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1、 第三章 直线与方程 经过总结和概括直线与方程的知识，对全章知识内容进行一次梳理，突出 教课 知识间的内在联系，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力 能够 目标 使学生综合运用知识解决相关问题，培育学生剖析、研究和思虑问题的能 力，激发学生学习数学的兴趣，培育分类议论的思想和抽象思想能力 教课要点：直线的倾斜角和斜率 教课 直线的方程和两直线的地点关系的应用 重、激发学生学习数学的兴趣，培育分类议论的思想和抽象思想能力 难点 教课难点：数形联合和分类议论思想的浸透和理解 办理直线综合问题的策略 教课 多媒体课件 准备 导入新课 为了系统掌握第三章的知识，教师直接点出课题 提出问题 第一节是
2、直线的倾斜角和斜率，需要注意什么？第二节是直线的方程，有几种形式？各自的合用范围如何？第三节是两直线的地点关系，分为哪些内容？如何判断？画出本章的知识构造图 教课过 活动：程 让学生自己回首所学知识或联合教材，从头对知识整合，对没有思路 的学生，教师能够提示按教材的章节标题来分类 关于画知识构造图，可让学生合作沟通，待学生有了不一样画法后，先对照剖析，再画本章的知识构造图 议论结果：直线的倾斜角 和斜率倾斜角范围,斜率：不存在与 的关系：注意倾斜角为 的直线的斜率不存在分类议论 直线方程的五种形式及合用范围 斜截式：不含与轴垂直的直线 点斜式：不含与轴垂直的直线 两点式：不含与轴、轴垂直的直线
3、 截距式：不含过原点和与 轴、轴垂直的直线 一般式：无穷制 可表示任何直线 注：两点式的“改进”可表示任何直线 分为：两条直线的地点关系及点到直线的距离和两条平行线间的距离 判断两条直线的地点关系 三种：订交、平行、重合 设 l k 或仅有一个不存在 l 或一个为零一个不存在 l 且b 或均不存在 且 与 重合 且 或均不存在 且 第三章的知识构造图如图 所示 从几何直观到代数表示 成立直线的方程 从代数表示到几何直观 经过方程研究几何性质和胸怀 图 应用示例 例 求知足以下条件的直线方程：经过点，且与直线平行；经过点，且与直线垂直；经过点，且在两坐标轴上截距相等；经过点，且与点、距离相等；经
4、过点 且在轴的截距与它在 轴上的截距的和为零 解 或 或 或 变式训练 求经过点，且被两条平行直线 和截得 线段长为的直线方程 解 由于已知两条平行直线间的距离 所以所求直线与直线 的夹角为 设所求直线的斜率为，则=解得或 所以 或 为所求 例已知直线 与直线平行，而且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线 的方程 解 设则当时 当时 直线 与两坐标轴围成的三角形面积为|直线 的方程为 变式训练 设直线 的方程为，依据以下条件求 的值 直线 的斜率为；直线 经过定点 解由题意得 即，解之 得舍去 或 由题意得 (，即，解之 得或 过点作直线，若 经过点和，且、，则可作出的 的条数为 多于 分析
5、 方法一 设过点的直线的方程为，则 所以选 由、逐渐试解可得 或 方法二 设过点的直线 的方程为，则 由、得或，相应的有 或 所以选 答案：知能训练 假如直线与直线平行，则等于 或或 已知直线 过点且原点到它的距离为 则直线的方程为 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么的取 值范围是 经过点作直线 若直线 与连结、的线段没有公共点 则直线 的斜率的取值范围为 直线与相互垂直，则的值是 答案：或,或 拓展提高 问题：过点作交正半轴于，作交正半轴于，若 l，且恰均分四边形 面积，求直线方程 图 解 如图 设 即 即 则 ，则 解得或 则或 方程为 或 即或 讲堂小结 本节课总结了第三章的基本知识并形成知识网络，概括了常有的解题 方法，浸透了几种重要的数学思想方法 作业 课本本章复习参照题 组、板书设 计 教课反 思