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1、关于简单的逻辑联结词(2)现在学习的是第1页，共20页思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除.现在学习的是第2页，共20页1、“且且”（and）一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”把命题把命题p和和命题命题q联结起来联结起来,就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作 现在学习的是第3页，共20页 规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,pq是是真命题真命题;当当p,q两个命题中有一个命题两个命题中有一
2、个命题是假命题时是假命题时,pq是假命题是假命题.全真为真全真为真,有假即假有假即假.pqp pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假真真假假假假假假现在学习的是第4页，共20页例例1 1、将下列命题用、将下列命题用“且且”联结成新命题，并判断联结成新命题，并判断它们的真假：它们的真假：（1 1）p:p:平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分，q:q:平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；（2 2）p:p:菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，q:q:菱形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分；（3 3）p:35p:35是是1515的倍数，的倍数，q
3、:35q:35是是7 7的倍数的倍数.现在学习的是第5页，共20页例例2 2 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并判断改写下列命题，并判断它们的真假：它们的真假：（1 1）1 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数.现在学习的是第6页，共20页思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)27是是7的倍数；的倍数；(2)27是是9的倍数；的倍数；(3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.现在学习的是第7页，共20页2 2、“或或”（oror）一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”把命题把命题p p和
4、命题和命题q q联结起来联结起来.就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作 现在学习的是第8页，共20页pq 规定：当规定：当p,qp,q两个命题中有一个是真两个命题中有一个是真命题时命题时,pVqpVq是真命题是真命题;当当p,qp,q两个命题都是两个命题都是假命题时假命题时,pVqpVq是假命题是假命题.p pq qp pVqVq真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真假假有真即真，全假为假有真即真，全假为假现在学习的是第9页，共20页例例3 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)22;(2)集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AUB的子集；的子集；(3)周长相等的两个三角
5、形全等或面积相等的周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等两个三角形全等.现在学习的是第10页，共20页 如果如果p pq q为真命题为真命题,那么那么pVqpVq一定是真命题一定是真命题吗吗?反之反之,如果如果pVqpVq为真命题为真命题,那么那么p pq q一定是一定是真命题吗真命题吗?思考思考?现在学习的是第11页，共20页含有逻辑联结词含有逻辑联结词“或或”、“且且”的命题的真假判断的命题的真假判断p pq qpVqpVqp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假假假假假假假现在学习的是第12页，共20页思考思考?下列两个命题间有什么关系下列两个命题间有
6、什么关系?(1)35(1)35能被能被5 5整除；整除；(2)35(2)35不能被不能被5 5整除整除.现在学习的是第13页，共20页 一般地一般地,对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定,就得就得到一个新命题到一个新命题,记作记作读作读作“非非p”p”或或“p“p的否定的否定”若若p p是真命题是真命题,则则pp必是假命题必是假命题;若若p p是假命题是假命题,则则pp必是真命题必是真命题.3 3、“非非”（notnot）现在学习的是第14页，共20页例例4 4 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：(1)p:y=sinx(1)p:y=sinx是周期
7、函数是周期函数;(2)p:32;(2)p:3 是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一有一个个任任意意的的所所有有的的且且 不不是是不都不都是是至少至少有两有两个个没有没有一个一个某某个个某某些些现在学习的是第16页，共20页思考思考？一个命题的否定与它的否命题一样吗？一个命题的否定与它的否命题一样吗？（1 1）从结构上看，一个命题的否定只对结论一次性否定，）从结构上看，一个命题的否定只对结论一次性否定，而它的否命题要对条件和结论都否定，即两次否定；而它的否命题要对条件和结论都否定，即两次否定；（2 2）从真假关系上看，一个命题和它的否命题之间的真）从真假关系上看，一个命题和它的否命题
8、之间的真假性一定相反，而一个命题和它的否命题之间的真假没有任假性一定相反，而一个命题和它的否命题之间的真假没有任何关系。何关系。现在学习的是第17页，共20页我们先来看几个命题我们先来看几个命题:(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“,“且且”,“,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含含有逻辑联结词的命题称为有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不含逻辑联不含逻辑联结词的命题称为结词的命题称为简单命题简单命题.复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式:(1)(1)p pq.(2)q.(2)p pVq q.(3).(3)p.p.现在学习的是第18页，共20页逻辑联结词逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义或或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）：就是两者至少有一个的意思（可兼容）且且：就是两者都有的意思：就是两者都有的意思非非：就是否定的意思：就是否定的意思现在学习的是第19页，共20页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第20页，共20页