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1、第2讲 匀变速直线运动的规律【讲】命题分析：高考考题主要以选择题的形式出现，有时也以实验题的形式出现，主要涉及运动学概念、规律及图像等问题；试题注重与生活实际相结合，注重基础，突出实验，强调能力。趋势分析：利用运动图像考查匀变速直线运动是近几年高考的命题热点，以质点的直线运动为背景命制试题，重点考查学生从图像中获取、处理和应用有效信息的能力。物理观念：1.理解质点、位移、速度及加速度等基本概念；2.掌握匀变速直线运动规律；3.运用运动观念求解相关运动问题。科学思维：1.构建自由落体、竖直上抛及匀变速直线运动模型；2.善于运用物理图像对运动现象进行科学分析。科学探究：1.掌握处理纸带数据的方法；
2、2.了解利用光电门、频闪照相及借助传感器用计算机测速度的方法。科学态度与责任：1.尝试用学过的知识解决实际问题，认识和解释自然现象；2.通过实验，形成严谨认真、实事求是的科学态度。一、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的推论1三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2x1x3x2xnxn1aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度平均速度公式：.(3)位移中点速度.2初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.(2)前T内
3、、前2T内、前3T内、前nT内的位移之比为xxxxN122232n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()(2)()三、自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落(2)基本规律速度公式：vgt.位移公式：xgt2.速度位移关系式：v22gx.(3)伽利略对自由落体运动的研究伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理猜想与假设实验验证合理外推这种方法的
4、核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来2竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动(2)运动性质：匀变速直线运动(3)基本规律速度公式：vv0gt位移公式：hv0tgt2速度位移关系式：v2v2gh上升的最大高度：H上升到最高点所用时间：t(4)竖直上抛运动的重要特性对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，如图所示，则：多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。(5) 竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：ag的匀
5、减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vv0gt，hv0tgt2(向上方向为正方向)若v0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h0，物体在抛出点下方命题点1 匀变速直线运动的基本规律及应用1基本思路2方法技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v022axv0、v、t、xaxt除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向例1一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d
6、四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t，ac和bd的位移分别为x1和x2，则质点运动的加速度为（ ）ABCD【答案】D【解析】设a点的速度为v，由匀变速直线运动的位移公式有联立解得 故D正确，ABC错误。故选D。变式1（2020江苏高三专题练习）一物体作匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为v，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为v.则关于物体的运动，下列说法正确的是()A第一段位移x1一定大于第二段位移x2B两段运动所用时间一定不相等C物体运动的加速度为D通过两段位移的平均速度为【答案】C【解析】AC、设通过第一段位移的末速度为，则有通过第一段位移
7、的初速度为，通过第二段位移的末速度为，根据运动学公式有，解得，若物体做匀加速直线运动，则有，故A错误，C正确；B、根据，通过两段运动所用时间一定相等，故B错误；D、通过两段位移的平均速度为，故D错误；故选C命题点2 匀变速直线运动的推论及应用1六种思想方法2方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法考法1 基本公式的应用例2（2020江苏省高淳高级中学一模）由静止开始沿直线做匀加速运动的物体，在最初内的位移为，则它在第内的位移为（ ）ABCD【答案】A【解析】根据匀加速直线运动位移时间公式得：带入数据
8、得：计算得出：则第四秒内的位移故选A 变式2（2021全国高三专题练习）一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3m，在第3个T时间末的瞬时速度是3m/s。则（）A物体的加速度为1m/s2B物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6m/sC时间间隔T=1sD物体在第1个T时间内的位移为0.6m【答案】D【解析】由得，3Ts内的位移2Ts内的位移第3个T秒内的位移由公式v=at得，3Ts末的速度联立解得，第一个T末的速度第一个T内的位移故选D。考法2 平均速度公式的应用例3汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过A、B两根电杆，已知A、B
9、间的距离为，车经过B时的速度为，则（）A 汽车经过A、B间的平均速度为B汽车经过A杆时的速度为C汽车运动的加速度为D汽车从出发到B杆所用时间为【答案】B【解析】A根据匀变速直线运动的平均速度公式有，故A错误；B根据，联立以上可得汽车经过A杆时的速度，故B正确；C根据加速度定义式可得汽车的加速度为，故C错误；D车出发到B杆所用时间为，故D错误。故选B。变式3（2021江苏泰州市一模）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（）ABCD【答案】B【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则2s时的
10、瞬时速度等于04s内的平均速度5s时的瞬时速度等于46s内的平均速度两个中间时刻的时间间隔为t=2s+1s=3s根据加速度定义可得故选B。考法3 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用例4一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1：x2，通过第3个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1：v2，则（）Ax1：x21：4 Bx1：x25：11Cv1：v2 Dv1：v2【答案】B【解析】AB初速度为0的匀加速直线运动，质点在连续相等时间内通过的位移之比为故有第3s内与第6s内通过的位移之比为故A错误，B正确。CD初速度为0的匀加速直线运动，质点在通过连续相等的位
11、移所用时间之比为故有质点通过第3个1m与通过第6个1m时所用时间之比为根据平均速度公式可得质点通过第3个1m与第6个1m时的平均速度之比为故CD错误。故选B。变式42020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器（如图）在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3s、第2个3s和第4个3s内的位移大小之比为（）ABCD【答案】B【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间比例规律，第1个1s、第2个1s、第3个1s、第4个1s内的位移大小之比为1：3：5：7，则第1个3s、第2个3s和第4个3s内的位移大小之比为故选B。
12、考法4 逆向思维法、对称法的应用例5如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知abbd6 m，bc1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（）Axde3 mBvb2 m/sCvc3 m/sD从d到e所用时间为2 s【答案】C【解析】A设物体加速度大小为a，在匀变速直线运动中连续的相等时间间隔内位移之差等于定值即则，代入数据可得，ac段由匀减速直线运动位移公式可得代入数据可得，ae段有，则，故A错误；Ba至b过程由速度位移公式有，带入数据可得，故B错误；C点c是a到d中间时刻对应的位置，故，故C正确；
13、Dc至e减速为零，则，故d到e所用时间为，故D错误。故选C。变式5如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H上升第一个H/4所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2不计空气阻力，则满足A12B23C34D40，物体上升，若vt0，物体在抛出点上方，若h0，物体在抛出点下方例8将一个小球以v0 = 15m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g = 10m/s2，则抛出后第2秒内小球的（）A加速度为0B位移为2.5mC速度变化为0D平均速度为0【答案】D【解析】取向上为正方向，根据速度公式得第一秒末及第二秒末的速度分别为，.A仅受重力，加速度为重力加速度，错误；B根据位移公式的得，错误；C速度的变化为，负号表示方向向下。错误；D根据平均速度公式得，正确。故选D。变式8（2021全国高三专题练习）竖直上抛一小球，经过2s到达最高点，设小球通过第1 s内位移的前所用时间为t1，通过第1s内位移的后所用时间为t2，则等于（ ）A1BC2D4【答案】B【解析】由于经过2s到达最高点，因此初速度第1s内有位移第1 s内位移的前所用时间为t1，则解得或（舍去）由题可知因此故B正确，ACD错误。故选B。