，共有 9 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人中至少有一人直行的结果有 5 种：（左转，直行） ， （直行，左转） ， （直行，直行） ， （直行，右转） ， （右转，直行
8、） 。5()9P两人中至少有一人直行【解析】解：依据题意，列表得：小亮小明左转直行右转6 / 17左转（左转，左转）（左转，直行）（左转，右转）直行（直行，左转）（直行，直行）（直行，右转）右转（右转，左转）（右转，直行）（右转，右转）或画树状图得由表格（或树状图）可知，共有 9 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人中至少有一人直行的结果有 5 种：（左转，直行） ， （直行，左转） ， （直行，直行） ， （直行，右转） ， （右转，直行） 。5()9P两人中至少有一人直行【考点】随机事件的概率20 【答案】 （1）5018（2）选择数学的有；（名） ，5095810315补
9、全的条形统计图如上图所示；（3）108（4）300【解析】 （1）在这次调查中一共抽取了：（名）学生，1020%50，%950 100%18%m7 / 17故答案为：50，18；（2）选择数学的有；（名） ，5095810315补全的条形统计图如上图所示；（3）扇形统计图中， “数学”所对应的圆心角度数是：，1536010850故答案为：108；（4）（名） ，15100030050答：该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣【考点】统计知识的应用21 【答案】 （1）5%（2）342.95【解析】 （1）设该公司每个月生产成本的下降率为，根据题意，得，x2400(1)361x解得，11
10、5%20x 2391.9520x ，不合题意舍去1.95121.95x 答：每个月生产成本的下降率为5%（2）（万元）361 (15%)342.95答：预测 4 月份该公司的生产成本为 342.95 万元【考点】列方程解应用题22 【答案】 （1）40（2）2【解析】 （1）连接OA8 / 17为的切线，是半径，ACOAOAOA，OAAC90OAC，AAAEAE25ADE，250AOEADE 90905040CAOE （2），ABACBC ，AAAEAE02A CB ，2AOCC ，90OAC90AOCC，390C30C，90OAC1 2OAOC设的半径为，OAr，2CE 1(2)2rr2r
11、的半径为 2OA【考点】圆的性质、切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质23 【答案】 （1）1102yx (8,6)（2）或8 513 106 51 52【解析】 （1）设直线的表达式为，1lykxb直线过点和点，1l(0,10)F(20,0)E9 / 17解得10 200b kb， ，1 2 10kb ，直线的表达式为，1l1102yx 解方程组得1102 3 4yxyx 8 6x y， ，点的坐标为P(8,6)（2）如图，当点在直线上时D2l9AD 点与点的横坐标之差为 9DA将直线与直线交解析式变为1l2l，202xy4 3xy4(202 )93yy解得87 10y
12、 则点的坐标为：A13 87(,)5 10则22138713 5()(10)51010AF 点速度为每秒个单位A513 10t 如图，当点 B 在 l2 直线上时10 / 176AB 点的纵坐标比点的纵坐标高 6 个单位AB直线的解析式减去直线的解析式得1l2l1310624xx解得16 5x 则点坐标为A16 42(,)55则2216428 5()(10)555AF 点速度为每秒个单位A58 5t 故 值为或t13 10t 8 5t 如图，设直线交于点AB2lH设点横坐标为，则点横坐标为AaD9a 由中方法可知：55 44MNa此时点到距离为：PMN11 / 17981aa的面积等于 18P
13、MN155() (1)18244aaA解得，（舍去）112 515a 212 515a 562AF 则此时 为t6 51 52当时，的面积等于 186 51 52t PMN【考点】一次函数的图象与性质、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质24 【答案】 （1），CACBBNAM，CBBNCAAMCNCM，ACBACB BCCA.BCMACN，BCMACNMBCNAC ，EAEDEADEDA ，AGBC，90GACACB ADBDBC ，ADBNAC ，ADBEDANACEAD ，1809090ADBEDA .90BDE（2）或180（3）或4 33 2【解析】 （1）：，CACBBNA
14、M，CBBNCAAMCNCM，ACBACB BCCA12 / 17.BCMACN，BCMACNMBCNAC ，EAEDEADEDA ，AGBC，90GACACB ADBDBC ，ADBNAC ，ADBEDANACEAD ，1809090ADBEDA .90BDE（2）分两种情形讨论求解即可，如图 2 中，当点在的延长线上时，EAN易证：，CBMADBCAN ACBCAD ，EAED，EADEDA ，CANCADBDEADB BDEACB 如图 3 中，当点在的延长线上时，ENA13 / 17易证：，12CANDAC ，2ADMCBDCAN ，1CADACB 180BDE综上所述，或BDE180
15、故答案为或180（3）如图 4 中，当时，作于133BNBCAKBCK，ADBC，1 2ADAM BCCM，易证是直角三角形，则四边形是矩形，3 3 2AD 3 3AC ADCADCKAKNDCF14 / 173 33322CFNKBKBN如图 5 中，当时，作于，于133CNBCAKBCKDHBCH，ADBC，2ADAM BCMC，易证是直角三角形，6 3AD ACD由，可得，ACKCDH9 332CHAK由，可得，AKNDHF3 2KNFH4 3CFCHFH综上所述，的长为或CF3 24 3【考点】全等三角形的判定和性质、等腰三角形和等边三角形的性质、平行线的性质25 【答案】 （1）21
16、yxx（2）22MNt（3）0 或 1（4），(0,2)( 1,3)4 12( ,)5 53 19( ,)5 5【解析】 （1）抛物线经过点和点2 11Cyaxbx：( 2,1)A ( 1, 1)B 15 / 171421 11ab ab 解得：1 1a b抛物线：解析式为1C21yxx（2）动直线与抛物线交于点，与抛物线交于点xt1CN2CM点的纵坐标为，点的纵坐标为N21tt M221tt 222(21)(1)2MNttttt （3）共分两种情况当，时，由已知，90ANMANMN2(1)N ttt ，( 2,1)A ( 2)2ANtt 22MNt222tt （舍去） ，10t 21t 1t
17、 当，时，由已知，90AMNANMN2( ,21)M ttt ( 2,1)A ，( 2)2AMtt 22MNt222tt ，（舍去）30t 41t 0t 故 的值为 1 或 0t（4）由（3）可知时位于轴右侧，根据题意画出示意图如图：1t My16 / 17易得，、三点共线(0,3)KBON( 2,1)(1,1) (0, 1)ANP点、关于直线对称KPAN设与轴下方交点为，则其坐标为KAy2Q(0,2)与点关于直线对称2QPAN是满足条件2QQKNBNP 则延长线与交点，、关于的对称点、也满足2QNKA1Q1Q2QKN3Q4QQKNBNP 由图形易得1Q (3,3)设点坐标为，由对称性可知3Q( , )a b31QQ2 2NNBN由半径为 1KA222222(1)(1)(2 2)(3)1abab解得，3 5 19 5ab 3 3a b 同理，设点坐标为，由对称性可知4Q( , )a b42QQ2NNNO222222(1)(1)( 2)(3)1abab解得，4 5 12 5ab 0 2a b17 / 17满足条件的点坐标为：Q3 194 12(0,2) ( 1,3) () ()5 55 5,，,，【考点】二次函数的图象与性质、等腰直角三角形的性质、圆的性质