江苏省苏州市中考数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年江苏省苏州市中考数学试卷一、挑选题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分1. 3 分2021 .苏州 33 的结果是A 9B 0C 9D 62. 3 分2021 .苏州已知 和 是对顶角，假设 =30 ，就 的度数为A 30B 60C 70D 1503. 3 分2021 .苏州有一组数据： 1， 3， 3， 4， 5，这组数据的众数为A 1B 3C 4D 54. 3 分2021 .苏州假设式子在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是A x 4B x 4C x4D x45. 3 分2021 .苏州如图，一个圆形转盘被分成6 个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘

2、1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是A B C D6. 3 分2021.苏州 如图， 在 ABC 中，点 D 在 BC 上，AB=AD=DC， B=80 ，就C的度数为A 30B 40C 45D 607. 3 分2021 .苏州以下关于 x 的方程有实数根的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+x+1=0CA x 2x+1=0B x 22x 1x+2 =0D x 1 +1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 3 分2021 .苏州二次函数a b 的值为A 3B 1C 2D 5y=ax2+bx 1a0的图象经过点 1， 1，就代数式 1可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 3 分2021 .苏州如图，港口A 在观测站 O 的正东方向， OA=4km ，某船从港口 A动身，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东60的方向，就该船航行的距离即AB 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4kmB 2kmC 2kmD +1km10. 3 分2021.苏州如图， AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标 2，底边 OB在 x 轴上将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转肯定角度后得A OB，点 A 的对应点 A 在 x 轴上，就点 O的坐标为A ， B，C，D， 4二、填空

4、题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分11. 3 分2021.苏州的倒数是123 分2021.苏州已知的球的外表积约为510000000km 2，数 510000000 用科学记数法可表示为13. 3 分2021.苏州已知正方形ABCD 的对角线 AC=，就正方形 ABCD 的周长为14. 3 分2021.苏州某学校方案开设A、B 、C、D 四门校本课程供全体同学选修，规定每人必需并且只能选修其中一门，为了明白各门课程的选修人数现从全体同学中随机抽取了部分同学进行调查， 并把调查结果绘制成如下图的条形统计图已知该校全体同学人数为 1200 名，由此可以估量选修C 课程的同学有人15. 3

5、分2021.苏州如图，在 ABC 中， AB=AC=5 ， BC=8 假设 BPC=BAC ， 就 tanBPC=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 3 分2021.苏州 某的预备对一段长120m 的河道进行清淤疏通 假设甲工程队先用4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，就余下的任务由乙工程队单独完成需要9 天。假设甲工程队先单独工作8 天，就余下的任务由乙工程队单独完成需要3 天设甲工程队平均每天疏通河道xm ，乙工程队平均每天疏通河道ym ，就 x+y 的值为17. 3 分2021.苏州如图，在矩形ABCD 中，=，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交边 AD

6、于点 E假设 AE .ED=，就矩形 ABCD 的面积为18. 3 分2021.苏州如图，直线 l 与半径为 4 的 O 相切于点 A， P 是 O 上的一个动点不与点 A 重合，过点 P 作 PB l，垂足为 B，连接 PA设 PA=x， PB=y ，就 x y的最大值是2三、解答题共 11 小题，共 76 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 5 分2021.苏州运算：2+| 1|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 5 分2021.苏州解不等式组：21. 5 分2021.东莞先化简，再求值：1+，其中 x= 122. 6 分2021.苏州解分式方程：

7、+=323. 6 分2021.苏州如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，点 D 、F 分别在 AB 、AC 上，CF=CB ，连接 CD ，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得 CE，连接 EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证： BCD FCE 。2假设 EFCD ，求 BDC 的度数24. 7 分 2021.苏州如图，已知函数y= x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A 、B ，与函数 y=x 的图象交于点 M ，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 Pa，0其中 a 2， 过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数y= x+b 和 y=x

8、 的图象于点 C、D 1求点 A 的坐标。2假设 OB=CD ，求 a 的值25. 7 分2021.苏州如图，用红、蓝两种颜色随机的对A 、B、C 三个区域分别进行涂色，每个区域必需涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法画树状图或列表求A 、C 两个区域所涂颜色不相同的概率26. 8 分2021.苏州如图，已知函数y=x 0的图象经过点 A、 B，点 A 的坐标为 1，2，过点 A 作 AC y 轴， AC=1 点 C 位于点 A 的下方，过点 C 作 CD x 轴，与函数的图象交于点D ，过点 B 作 BE CD ，垂足 E 在线段 CD 上，连接 OC、OD 1求 OCD 的面积。2当 BE=

9、AC 时，求 CE 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. 8 分2021.苏州如图，已知 O 上依次有 A 、B、C、D 四个点，=，连接AB 、AD 、BD ，弦 AB 不经过圆心 O，延长 AB 到 E，使 BE=AB ，连接 EC， F 是 EC 的中点，连接 BF 1假设 O 的半径为 3， DAB=120 ，求劣弧的长。2求证： BF=BD 。3设 G 是 BD 的中点，探究：在 O 上是否存在点 P不同于点 B，使得 PG=PF？并说明 PB 与 AE 的位置关系28. 9 分2021.苏州如图，已知 l 1 l2， O 与 l 1， l2 都相切， O 的半

10、径为 2cm， 矩形 ABCD 的边 AD 、AB 分别与 l1，l2 重合， AB=4 cm，AD=4cm ，假设 O 与矩形ABCD沿 l 1 同时向右移动， O 的移动速度为 3cm/s，矩形 ABCD 的移动速度为 4cm/s，设移动时间为 ts1如图 ，连接 OA、 AC ，就 OAC 的度数为。2如图 ，两个图形移动一段时间后， O 到达 O1 的位置，矩形 ABCD 到达 A 1B 1C1D1的位置，此时点 O1， A 1， C1 恰好在同始终线上，求圆心O 移动的距离即 OO 1 的长。3在移动过程中，圆心O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为dcm，当

11、d 2 时，求 t 的取值范畴解答时可以利用备用图画出相关示意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29. 10 分2021 .苏州如图，二次函数y=a2 2mx 3m2a，m 是常数，且 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x其中0， m 0的图象与 x 轴分别交于点 A 、B点 A 位于点 B 的左侧，与 y 轴交于 C0，3，点 D 在二次函数的图象上，CD AB ，连接 AD ，过点 A 作射线 AE 交二次函数的图象于点 E， AB 平分 DAE 1用含 m 的代数式表示a。2求证：为定值。3设该二次函数图象的

12、顶点为F，探究：在 x 轴的负半轴上是否存在点G，连接 GF，以线段 GF、AD 、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形？假如存在，只要找出一个满意要求的点 G 即可，并用含m 的代数式表示该点的横坐标。假如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分1. 3 分2021 .苏州 33 的结果是A 9B 0C 9D 6【解答】 解：原式 =33= 9，应选： A 2. 3 分2021 .苏州已知 和 是对顶角，假设 =30 ，就 的度数为A 30B 60C 70D

13、 150【解答】 解： 和 是对顶角， =30，依据对顶角相等可得 = =30 应选： A 3. 3 分2021 .苏州有一组数据： 1， 3， 3， 4， 5，这组数据的众数为A 1B 3C 4D 5【解答】 解：这组数据中 3 显现的次数最多， 故众数为 3应选： B4. 3 分2021 .苏州假设式子在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是A x 4B x 4C x4D x4【解答】 解：依题意知， x40，解得 x4应选： D5. 3 分2021 .苏州如图，一个圆形转盘被分成6 个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是A B C D【

14、解答】 解：设圆的面积为6，圆被分成 6 个相同扇形，每个扇形的面积为1，阴影区域的面积为4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指针指向阴影区域的概率= 应选： D6. 3 分2021.苏州 如图， 在 ABC 中，点 D 在 BC 上，AB=AD=DC， B=80 ，就C的度数为A 30B 40C 45D 60【解答】 解： ABD 中， AB=AD ， B=80 ， B= ADB=80 ， ADC=180 ADB=100 ，AD=CD ， C=40 应选： B7. 3 分2021 .苏州以下关于 x 的方程有实数根的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+x+1=

15、0CA x 2x+1=0B x 22x 1x+2 =0D x 1 +1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解： A 、 = 12 411= 30，方程没有实数根，所以A 选项错误。B、 =12 411= 3 0，方程没有实数根，所以B 选项错误。C、x 1=0 或 x+2=0 ，就 x1=1， x 2= 2，所以 C 选项正确。D、x 12= 1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D 选项错误应选： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 3 分2021 .苏州二次函数y=axa b 的值为A 3B 1C 2D 52+bx 1a0

16、的图象经过点 1， 1，就代数式 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解： 二次函数 y=ax2+bx 1a0的图象经过点1， 1，a+b 1=1，a+b=2 ，1 a b=1 a+b=1 2= 1 应选： B9. 3 分2021 .苏州如图，港口A 在观测站 O 的正东方向， OA=4km ，某船从港口 A 动身，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，就该船航行的距离即AB 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4kmB 2kmC 2kmD +1km【解答】 解：如图，过点 A 作 AD O

17、B 于 D在 Rt AOD 中， ADO=90 ， AOD=30 ，OA=4 ，AD=OA=2 在 Rt ABD 中， ADB=90 ， B= CAB AOB=75 30=45，BD=AD=2 ，AB=AD=2即该船航行的距离即AB 的长为 2km 应选： C10. 3 分2021.苏州如图， AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标 2，底边 OB在 x 轴上将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转肯定角度后得A OB，点 A 的对应点 A 在 x 轴上，就点 O的坐标为A ， B，C，D， 4【解答】 解：如图，过点 A 作 AC OB 于 C，过点 O作 OD A B 于 D ，A 2，OC=

18、2 ， AC=，由勾股定理得， OA=3， AOB 为等腰三角形， OB 是底边，OB=2OC=2 2=4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由旋转的性质得， BO=OB=4 ， A BO = ABO ，OD=4 =，BD=4 =，OD=OB+BD=4+=，点 O的坐标为，应选： C二、填空题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分11. 3 分2021.苏州的倒数是【解答】 解：的倒数是， 故答案为：123 分2021.苏州已知的球的外表积约为510000000km 2，数 510000000 用科学记数法可表示为5.1108【解答】 解： 510 000 000=5.1 10

19、8故答案为： 5.110813. 3 分2021.苏州已知正方形ABCD 的对角线 AC=，就正方形 ABCD 的周长为4【解答】 解： 正方形 ABCD 的对角线 AC=，边长 AB= =1，正方形 ABCD 的周长 =41=4 故答案为： 414. 3 分2021.苏州某学校方案开设A、B 、C、D 四门校本课程供全体同学选修，规定每人必需并且只能选修其中一门，为了明白各门课程的选修人数现从全体同学中随机抽取了部分同学进行调查， 并把调查结果绘制成如下图的条形统计图已知该校全体同学人数为 1200 名，由此可以估量选修C 课程的同学有240人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

20、【解答】 解： C 占样本的比例，C 占总体的比例是，选修 C 课程的同学有1200 =240人，故答案为： 240153 分2021.苏州如图，在 ABC 中， AB=AC=5 ， BC=8 假设 BPC=就 tanBPC=【解答】 解：过点 A 作 AE BC 于点 E，AB=AC=5 ，BE=BC=8=4 ， BAE= BAC ， BPC= BAC ， BPC= BAE 在 Rt BAE 中，由勾股定理得AE=，BAC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanBPC=tan BAE= 故答案为：16. 3 分2021.苏州 某的预备对一段长120m 的河道进行清淤疏通 假

21、设甲工程队先用4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，就余下的任务由乙工程队单独完成需要9 天。假设甲工程队先单独工作8 天，就余下的任务由乙工程队单独完成需要3 天设甲工程队平均每天疏通河道xm ，乙工程队平均每天疏通河道ym ，就 x+y 的值为20【解答】 解：设甲工程队平均每天疏通河道xm ，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意， 得，解得：x+y=20 故答案为： 2017. 3 分2021.苏州如图，在矩形ABCD 中，=，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交边 AD 于点 E假设 AE .ED=，就矩形 ABCD 的面积为5【解答】 解：如图，连接 BE ，就 BE=BC

22、设 AB=3x ， BC=5x ，四边形 ABCD 是矩形，AB=CD=3x ，AD=BC=5x ， A=90 ，由勾股定理得： AE=4x ， 就 DE=5x 4x=x ，AE .ED=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x .x=，解得： x=负数舍去，就 AB=3x=， BC=5x=，矩形 ABCD 的面积是 AB BC=5， 故答案为： 518. 3 分2021.苏州如图，直线 l 与半径为 4 的 O 相切于点 A， P 是 O 上的一个动点不与点 A 重合，过点 P 作 PB l，垂足为 B，连接 PA设 PA=x， PB=y ，就 x y的最大值是2【解答】 解：

23、如图，作直径AC ，连接 CP， CPA=90 ，AB 是切线，CA AB ，PB l，AC PB， CAP= APB ， APC PBA ，PA=x ，PB=y ，半径为 4， =，y=x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=x y=x x 2 2x +x=2 x4 +2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x=4 时， x y 有最大值是 2， 故答案为： 2三、解答题共 11 小题，共 76 分195 分2021.苏州运算： 22+| 1|【解答】 解：原式 =4+1 2=3 20. 5 分2021.苏州解不等式组：【解答】 解：，由 得： x 3。由 得

24、： x4，就不等式组的解集为3 x421. 5 分2021.东莞先化简，再求值：1+，其中 x= 1【解答】 解：=+=，把，代入原式 =22. 6 分2021.苏州解分式方程：+=3【解答】 解：去分母得： x2=3x 3， 解得： x=，经检验 x=是分式方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 6 分2021.苏州如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，点 D 、F 分别在 AB 、AC 上，CF=CB ，连接 CD ，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得 CE，连接 EF1求证： BCD FCE 。2假设 EFCD ，求 BDC 的度数【解答】1

25、证明： 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，CD=CE ， DCE=90 ， ACB=90 ， BCD=90 ACD= FCE，在 BCD 和 FCE 中， BCD FCE SAS2解：由 1可知 BCD FCE， BDC= E， BCD= FCE， DCE= DCA+ FCE= DCA+ BCD= ACB=90 ，EFCD ， E=180 DCE=90 ， BDC=90 24. 7 分 2021.苏州如图，已知函数 y= x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A 、B ，与函数 y=x 的图象交于点 M ，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 Pa，0其中

26、a 2，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y= x+b 和 y=x 的图象于点 C、D 1求点 A 的坐标。2假设 OB=CD ，求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：1 点 M 在直线 y=x 的图象上，且点 M 的横坐标为 2，点 M 的坐标为 2，2，把 M 2， 2代入 y= x+b 得 1+b=2 ，解得 b=3，一次函数的解析式为y= x+3 ，把 y=0 代入 y= x+3 得x+3=0 ，解得 x=6 ，A 点坐标为 6， 0。2把 x=0 代入 y=x+3 得 y=3 ，B 点坐标为 0，3，CD=OB ，CD=3 ，PCx 轴，C

27、点坐标为 a，a+3， D 点坐标为 a， aaa+3=3，a=425. 7 分2021.苏州如图，用红、蓝两种颜色随机的对A 、B、C 三个区域分别进行涂色，每个区域必需涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法画树状图或列表求A 、C 两个区域所涂颜色不相同的概率【解答】 解：画树状图，如下图：全部等可能的情形8 种，其中 A 、 C 两个区域所涂颜色不相同的有4 种， 就 P=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 8 分2021.苏州如图，已知函数y=x 0的图象经过点 A、 B，点 A 的坐标为 1，2，过点 A 作 AC y 轴， AC=1 点 C 位于点 A 的下方，过点

28、 C 作 CD x 轴，与函数的图象交于点D ，过点 B 作 BE CD ，垂足 E 在线段 CD 上，连接 OC、OD 1求 OCD 的面积。2当 BE=AC 时，求 CE 的长【解答】 解。1 y=x0的图象经过点 A 1， 2，k=2 AC y 轴， AC=1 ，点 C 的坐标为 1， 1CD x 轴，点 D 在函数图象上，点 D 的坐标为 2， 12 BE=，BE CD ，点 B 的纵坐标 =2 =， 由反比例函数y=，点 B 的横坐标 x=2 =，点 B 的横坐标是，纵坐标是CE=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. 8 分2021.苏州如图，已知 O 上依次有 A

29、 、B、C、D 四个点，=，连接AB 、AD 、BD ，弦 AB 不经过圆心 O，延长 AB 到 E，使 BE=AB ，连接 EC， F 是 EC 的中点，连接 BF 1假设 O 的半径为 3， DAB=120 ，求劣弧的长。2求证： BF=BD 。3设 G 是 BD 的中点，探究：在 O 上是否存在点 P不同于点 B，使得 PG=PF？并说明 PB 与 AE 的位置关系【解答】1解：连接 OB ， OD， DAB=120 ， 所对圆心角的度数为240， BOD=360 240=120， O 的半径为 3，劣弧的长为：3=2 。2证明：连接 AC ，AB=BE ， 点 B 为 AE 的中点，F

30、 是 EC 的中点， BF 为EAC 的中位线，BF=AC ，=，+=+，=，BD=AC ，BF=BD 。3解：过点 B 作 AE 的垂线，与 O 的交点即为所求的点P，BF 为 EAC 的中位线，BF AC ， FBE= CAE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=， CAB= DBA ，由作法可知 BP AE ， GBP= FBP，G 为 BD 的中点，BG=BD ，BG=BF ，在 PBG 和 PBF 中， PBG PBFSAS，PG=PF28. 9 分2021.苏州如图，已知 l 1 l2， O 与 l 1， l2 都相切， O 的半径为 2cm， 矩形 ABCD 的边

31、 AD 、AB 分别与 l1，l2 重合， AB=4 cm，AD=4cm ，假设 O 与矩形ABCD沿 l 1 同时向右移动， O 的移动速度为 3cm/s，矩形 ABCD 的移动速度为 4cm/s，设移动时间为 ts1如图 ，连接 OA、 AC ，就 OAC 的度数为105。2如图 ，两个图形移动一段时间后， O 到达 O1 的位置，矩形 ABCD 到达 A 1B 1C1D1的位置，此时点 O1， A 1， C1 恰好在同始终线上，求圆心O 移动的距离即 OO 1 的长。3在移动过程中，圆心O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为dcm，当 d 2 时，求 t 的取值范畴

32、解答时可以利用备用图画出相关示意图【解答】 解：1 l1 l2， O 与 l 1， l2 都相切， OAD=45 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB=4cm， AD=4cm ，CD=4cm，tanDAC=， DAC=60 ， OAC 的度数为： OAD+ DAC=105 ，故答案为： 105。2如图位置二，当O1，A 1， C1 恰好在同始终线上时，设 O1 与 l 1 的切点为 E， 连接 O1E，可得 O1E=2， O1E l1，在 Rt A 1D 1C1 中， A 1D1=4， C1D 1=4，tanC1A 1D 1=， C1A1D1=60 ，在 Rt A 1O1E

33、中， O1A 1E= C1A 1D1=60 ，A 1E=，A 1E=AA 1 OO 1 2=t 2，t 2=，t=+2，OO 1=3t=2+6。3 当直线 AC 与 O 第一次相切时，设移动时间为t1，如图位置一，此时 O 移动到 O2 的位置，矩形 ABCD 移动到 A 2B2C2D2 的位置， 设 O2 与直线 l1， A 2C2 分别相切于点 F，G，连接 O2F， O2G， O2A 2，O2F l 1，O2G A2C2，由 2得， C2 A 2D2=60 ， GA 2F=120 ， O2A 2F=60 ，在 Rt A 2O2F 中， O2F=2 ， A 2F=，OO 2=3t1， AF

34、=AA 2+A 2F=4t 1+，4t 1+ 3t 1=2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 1=2， 当直线 AC 与 O 其次次相切时，设移动时间为t2 ，记第一次相切时为位置一，点O1，A 1， C1 共线时位置二，其次次相切时为位置三， 由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，+2 2=t2+2， 解得： t2=2+2，综上所述，当d 2 时， t 的取值范畴是： 2 t 2+229. 10 分2021 .苏州如图，二次函数y=ax2 2mx 3m2其中 a，m 是常数，且 a0， m 0的图象与 x 轴分别交于点 A 、B点 A 位于点 B

35、的左侧，与 y 轴交于 C0，3，点 D 在二次函数的图象上，CD AB ，连接 AD ，过点 A 作射线 AE 交二次函数的图象于点 E， AB 平分 DAE 1用含 m 的代数式表示a。2求证：为定值。3设该二次函数图象的顶点为F，探究：在 x 轴的负半轴上是否存在点G，连接 GF，以线段 GF、AD 、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形？假如存在，只要找出一个满意要求的点 G 即可，并用含m 的代数式表示该点的横坐标。假如不存在，请说明理由【解答】1解：将 C0， 3代入二次函数 y=ax2 2mx 3m2， 就 3=a00 3m2，解得 a=2方法一：证明：如图 1，过点 D、 E 分别作 x 轴的垂线，垂足为M 、N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 ax 2 2mx 3m2=0， 解得 x 1= m， x2=3m，就 A m， 0， B3m， 0CD AB ，D 点的纵坐标为 3， 又 D 点在抛物线上，将 D 点纵坐标代入抛物线方程得D 点的坐标为 2m， 3AB 平分 DAE ， DAM= EAN ， DMA= ENA=90 ， ADM AEN =设 E 坐标为 x，