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1、基础训练 练习：如图1，则x=，y=，=；如图2，x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 (3).如图所示的两个矩形相似吗？为什么如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为:新课导入新课导入ABCA1B1C1A=A1，B=B1，C=C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当当时，时，则则ABC 与与A1B
2、1C1 相似，相似，记作记作ABC A1B1C1。要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。字母写在对应的位置上。注意注意相似三角形相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法相似的表示方法符号：符号：读作：相似于读作：相似于 相似比相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k 时，时，ABCA1B1C1则则ABC 与与A1B1C1 的相似比为的相似比为 k .或或A1B1C1 与与ABC 的相似比为的相似比为 .这两个风筝图形相似，观察并思考：这两个风筝图形相似，观察并思
3、考：ABAA1B1C1大胆猜想，大胆猜想，那么，那么，若已知若已知ABA1B1，能否得出能否得出ABC1 A1B1C1ABA1B1 除了根据相似三角形的除了根据相似三角形的定义定义来判断是否来判断是否相似，还有相似，还有其它的方法其它的方法吗？吗？为了证明相似三角形的判定定理，先来学为了证明相似三角形的判定定理，先来学习习平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理。如图如图,DE/BC,ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A=A DE/BC ADE=B,AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四边形是平
4、行四边形FDE=BF定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。平行于三角形一边的定理平行于三角形一边的定理ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你还能画出其你还能画出其他图形吗？他图形吗？平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所
5、得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）ABCDE相似具有传递性相似具有传递性ADEABCMN 如果再作如果再作 MNDE，共有多少对相似三角形？，共有多少对相似三角形？AMNADEAMNABC共有三对相似三角形。共有三对相似三角形。如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与交于点，则图中与ABC相相似的三角形共有多少个似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解：与ABC相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGO如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4w如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）ADBEC解:(1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中,ADE=1800-400-450=950.