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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前江苏省苏州市 2018 年初中学业水平考试 数 学(满分：130 分考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在下列四个实数中,最大的数是 ( )A.B.0C.D.33 23 42.地球与月球之间的平均距离大约为 384000,384000 用科学记数法可表示为km( )A.B.C.D.33.84 1043.84 1053.84 1063.84 103.下列四个图案中,不是轴对称图案的是 ( )ABCD4.若在实
2、数范围内有意义,则的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )2x xA.B.C.D.5.计算的结果是 ( )21211+xx xxA.B.C.D.+1x1 1x 1x x 1x x6.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )A.B.C.D.1 21 34 95 9(第 6 题)(第 7 题)(第 8 题)7.如图,是半圆的直径,为圆心,是半圆上的点是上的点.若,则ABOCDAAC40BOC的度数为 ( )DA.B.C.D.1001101201308.如图,某海监船以 20 海里/小时的速度在某海域执行巡航
3、任务,当海监船由西向东航行至处时,测得岛屿恰好在其正北方向,继续向东航行 1 小时到达处,测得岛屿APB在其北偏西方向,保持航向不变又航行 2 小时到达处,此时海监船与岛屿P30C之间的距离(即的长)为 ( )PPCA.40 海里B.60 海里C.海里D.海里20 340 39.如图,在中,延长至,使得,过中点作(点位ABCABCD1 2CDBCACEEFCDAF于点右侧),且,连接.若,则的长为 ( )E2EFCDDF8AB DFA.3B.4C.D.2 33 2(第 9 题)(第 10 题)10.如图,矩形的顶点,在轴的正半轴上,反比例函数在第一象限内ABCDA Bxkyx的图像经过点,交于
4、点.若,则的值为DBCE4AB 2CEBE3tan4AODk( )A.3B.C.6D.122 3二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）11.计算： .4aa 12.在“献爱心”捐款活动中,某校 7 名同学的捐款数如下(单位：元)： 5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是 . 13.若关于的一元二次方程有一个根是 2,则 .x220xmxnmn14.若,则的值为 .4ab1ab2211ab15.如图,是一块直角三角板,.
5、现将三角板叠放在一把直ABCA90BAC=30B 尺上,使得点落在直尺的一边上,与直尺的另一边交于点,与直尺的两边AABDBC 分别交于点,.若,则的度数为 .EF20CAFBED(第 15 题)(第 16 题) 16.如图,的正方形网格纸上有扇形和扇形,点均在格点上,8 8OABOCD, , , ,O A B C D若用扇形围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为；若用扇形围OAB1rOCD成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为,则的值为 .2r12r r17.如图,在中,将绕点按逆时针方向Rt ABCA=90B2 5,5.ABBCABCAA旋转得到,连接,则 .90AB C AB C
6、sinACB(第 17 题)(第 18 题) 18.如图,已知,为线段上的一个动点,分别以,为边在的同侧作=8ABPABAPPBAB 菱形和菱形,点,在一条直线上,分别是APCDPBFEPCE60 .DAPMN 对角线,的中点 ,当点在线段上移动时 ,点,之间的距离最ACBEPABMN 短为 (结果保留根号).三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明)19.(本题满分 5 分)计算：212|+ 9.2220.(本题满分 5 分)解不等式组：32,42 21 .xxxx21.(本题满分 6 分)如图,点,在一条直线上,AFCD,.ABDE
7、ABDE AFDC求证：.BCEF22.(本题满分 6 分) 如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别 标有数字 1,2,3. (1)小明转动盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 .； (2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字；接着 再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字.求这 两个数字之和是 3 的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 23.(本题满分 8 分) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒
8、乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育 活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从 全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中一个项 目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据 图中信息解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数； (3)若该校共有 600 名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24.(本题满分 8 分) 某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机.如果购买 1 台 A 型电脑,2 台 B 型 打印机,
9、一共需要花费 5900 元；如果购买 2 台 A 型电脑,2 台 B 型打印机,一共需要 花费 9400 元. (1)求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元？ (2)如果学校购买 A 型电脑和每台 B 型打印机的预算费用不超过 20000 元,并且购买 B 型打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多 1 台,那么该学校至多能购买多少 台 B 型打印机？25.(本题满分 8 分)如图,已知抛物线与轴交于点,(点位于点的左24yxxA BAB 侧),为顶点.直线经过点,与轴交于点.CyxmAyD (1)求线段的长；AD (2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为.若新
10、抛物线经过点,并CD 且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线平行于直线,求新抛物线对CCAD 应的函数表达式.26.(本题满分 10 分) 如图,是的直径,点在上,垂直于过点的切线,垂足为,垂ABOACOAADCDCE直于,垂足为.延长交于点,连接,与相交于点,连接ABEDAOAFFCFCABG.OC (1)求证：；CDCE (2)若,求证：是等腰直角三角形.AEGECEOA-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）27.(本题满分 10 分) 问题 1：如图,在中,是上一点(不与,重合),
11、ABC4AB DABA B,交于点,连接.设的面积为,的面积为.DEBCACECDABCSDECS(1)当时, .3AD S S(2)设,请你用含字母的代数式表示.ADmmS S问题 2：如图,在四边形中,是上ABCD4AB ADBC1 2ADBCEAB一点(不与,重合),交于点,连接.设,四边形A BEFBCCDFCEAEn 的面积为,的面积为.请即利用问题 1 的解法或结论,用含字母ABCDSEFCS的代数式表示.nS S28.(本题满分 10 分) 如图,直线 表示一条东西走向的笔直公路,四边形是一块边长为 100 米的lABCD 正方形草地,点,在直线 上.小明从点出发,沿公路 向西走了若干米后到达ADlAl 点处,然后转身沿射线方向走到点处,接着又改变方向沿射线方向走到EEBFFC 公路 上的点处,最后沿公路 回到点处.设米(其中),米,lGlA=AE x0x GAy 已知与之间的函数关系如图所示.yx (1)求图线段所在直线的函数表达式；MN (2)试问小明从起点出发直至最后回到点处,所走过的路径(即)是否可AAEFG 以使一个等腰三角形？如果可以,求出相应的值；如果不可以,说明理由.x