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1、“鸽巢原理”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第 68页。【教学目标】1经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3 通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。【教学过程】一、课前游戏引入。师：同学们，老师给大家表演一个“魔术”。请 5 名同学来参与活动。一副牌，取出大小王，还剩 52 张牌，
2、你们 5 个人每人随意抽一张牌，我知道至少有 2 张牌是同花色。你知道为什么吗？师：这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、通过操作，探究新知（一）教学例 1 1 出示题目：有三支铅笔，放入两个笔筒里，有几种放法？试试看。师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）师：老师这里有一句话，你同意吗？“不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔？”师：“总有”是什么意思？生：一定有 师：“至少”有 2 枝什么意思？生：不少于两只，可能是 2 枝，也可能是多于 2 枝？师：就是不能少于 2 枝。（通过操作
3、让学生充分体验感受）2.师：那么，把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：你能发现什么？生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 枝铅笔。师：像这样把所以情况记录下来的方法叫做“枚举法”，如果数据很大的时候，这种方法就不实用了。那么，我们能不能找到一种更简单直接的方法呢？把4支铅笔放进3个笔筒里，如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放（）支铅笔，剩下的（）支铅笔,
4、还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。师：这实际上是先怎样分？生：平均分。师：怎样列式？43=1（支）1（支）1+1=2(支）师：这是“平均分”的方法。比较一下“平均分”的方法和“枚举法”，你有什么发现？生：平均分的方法更简单直接。（二）教学例 2 把 7 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？先小组讨论，再集体汇报。73=2（本）1（本）因为剩下 1 本书要放进其中的一个抽屉里，所以至少有 3 本书要放进同一个抽屉里。21=3（本）如果是把 8 本书进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？83=2（本）2
5、（本）21=3（本）如果是把 10 本书进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？103=3（本）1（本）31=4（本）计算绝招 至少数=商数+1 至少数商数+余数 师：同学们，我们今天学的原理称为“鸽笼原理”。“鸽巢原理”最先是由 19 世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“抽屉原理”。下面我们应用这一原理解决问题。三巩固练习。1.课本 68 页做一做第 1 题。（独立完成，交流反馈）5 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？2.课本 69 页做一做第 1 题。11 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼。为什么？3.说一说。在名同学中，至少有 2 名学生的生日在同一个月，为什么？4、游戏：抢凳子 规则：5 位同学,4 张凳子，每位同学都必须坐在凳子上，观察有什么现象。5.看谁答得又对又快（1）把 13 只小兔关在 5 个笼中，至少有（）只兔 子要关在同一个笼里。（2）有 5 袋饼干，每袋 10 块，发给 6 个小朋友，总有 一个小朋友至少分到（）块饼干。（3）我投掷了 7 次色子，至少有()次点数相同.四、全课小结 你有什么收获？至少数=商数+1 至少数商数+余数