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1、 画轨迹画轨迹、定圆心定圆心、求半径、求半径是解决带电粒子在磁场中运动问题的关键电荷以不同的速度进入有界磁场，由于入射速度的差别，致使电荷在不同的位置射出，因此也就存在着不同情况的边界极值问题这一类问题就叫临界问题。带电粒子有界磁场中运带电粒子有界磁场中运动的临界问题动的临界问题临界点的确定临界点的确定两种类型：1、入射速度方向不变，大小变化2、入射速度大小不变，方向变化例1如图所示，在边界为AA、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽度为d（边界有磁场）。电子以不同的速率v从边界AA的S 处沿垂直磁场方向射入磁场，入射方向跟AA的夹角为。已知电子的质量为m，带电
2、量为e。为使电子能从另一边界DD射出，问电子的速率应满足什么条件?(电子重力不计)1轨迹圆放缩法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆半径随入射速度的变化而变化，速度越大，运动半径也越大。从轨迹圆的动态变化中寻找临界点。确定带电粒子圆周运动的旋转方向画出圆心所在直线画出半径不同的圆，得到轨迹圆的动态变化图确定临界点例2 如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界无磁场） ，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.求要使粒子能从ab边射出磁
3、场，v0的大小范围.abdcabcd1轨迹圆放缩法确定带电粒子圆周运动的旋转方向画出圆心所在直线画出半径不同的圆，得到轨迹圆的动态变化图确定临界点2、入射速度大小不变，方向变化轨迹圆有什么特点？半径不变一定过入射点圆心位于以入射点为圆心、轨迹圆的半径为半径的圆上例3 如图所示，在边界为A A 、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感强度为B=0.60T，方向垂直纸面向里，磁场区域宽度d=16cm （边界有磁场），边界DD处有一块无限长感光板。有一个点状的放射源S，发射的粒子速度在纸面内沿任意方向，粒子的速率都是v=3.0106m/s，已知粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0107C/kg ，求DD上被
4、粒子打中的区域的长度。(粒子重力不计) AADDAADD2轨迹圆旋转法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆半径相同，轨迹圆的位置绕着入射点旋转，从定圆的动态旋转中寻找临界点。计算圆周的半径确定带电粒子圆周运动的旋转方向“画出”其中某个入射速度对应的轨迹圆根据入射速度的角度范围旋转轨迹圆确定临界点例4 如图所示，DD左侧区域内有一匀强磁场，磁感强度为B=0.60T，方向垂直纸面向里，边界DD处有一块无限长感光板。在距DD的距离d=16cm处有一个点状的放射源S，发射的粒子速度在纸面内沿任意方向，粒子的速率都是v=3.0106m/s，已知粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0107C/kg ，求D
5、D上被粒子打中的区域的长度。(粒子重力不计) DDDD小结：1、入射速度方向不变大小改变：轨迹圆放缩法2、入射速度大小不变方向改变：轨迹圆旋转法3、临界条件：（1 1）刚好穿出磁场边界的条件是运动的轨迹圆）刚好穿出磁场边界的条件是运动的轨迹圆与边界相切。与边界相切。（2 2）当入射速度大小一定时，临界条件有可）当入射速度大小一定时，临界条件有可能为运动圆弧的弦长最长。能为运动圆弧的弦长最长。练习练习 如图所示，在如图所示，在0 0 x x a a、0 0 y y a/2a/2范围内有范围内有垂直于垂直于xyxy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B B。坐。
6、坐标原点标原点O O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m m、电荷量为电荷量为q q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在向均在xyxy平面内，与平面内，与y y轴正方向的夹角分布在轴正方向的夹角分布在0 09090范范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a a/2/2到到a a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的开磁场的粒子从粒子源射出时的（1 1）速度的大小）速度的大小（2）速度方向与）速度方向与y轴正方向夹角的正弦。轴正方向夹角的正弦。