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1、关于带电粒子在磁场中的临界问题(2)现在学习的是第1页，共16页【例题例题1】如图所示如图所示,一束电子一束电子(电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,穿透磁穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0.求求:(1)(1)电子的质量电子的质量 m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t td dBev vv v现在学习的是第2页，共16页变化变化1：在上题中若电子的电量在上题中若电子的电量e，质量，质量m，磁感应强，磁感应强度度B及
2、宽度及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dB现在学习的是第3页，共16页变化变化2：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 =60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？现在学习的是第4页，共16页变化变化3：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 =60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？现在学习的是第5页，共16页速度较小时，作半圆运动后从原边速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；界飞出；速度增加为某临界值时，速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边粒子作
3、部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；界相切；速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出周运动后从另一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度增加为某临界值时，粒子作圆周运速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；动其轨迹与另一边界相切；速度较大时速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出 圆心在过入射点跟速度圆心在过入射点跟速度圆心在过入射点跟速度圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上方向垂直的直线上方向垂直的直线上方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边圆心在过入射点
4、跟边圆心在过入射点跟边圆心在过入射点跟边界垂直的直线上界垂直的直线上界垂直的直线上界垂直的直线上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动现在学习的是第6页，共16页【例题例题例题例题2 2】在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧，为了使电子能从磁场的另一侧，为了使
5、电子能从磁场的另一侧，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：边界射出，应满足的条件是：边界射出，应满足的条件是：边界射出，应满足的条件是：.v.veBd/m（1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos）.v eBd/msin .v eBd/mcoseBd/mcosCEFDBOB思考：求电子在磁场中运动的最长思考：求电子在磁场中运动的最长思考：求电子在磁场中运动的最长思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？时间是多长？时间是多长？时间是多长？现在学习的是第7页，共16页【例题例题例题例题3 3】如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线MM、N N、P、Q间存在间
6、存在垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由O点垂直于磁场方点垂直于磁场方点垂直于磁场方点垂直于磁场方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OM间夹角的间夹角的范围为范围为090090，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：A.A.越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短 B.越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场
7、中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长 C.越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MN的距离一定的距离一定越小越小 D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与无关无关MNPQOA C D现在学习的是第8页，共16页1、如图所示长为、如图所示长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为强磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L，板不带电，现有质，板不带电，现有质，板不带电，现有质，板不带电，现有质量为量为量为量为m，
8、电量为，电量为q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力不计重力不计重力)，从左边极板间中点，从左边极板间中点，从左边极板间中点，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度处垂直磁感线以速度处垂直磁感线以速度处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上，可采用的办法是：可采用的办法是：可采用的办法是：可采用的办法是：A使粒子的速度使粒子的速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4m；C使粒子的速度使粒子的速度vBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度BqL/
9、4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m。r2O2+qr2O1A B【习题习题】现在学习的是第9页，共16页拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度以速度v v从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件?MNd5dB带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进带
10、电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出 现在学习的是第10页，共16页oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心圆心圆心圆心在过在过在过在过入射入射入射入射点跟点跟点跟点跟速度速度速度速度方向方向方向方向垂直垂直垂直垂直的直的直的直的直线上线上线上线上速度较小时粒子作半圆运速度较小时粒子作半圆运速度较
11、小时粒子作半圆运速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；动后从原边界飞出；速度速度速度速度在某一范围内时从侧面边界在某一范围内时从侧面边界在某一范围内时从侧面边界在某一范围内时从侧面边界飞出；飞出；飞出；飞出；速度较大时粒子作速度较大时粒子作速度较大时粒子作速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞部分圆周运动从对面边界飞部分圆周运动从对面边界飞部分圆周运动从对面边界飞出。出。出。出。速度较小时粒子作部分圆周速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度速度在某一范围内从侧面边界飞；在某一范围内从侧面边界飞；速度较大时粒子作部分圆周速度较
12、大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。运动从另一侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动现在学习的是第11页，共16页【例题例题例题例题4 4】.如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中边中点点O方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹角边夹角边
13、夹角边夹角=300 、大、大、大、大小为小为小为小为v0 0的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q，abab边边足够长，足够长，ad边长为边长为L，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：.粒子能粒子能从从abab边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。.如果带电粒子不受上如果带电粒子不受上述述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。V0Oabcd现在学习的是第12页，共16页V022现在学习的是第13页，共16页【例题【例题【例题【例题5
14、5】如图如图如图如图,真空室内存在匀强真空室内存在匀强真空室内存在匀强真空室内存在匀强磁场磁场磁场磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁感磁感磁感磁感应强度的大小应强度的大小应强度的大小应强度的大小B=0.60T,B=0.60T,磁场内有一块磁场内有一块磁场内有一块磁场内有一块平面感光板平面感光板平面感光板平面感光板ab,ab,板面与磁场方向平行板面与磁场方向平行板面与磁场方向平行板面与磁场方向平行,在距在距在距在距abab的距离的距离的距离的距离L=16cmL=16cm处处处处,有一个点状有一个点状有一个点状有一个点状的放射源的放射
15、源的放射源的放射源S,S,它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射 粒子粒子,粒子的速度都是粒子的速度都是粒子的速度都是粒子的速度都是v=4.8x10v=4.8x106 6 m/s,已已知知粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比q/m=5.0 x10q/m=5.0 x107C/kgC/kg现只考虑在图纸现只考虑在图纸现只考虑在图纸现只考虑在图纸平面中运动的平面中运动的平面中运动的平面中运动的 粒子粒子,求求ab上被上被粒粒粒粒子打中的区域的长度子打中的区域的长度子打中的区域的长度子打中的区域的长度.sabL L.现在学习的是第14页，共16页D 【例题6】如图所示，在边长为2a的等边三角形ABC内存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，有一带电量为q、质量为m的粒子从距A点 的D点垂直于AB方向进入磁场。若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出？带电粒子在三角形磁场区域中的运动带电粒子在三角形磁场区域中的运动答案：答案：要粒子能从间离开磁场，粒子速率应满足粒子从距点 的 间射出现在学习的是第15页，共16页2022/9/27感谢大家观看现在学习的是第16页，共16页