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1、 正数的正的平方根和正数的正的平方根和0 0的平方根的平方根称为称为算术平方根。算术平方根。2 2、算术平方根的表示方法及隐含条、算术平方根的表示方法及隐含条件是什么？件是什么？（a0a0）复习 回顾1 1、什么是算术平方根？、什么是算术平方根？根据下图所示的直角三角形、正方形和根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：等边三角形的条件，完成以下填空：合作学习合作学习2cma cm直角三角形的边长是：直角三角形的边长是：。正方形的边长是：正方形的边长是：。等边三角形的的边长是：等边三角形的的边长是：。你你认为所得的各代数式的共同特点是什么？认为所得的各代数式的共同特点是
2、什么？（b 3）cm1.1 1.1 二次根式二次根式概念 学习各代数式的共同特点：各代数式的共同特点：1 1。表示的是算术平方根。表示的是算术平方根2 2。根号内含有字母的代数式。根号内含有字母的代数式例如：例如：也叫二次根式。也叫二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。平方根也叫二次根式。表示的是算术平方根，且根号内含表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。有字母的代数式叫二次根式。隋堂练习隋堂练习1 11 1、判断下列各式中哪些是二次根式？、判断下列各式中哪些是二次根式？2 2、思考、思考：如：如 是不是二次根式？为什么
3、？是不是二次根式？为什么？（a a0 0）二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零注意：二次根式应满足注意：二次根式应满足：（1）带有）带有“”（2）被开方数）被开方数0 例题学习例题学习1 1例例1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母a的取值范围：的取值范围：练习练习2 21、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：例题学习例题学习2 2例例2 2、1.1.当当x=x=4 4时，求二次根式时，求二次根式 的的值。值。2.2.当当x=x=2 2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。例
4、题学习例题学习2 22.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：1 1、x=0 2x=0 2、x=1 3x=1 3、x=1x=1变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值.一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2 2小时，再向小时，再向西北方向航行西北方向航行t t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时2525千米。千米。1.1.用关于用关于t t的代数式表示船离开出的代数式表示船离开出发地的距离。发地的距离。2.2.求当求当t=3t=3时，船离开出发时，船离开出发地多少千米。（精确到地多少千米。（精确到0
5、.010.01千米）千米）东东北北 轮船轮船 二次根式的概念二次根式的概念;表示算术平方根的代数式表示算术平方根的代数式 如何求二次根式中字母的取值范围如何求二次根式中字母的取值范围观察配方法观察配方法;列不等式或不等式组法来求解列不等式或不等式组法来求解.求二次根式的值求二次根式的值1.作业本作业本A组组.（B组选做）组选做）2.课本作业题课本作业题（P5页）页）第第1、2、3题。题。第第6题选做题选做求出求出下列二次根式中字母下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：，2，练练 习习 物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公米）可用公式式 h=5t2来估计来估计,其中其中t（秒）表示物体下落所秒）表示物体下落所经过的时间经过的时间.（1）把这个公式变形成）把这个公式变形成 用用 h表示表示t的公式的公式（2）一个物体从）一个物体从54.5米高米高 的塔顶自由下落，的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到落到地面需几秒（精确到0.1 秒）秒）?