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1、第2讲 匀变速直线运动的规律【练】一、基础巩固练1（2020苏州新草桥中学高三月考）做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是（）A3.5mB2mC1mD0【答案】B【解析】物体做匀减速直线运动，采用逆向思维，将物体的运动看成沿相反方向的做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论：在相等时间内的位移之比等于1：3：5：7，由题意可知，在第1 s内的位移是14m，最后1s的位移为2m。故选B。2（2020江苏淮安市高三期中）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移2m，第4s内的位移是2.5m，下列说法正确的是A2末至4s末这两秒内平均速度是2.25m/sB第4
2、s末瞬时速度是2.5m/sC质点的加速度是0.125m/s2D质点的加速度是0.5m/s2【答案】AD【解析】A.2末至4s末这两秒内的平均速度，故A正确；B.根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知第三秒瞬时速度也为2.25m/s，第4s末的瞬时速度是：，故B错误；CD.根据得，质点的加速度，故C错误D正确；3（2020江苏南京市南京一中高三月考）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据
3、可以得出（）A小球的加速度大小为12m/s2B小球在A点的速度为0C斜面上最多有5个小球在滚动D该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的【答案】C【解析】A根据可得小球的加速度大小为选项A错误； BD小球在B点时的速度小球在A点的速度为则即该照片是距第一个小球释放后0.25s拍摄的，选项BD错误；CO点的球刚释放时，则距离斜面固定点O点最近的两个球之间的距离为根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm.，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个
4、球，选项C正确。故选C。4（2020张家港高级中学高三月考）汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为（）ABCD【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间2s时的位移5s时车已停止运动，其位移等于4s时的位移故2s与5s时汽车的位移之比为3:4。故选C。5（2020江苏高三月考）一同学站在某楼层的阳台上，沿竖直方向同时抛出两个球，一个竖直向上，一个竖直向下，抛出的速度大小相等，测得两球落地的时间差为Dt，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）A可以求得抛出点离地的高度B可以求得两球抛出时的速度大小C两球在空
5、中运动的速度差越来越大D抛出初速度大小一定，抛出点离地面越高Dt越大【答案】B【解析】ABD设抛出的初速度大小为v0，将竖直上抛运动按照时间段分解为：竖直上抛到落回抛出点；接下来的竖直下抛过程，由此可以得出由此可以求得抛出初速度大小，并看出的大小只与初速度有关与楼层高低无关，因此无法求出抛出点的高度，A错误、B正确、D错误；C将两球的运动分解为以初速度的匀速直线运动和加速度大小为g的匀变速直线运动，由此可以判断两球运动过程中的速度差大小始终为2v0，C错误。故选B。6（2020江苏高三专题练习）道路交通安全法第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在 通过人行横道时，应停车让
6、行”一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50m 处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为A1m/s2B0.97 m/s2C0.83 m/s2D0.69 m/s2【答案】A【解析】行人的速度，汽车的宽度约为2m，若车与行人不发生碰撞则有刹车后汽车运动时间为， 设刹车后汽车的加速度大小为，根据运动学公式对汽车有，代入数值可得，故选项A正确，B、C、D错误7（2020赣榆智贤中学高三月考）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5、为小球运动过程中
7、每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列说法中正确的是（）A能判定位置“1”是小球释放的初始位置B能求出小球下落的加速度为C能求出小球在位置“3”的速度为D能求出小球在位置“5”的速度为【答案】BCD【解析】A若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为135，而题中，1、2、3、4、5间的位移之比为234，所以不能判定位置“1”是小球释放的初始位置，A错误；B由于相邻两点间的位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：x=aT2，所以小球下落的加速度为B正确；C小球在位置“3”的速度等于位置“2”和位置“4”间的平均速度，则为C正
8、确；D由公式v=v0+at可得小球在位置“5”的速度为D正确。故选BCD。二、综合提升练8某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0变为kv0(k1)，位移大小为x.则在随后的4t时间内，质点的位移大小为()A. B.C. D.【答案】A【解析】根据题意可得xt，经过时间t速度由v0变为kv0，则质点的加速度a(k1)，在随后的4t时间内，质点的位移大小为xkv04ta(4t)2，联立解得x，所以选项A正确9如图3所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，依次经过B、C、D、E四棵树且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为()
9、图3Ax1x2 B2x1x2Cx12x2 D2(x1x2)【答案】A【解析】设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t，则汽车在A、B间的平均速度为，在D、E间的平均速度为，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故经过C时的速度为vC，而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻，故vC也是汽车从B到D的平均速度，所以B、D间距为x2tx1x2，选项A正确10（2021全国高三专题练习）一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3m，在第3个T时间末的瞬时速度是3m/s。则（）A物体的加速度为1m/s2B物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6m/sC时
10、间间隔T=1sD物体在第1个T时间内的位移为0.6m【答案】D【解析】由得，3Ts内的位移2Ts内的位移第3个T秒内的位移由公式v=at得，3Ts末的速度联立解得，第一个T末的速度第一个T内的位移，故选D。11一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1：x2，通过第3个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1：v2，则（）Ax1：x21：4 Bx1：x25：11Cv1：v2 Dv1：v2【答案】B【解析】AB初速度为0的匀加速直线运动，质点在连续相等时间内通过的位移之比为故有第3s内与第6s内通过的位移之比为，故A错误，B正确。CD初速度为0的匀加速直线运
11、动，质点在通过连续相等的位移所用时间之比为故有质点通过第3个1m与通过第6个1m时所用时间之比为根据平均速度公式可得质点通过第3个1m与第6个1m时的平均速度之比为故CD错误。故选B。12.（2020江苏苏州市高三期中）“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10m/s2。若小王的反应时间为0.5s，则汽车距斑马线的安全距离至少为A5mB10mC15mD36m【答案】B【解析】汽车的初速度为，反应时间内做匀速直线运动，有：刹车过程的加速度大小为，由匀减速直线运动的规律：可得
12、刹车距离为故安全距离为：；故B正确，ACD错误；故选B。13.全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，水从两辆大型消防车中斜向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，若水射出后第1s内上升高度为h，则水通过前段用时为（）A0.5sBCD0.2s【答案】C【解析】由经过3s水到达最高点，则水射出时竖直方向初速度为第1s内上升高度为设水通过前末的竖直分速度大小为，则有解得所用的时间为故C正确，ABD错误。故选C。14.（2020江苏高三月考）小楷同学发现水流十分神秘，想用水流估测重力加速度大小。水龙头流出的水由于在重力作
13、用下速度越来越大，所以水流的横截面积会越来越细，如图所示。小楷同学打开水龙头的同时用秒表计时，发现水龙头经过时间t流过的水体积为V，然后用游标卡尺在相距h的两处分别测出水流的横截面直径d1和d2。为提高该实验的精度，下列措施有效的是_；A测量d1时应尽量靠近水龙头出口B水龙头出水口是竖直向下C从多个角度测量同一截面直径d，再求平均值Dh取值尽可能大，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠试写出重力加速度表达式：g = _；该实验存在多方面因素造成的误差，请写出一项可能造成误差的原因_。【答案】CD 水柱的截面不是正圆形 【解析】1A水龙头流出的水速较大时，靠近水龙头出口，水柱的截面不是圆形的
14、，A错误；B水龙头流出的水速较小时，即使水龙头出水口是倾斜的，水流也沿竖直方向，B错误；C水柱的截面不一定是正圆形，从多个角度测量同一截面直径d，再求平均值，可减小截面直径测量的误差，C正确；Dh取值较大，测量的相对误差才小，但如果水流太细而成离散的水珠，则测不出对应位置的速度，D正确。故选CD。2水流的横截面直径d1，则横截面的面积S1 =d12水龙头经过时间t流过的水体积为V，则S1v1 =解得水流经过d1处的速度v1 =同理，水流经过d2处的速度v2 =根据匀变速直线运动的速度位移关系有v22 - v12 = 2gh计算得g =3可能造成误差的原因是水柱的截面不是正圆形。15.（2020
15、江苏高考真题）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_。（填写各步骤前的序号）把刻度尺竖直固定在墙上捏住小球，从刻度尺旁静止释放手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_。(4)在某次实验中
16、，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。【答案】小钢球 9.61（9.59.7） 仍能 【解析】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得g=xT2=77.
17、2026.5010226.502.50102162m/s2=9.61m/s2(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。16（2021南京市秦淮中学高三月考）某跳伞运动员在一次跳伞表演中，离开距地h=333m高的悬停直升机后，先做自由落体运动，当自由下落h1=125m时打开降落伞伞张开后做匀减速运动，运动员到达地面时速度v=2m/s，重力加速度g取10m/s2，求：（1）运动员打开降落伞时速度多大?（2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?【答案】（1）50m/s；（2）13s【解析】(1)由自由
18、落体运动规律可得解得(2)由自由落体运动规律可得解得：运动员减速过程，由匀变速直线运动规律可得17（2020江苏扬州市高三期中）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间，在此过程中车仍匀速行驶） t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v054 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶的总距离L24 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：(1)志愿者在未饮酒情况下从发现情况到汽车停止，行驶的总距离；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程
19、汽车加速度的大小。【答案】(1)21m；(2)0.2s；(3)7.5m/s2【解析】(1) ，反应时间内的位移x1=v0t0=150.4m=6m刹车的距离为x2=15m则愿者在未饮酒情况下从发现情况到汽车停止，行驶的总距离x=x1+x2=21m(2) 饮酒后，反应时间内的位移为则反应时间为则反应的增加量为(3)设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度，末速度，位移，根据 代入数据可得：18（2020江苏省洪泽中学高三开学考试）比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹，它位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼。比萨斜塔从地基到塔顶高58.36 m，从地面到塔顶高55 m，如图所示。16世纪，伽利略在比萨斜塔上当着其他人的面做了个实验，推翻了亚里士多德的观点。伽利略在斜塔顶无初速度释放一小球，小球经过t=3.35s到达地面，且小球经过第一层到达地面的时间为t=0.2s，不计空气阻。（结果均取三位有效数字）(1)求该地的重力加速度大小。(2)求比萨斜塔第一层的高度。(3)若在小球从斜塔顶开始自由下落的同时从地面竖直上抛一小球，两球在空中相遇，则竖直上抛小球的初速度大小。应满足什么条件？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)小球自由下落，根据自由落体运动的规律，有代入数据解得(2)根据题意有解得(3)两球相遇的时间应在自由下落的小球着地前，则有且解得