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1、 1 / 15江苏省苏州市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 【答案】C【解析】，最大的数是.故选 C33-30423 2【考点】实数的比较。2 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数.10na110a.故选 C5384000=3.84 100000=3.84 10【考点】科学记数法。3 【答案】B【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可.四个选项中，A、C、D 三个选项中的图形都能沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有 B 选项中图形无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分互相重
2、合.故选 B【考点】轴对称图形的识别。4 【答案】D【解析】根据题意，得，解得，所以表示在数轴上时在点处取向右的方向，x20x2 x2 2处用实心点圈表示.故选 D2【考点】二次根式有意义的条件和用数轴表示不等式的解集。5 【答案】B【解析】.故选 B22121111+x11xxxx xxxx【考点】分式的混合运算。6 【答案】C【解析】设每个小正方形的边长为，则正方形的面积，阴影部分面积为飞镖a29a21424,2aaa落在阴影部分的概率.故选 C2244=99a a【考点】几何概率的求法。7 【答案】B2 / 15【解析】四边形 ABCD 是的1,BBCO,BOC4018040702OBO
3、CB ，O:内接四边形，.故选 B.18018018070110BDDB ，【考点】圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质。8 【答案】D【解析】根据题意得，6020,tan20tan6020 3,20240,204060,ABPABAPABABPBCAC ，在中，海里.故选 D tRPAC222220 36040 3PCAPAC【考点】解直角三角形的应用方向角问题。9 【答案】B【解析】过点作交于点，是平行四边形，E,EGDFBCG,EFCDEGFD四边形点是的中11,2,2,CGCD,CD,22EFDG EGDFEFCDDGCDBCCGBC即EBC点，点是的中点，是的中位线，故选 BEAC
4、EGABC1184422EGABDF，【考点】三角形中位线定理以及平行四边形的判定与性质。10 【答案】A【解析】是矩形，在中，可设ABCD四边形ADx 轴，tRAOD33tan44ADAODOA，点的坐标为34ADaOAa，D点的坐标为反比例114 344 +42,33a aABOBaCEBEBEBCADa，E4 +4aa ，函数在第一象限内的图像经过点、，解得（舍去） ，点yk xDE4=4 +4aa aa310a 21=2a，3 / 15的坐标为.故选 AD32,3232k，【考点】锐角三角形函数的定义，矩形的性质以及反比例函数图像上点的坐标特征。二、填空题11 【答案】3a【解析】根据
5、同底数幂相除，底数不变，指数相减，得.44-13=aa aa【考点】同底数幂的除法。12 【答案】8【解析】在这组数据中，8 出现了 3 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是 8.【考点】众数的概念。13 【答案】2【解析】把代入方程，得，整理得，所以.x24+2m+2n=02m24n m2n 【考点】一元二次方程的解。14 【答案】12【解析】法一：，当时，原 22+1b1+11+1b+1 =+bb2aabaaa+b4,b1aa式.=41+2 =12法二： ，当 2222+1b1+2 +1b21+b2+b21aaabaaabaab -b时，原式.4,1abab41+2 =12【考点】整式
6、的化简求值以及因式分解。15 【答案】80【解析】的一个外角，903060BACBCBFA ，是AC F.,20602080,80BFACCAFCAFBFADEAFBEDBFA ，【考点】平行线的性质，三角形外角的性质以及直角三角形的性质。16 【答案】2 3【解析】设扇形的圆心角的长的长:2 5,3 5,AOBnOAOCAB ，:2 55=,18090nnCD1 12 25 3 5555552180=,2,2,.18060901806012035 120n rnnnnnrrrn【考点】圆锥的有关计算和弧长公式。4 / 1517 【答案】4 5【解析】过点作，垂足为，在中，根据旋转的BB DA
7、CDRt ABC:2 5,5,5ABBCAC性质，得2 5,90 ,90 ,ABABB ADBACACBBAC，解,90 ,B ADACBADBB 2 5,552 5ADABB DADB DABCB DABCACAB得222242,4,523,435,sin.5B DADB DCDACADB CB DCDACBB C【考点】锐角三角形函数的定义，相似三角形的判定与性质以及勾股定理的应用。18 【答案】2 3【解析】连接，设，则四边形和是菱形，PMPN、APx8,PBxAPCDPBFE分别是的中点，,APPC PBPE ADPCMN:、,60 ,60 ,120 ,PMAC PNBEDAPBPEA
8、PC 160 ,2CPMAPMAPC ，222130 ,90 ,2NPENPBBPEMPNCPMNPEMNPMPN 133cos60 =cos3084 3,222PMAPxPNPBxx :，当时，取最小值为 12，即的最小值为.22 22134 361222MNxxx6x 2MN2 35 / 15【考点】菱形的性质，勾股定理以及用二次函数的性质求最值。三、解答题19 【答案】解：原式1133.22【解析】先分别计算绝对值、算术平方根、乘方，再根据运算法则进行计算。【考点】实数的运算。20 【答案】解：解不等式，得，32xx1x 解不等式，得，42 21xx2x 不等式组的解集为.2x 【解析】
9、解不等式组的关键是求出各个不等式的解集.先求出每个不等式的解集，再通过数轴或口诀确定其公共部分作为不等式组的解集。【考点】一元一次不等式组的解法。21 【答案】证明：,ABDEADAFDCACDF :在和中，ABCDEF, , ,ABDE AD ACDF ,.ABCDEFACBDFEBCEF :【解析】根据“”判定，则对应角，即可证得结论.SASABCDEFACBDFE 【考点】平行线的性质与判定和全等三角形的判定与性质。22 【答案】解：（1）2 3转盘被分成三个面积相等的扇形，分别标有数字 1、2、3.且标有奇数的有 2 个扇形，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；2 3（2）用树状图或列
10、表列出所有可能的结果：6 / 15313= .93P两个数字之和是的倍数【解析】 （1）转盘中 3 个数，每转动一次就有 3 种可能，而其中是奇数的有 2 种可能，然后根据概率公式直接计算即可.（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个数之和是 3 的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案.【考点】列表法或画树状图求概率。23 【答案】解：（1），1428=50%答：参加这次调查的学生人数为 50 人；补全条形统计图如图所示：（2），10360 =7250答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为，727 / 15（3），8600=9650答：估计该校选择足球
11、项目的学生有 96 人.【解析】 （1）根据统计图所提供信息，用选择乒乓球的人数除以其所占的百分比，即可得到这次调查的总人数；利用总人数减去选择乒乓球、篮球、足球的人数之和，即得选择羽毛球的人数，然后根据所求数据即可补全条形统计图；（2）根据选择篮球的人数所占的百分比乘以，计算即可；360（3）用 600 乘以选择足球的人数所占的百分比，即可解答.【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用。24 【答案】 （1）设每台型电脑的价格为元，每台型打印机的价格为元，AxBy根据题意得：25900, 229400,xy xy解这个方程组，得3500, 1200,x y答：每台型电脑的价格为 3500 元
12、，每台型打印机的价格为 1200 元；AB（2）设学校购买台型打印机，则购买型电脑为台，nBA1n根据题意得：35001120020000,nn解这个不等式，得5.n 答：该学校至多能购买 5 台型打印机.B【解析】 （1）设每台型电脑的价格为元，每台型打印机的价格为元，根据“购买 1 台型电脑和AxByA2 台型打印机共需花费 5 900 元；购买 2 台型电脑和 2 台型打印机共需花费 9 400 元” ，即可得出关BAB于、的二元一次方程组，解之即可得出结论；xy（2）设学校购买台型打印机，则购买型电脑为台，根据总价单价购买数量，结合总费用nBA1n=不超过 20 000 元，即可得出关
13、于的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论.n【考点】二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用。25 【答案】 （1）由解得240x 122,2,xx 点位于点的左侧，AB2,0A直线经过点，yxmA20m =2m，；22220,2 ,2,2,222 2DOAODADOAOD（2）解法一：设新抛物线对应的函数表达式为，22yxbx8 / 15，22 22=224bbyxbxx，2 ,224bbC直线平行于直线，并且过点，CCAD0, 4C直线的解析式为，CC4yx上，整理的2 2442bb 22240,bb解得抛物线对应的函数表达式为或；12=4,6,bb242yxx262yxx解法二：
14、直线平行于直线，并且过点CCAD0, 4 ,C直线的解析式为，CC4yx新抛物线的顶点在直线上，C4yx设点的坐标为，C,4n n新抛物线对应的函数表达式为，24yxnn新抛物线经过点，0,2D新抛物线对应的函数表达式为或237yx222.yx【解析】 （1）由二次函数和一次函数解析式求出点和点的坐标，然后利用勾股定理求得的长度；ADAD（2）解法一：根据题意，设平移后的抛物线解析式为，利用配方法可得顶点22yxbx，根据题意可得直线的解析式为，然后根据点的坐标列出方程，求出的2 ,224bbC CC4yxCb值，即可得到函数表达式.解法二：根据题意可得直线的解析式为，进而设点的坐标为，根据顶
15、点式得新CC4yxC,4n n抛物线的解析式为，然后把点的坐标代入函数解析式，求出的值，即可写出新抛物24yxnnDn线的函数表达式.【考点】二次函数的图像和性质，待定系数法确定函数解析式，函数图像上点的坐标特征以及一元二次方程的解法。26 【答案】证明：（1）连接是的切线，又，,ACCDO:OCCD,90ADCDDOCD ,90 ,AD OCDACCAOCEABCEA :在和中，CDA:CEA:, , ,DCEA DACEAC ACAC 9 / 15,;CDACEACDCE:（2）证法一：连接，BC ,CDACEADCAECACEAB AEEGCACGECAECG :是的直径，ABO:90
16、,ACB, , , ,CEAB ECAB FB FECGDCAECA 又90 ,90 ,DDCFF22.5 ,2245 ,FECGDCAECAAOCBF 是等腰直角三角形.CEO:证法二：设,Fx ,222,2,FBAOCBFxAD OCOAFAOCx :3,CGAOAFFxCEAB AEEG ,3,CACGEACCGADACEACCGAx 又180 ,332180 ,22.5,245 ,DACEACOAFxxxxAOCx 是等腰直角三角形.CEO:10 / 15【解析】 （1）连接 AC，根据已知易证，则有，进而可得，然后AD OC:DACACO DACCAO 利用 AAS 可证，进而可得；
17、CDACEA:CDCE（2）解法一：连接 BC，由（1）中的三角形全等可得，根据等腰三角形的性质可得DCAECA ，进而根据圆周角定理和等量代换可得，然后根据直角三ECAECG FECGDCAECA 角形中的两个锐角互余，求得，进而可得，于是结论得证.22.5F45AOC解法二：设，然后根据题意分别用表示出，根据平角等于，列出Fx xDACEACOAF、180含的方程，即可求出，进而可得，于是结论得证。x22.5F45AOC【考点】圆的有关性质，切线的性质，平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质以及转化思想。27 【答案】问题 1：（1）4,3,4
18、31,ABADBD2211,3339,416DECADEADEABCSCEBDDEBCAEADSSADDEBCADEABCSAB:即193,31616DECDECADEABCADEABCSSS SSS:3.16S S故答案为3.16（2）解法一：4,4,ABADmBDm又44,DECADESCEBDmmDEBCAFADmSm:又22 ,416ADEABCSmmDEBCADEABCS:2244,1616DECDECADEABCADEABCSSSmmmm SSSm:即；24 16Smm S解法二：如图，过点作，垂足为，过点作，垂足为，则，BBHACHDDFACFDFBH:,4DFADmADFABH
19、BHAB:4,4CEBDmDEBCACAB:11 / 15，即；21 442 14416 2DECABCCE DFSmmmm SAC BH:24 16Smm S问题 2：解法一：如图，分别延长、，相交于点，BACDO1,2OAADADBCOADOBCOBBC:4,8,4,OAABOBAEnOEn问题 1 的解法可知，,EFBC :224416,4864CEFCEFOEFOBCOEFOBCSSSnnn SSSn:2221,43,441616,336448 4OADOBCABCDOBCCEFCEFABCDOBCSOA SOBSSSSnn SS:四边形四边形即；216 48Sn S12 / 15解法
20、二：如图，连接交于，且ACEFMEFBC:11,22ADCABCSADBCS:12,33ADCABCSS SS:由问题 1 的结论可知：24,16EMCABCSnn S:22222222424,16324 ,43,14 34,484416,244848 16.48EMCCFMCFMCFMADCCFMEFCEMCCFMnnnnSSSMFADCFMCDASSSn SSSnSSnnnnSSSSSSSn S :13 / 15【解析】问题 1：（1）利用相似三角形的性质和等高三角形面积的求法，分别表示出和的值，ADEABCS S:DECADES S:相乘即可得到的值，即的值；DECABCS S:S S（
21、2）解法一：利用相似三角形的性质和等高三角形面积的求法，分别用含的代数式表示和mADEABCS S:的值，相乘即可得到的值，即的值；DECADES S:DECABCS S:S S解法二：过点作，垂足为，过点作，垂足为，然后利用相似三角形的性质BBHACHDDFACF和平行线分线段成比例定理，分别用含的代数式表示和，根据三角形的面积即可求出，mDF BHCE CADECABCS S:即的值；S S问题 2：解法一：通过延长，相交于点，构造，根据，利用相似三BACDOOBC:1,42ADBC AB角形的性质得到，进而得出，利用问题 1 的解法得到的值，进而利用相似三角形8OB 4OEnCEFOBC
22、S S:的性质和几何图形面积之间的关系得到，于是即可求出的值，即的值；3 4ABCDOBCSS:四边形CEFABCDS S:四边形S S解法二：连接交于，根据，可得，利用问题 1 的结论得到ACEFM1 2ADBC12,33ADCABCSS SS:，即可用含的代数式表示出，然后由相似三角形的性质，用含的代数式表示24 16EMCABCSnn S:SEMCS:S出，进而即可求出的值.CFMS:【考点】相似三角形的判定与性质，三角形面积的求法以及类比思想。28.【答案】解：（1）设线段所在直线的函数表达式为，MNykxb两点的坐标分别为MN、 30,230 , 100,300 ,30230, 10
23、0300,kb kb解这个方程组，得1, 200,k b线段所在直线的函数表达式为；MN200yx14 / 15（2）第一组情况：考虑是否成立.FEFG连接，EC,100,200,100,AEx ADGAyxEDGDx又,;CDEGCECGCGECEGFEGCGEFEFG 第二种情况：考虑是否成立.FGEG四边形是正方形，则，ABCDBCEG:FCBC100,200,22001002100,FCBCAEx GAxFGEGAEGAxx在中，Rt CDG:100,100,2100,CDGDxOGx，222100 +1002100xx解这个方程，得12100100100,0,;33xxxx 第三种情
24、况：考虑是否成立.EFEG与同理，假设成立，则成立，EFEGFBBC22001002100,BEEFFBxx在中，Rt ABE:= ,100,2100,AE x ABBEx，222100 +2100xx解这个方程，得（不合题意，均舍去） ；124000,3xx 综上所述，当时，是一个等腰三角形.100 3x EFG:【解析】 （1）利用待定系数法即可确定线段的函数表达式；MN（2）分三种情况讨论：，然后结合图形，根据等腰三角形的性质FEFGFGEGEFEG并结合（1）的结论进行解答，然后根据解的情况进行判断。15 / 15【考点】一次函数图像上点的坐标特征，待定系数法确定函数解析式，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理以及分类讨论思想。