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1、关于带电粒子在磁场中的临界问题(2)第一页，讲稿共十六页哦【例题例题1】如图所示如图所示,一束电子一束电子(电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,穿透磁场穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0.求求:(1)(1)电子的质量电子的质量 m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t td dBev vv v第二页，讲稿共十六页哦变化变化1：在上题中若电子的电量在上题中若电子的电量e，质量，质量m，磁感应强，磁感应强度度B及宽度及宽度d
2、已知，若要求电子不从右边界穿出，则已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dB第三页，讲稿共十六页哦变化变化2：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 =60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？第四页，讲稿共十六页哦变化变化3：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 =60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？第五页，讲稿共十六页哦速度较小时，作半圆运动后从速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；原边界飞出；速度增加为某临速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；轨迹与另
3、一边界相切；速度较速度较大时粒子作部分圆周运动后从另大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出后从另一边界飞出 圆心在过入射点跟速度方圆心在过入射点跟速度方圆心在过入射点跟速度方圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上向垂直的直线上向垂直的直线上向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂圆心在过入射点跟边界垂圆心在过入射点跟边
4、界垂圆心在过入射点跟边界垂直的直线上直的直线上直的直线上直的直线上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动第六页，讲稿共十六页哦【例题例题例题例题2 2】在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场
5、，入，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角射方向与夹角射方向与夹角射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧边界，为了使电子能从磁场的另一侧边界，为了使电子能从磁场的另一侧边界，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：射出，应满足的条件是：射出，应满足的条件是：射出，应满足的条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcosCEFDBOB思考：求电子在磁场中运动的最长时思考：求电子在磁场中运动的最长时思考：求电子在磁场中运动的最长时思考：求电
6、子在磁场中运动的最长时间是多长？间是多长？间是多长？间是多长？第七页，讲稿共十六页哦【例题例题例题例题3 3】如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线MM、N、P P、QQ间存在间存在间存在间存在垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由OO点垂直于磁场方向点垂直于磁场方向点垂直于磁场方向点垂直于磁场方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OMOM间夹角的范间夹角
7、的范间夹角的范间夹角的范围为围为围为围为090，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：A.A.越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短 B.B.越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长 C.C.越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MNMN的距离一定的距离一定越小越小 D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比
8、值与无关无关MNPQOA C D第八页，讲稿共十六页哦1、如图所示长为、如图所示长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为磁场，磁感强度为磁场，磁感强度为磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量，板不带电，现有质量，板不带电，现有质量，板不带电，现有质量为为为为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力不计重力不计重力)，从左边极板间中点，从左边极板间
9、中点处垂直磁感线以速度处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使粒子不打在极板粒子不打在极板粒子不打在极板粒子不打在极板上上上上，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/4mv5BqL/4m；C C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。r2O2+qr2O1A B【习题习题】第九页，讲稿共十六页哦拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置拓展：一
10、大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度以速度以速度以速度v v从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件?MNd5dB带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下带电粒子
11、沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出板间穿出板间穿出板间穿出 第十页，讲稿共十六页哦oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心圆心圆心圆心在过在过在过在过入射入射入射入射点跟点跟点跟点跟速度速度速度速度方向方向
12、方向方向垂直垂直垂直垂直的直的直的直的直线上线上线上线上速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某速度在某速度在某速度在某一范围内时从侧面边界飞出；一范围内时从侧面边界飞出；一范围内时从侧面边界飞出；一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。周运动从对面边界飞出。周运动从对面边界飞出。周运动从对面边界飞出。速度较小时粒子作部分圆周运速度较小时粒子作部分圆周运速度较小时粒子作部分
13、圆周运速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；速度在某速度在某速度在某速度在某一范围内从侧面边界飞；一范围内从侧面边界飞；一范围内从侧面边界飞；一范围内从侧面边界飞；速度速度速度速度较大时粒子作部分圆周运动从另较大时粒子作部分圆周运动从另较大时粒子作部分圆周运动从另较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。一侧面边界飞出。一侧面边界飞出。一侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动第十一页，讲稿共十六页哦【例题例题例题例题4 4】.如图所示，一足
14、够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向内充满方向内充满方向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角边夹角边夹角边夹角=30=300 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已
15、知粒子质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q，ab边足够边足够边足够边足够长，长，长，长，adad边长为边长为边长为边长为L L，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：.粒子能从粒子能从abab边边边边上射出磁场的上射出磁场的上射出磁场的上射出磁场的v0大小范围。大小范围。.如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述v v0 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。V0Oabcd第十二页，讲稿共十六页哦V022第十三页，讲稿共十六页哦【例题【例题
16、5】如图如图,真空室内存在真空室内存在匀强磁场匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向磁场方向垂直于纸面向里里,磁感应强度的大小磁感应强度的大小B=0.60T,磁磁场内有一块平面感光板场内有一块平面感光板ab,板面与板面与磁场方向平行磁场方向平行,在距在距ab的距离的距离L=16cm处处,有一个点状的放射源有一个点状的放射源S,它向各个方向发射它向各个方向发射 粒子粒子,粒子粒子粒子粒子的速度都是的速度都是的速度都是的速度都是v=4.8x10v=4.8x106 6 m/s,已知已知 粒粒粒粒子的电荷与质量之比子的电荷与质量之比子的电荷与质量之比子的电荷与质量之比q/m=5.0 x10q/m=5.0 x1
17、07 7C/kgC/kg现只考虑在图纸现只考虑在图纸现只考虑在图纸现只考虑在图纸平面中运动的平面中运动的平面中运动的平面中运动的 粒子粒子粒子粒子,求求求求abab上被上被上被上被 粒粒粒粒子打中的区域的长度子打中的区域的长度子打中的区域的长度子打中的区域的长度.sabL L.第十四页，讲稿共十六页哦D 【例题6】如图所示，在边长为2a的等边三角形ABC内存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，有一带电量为q、质量为m的粒子从距A点 的D点垂直于AB方向进入磁场。若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出？带电粒子在三角形磁场区域中的运动带电粒子在三角形磁场区域中的运动答案：答案：要粒子能从间离开磁场，粒子速率应满足粒子从距点 的 间射出第十五页，讲稿共十六页哦2023/4/3感感谢谢大大家家观观看看第十六页，讲稿共十六页哦