《2011年1月全国自学考试04184线性代数（经管类）试题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年1月全国自学考试04184线性代数（经管类）试题答案.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，（）表示向量与的内积，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设行列式=4，则行列式=（ ）A.12B.24C.36D.482.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ）A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-13.已
2、知A2+A-E=0，则矩阵A-1=（ ）A.A-EB.-A-EC.A+ED.-A+E4.设是四维向量，则（ ）A.一定线性无关B.一定线性相关C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出5.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ ）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0r(A)(n)6.设A为n阶方阵，r(A)n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ ）A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D.Ax=0没有解7.设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）A.是Ax=b的解B.是Ax=b的
3、解C.是Ax=b的解D.是Ax=b的解8.设，为矩阵A=的三个特征值，则=（ ）A.20B.24C.28D.309.设P为正交矩阵，向量的内积为（）=2，则（）=（ ）A.B.1C.D.210.二次型f(x1,x2,x3)=的秩为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式=0，则k=_.12.设A=，k为正整数，则Ak=_.13.设2阶可逆矩阵A的逆矩阵A-1=，则矩阵A=_.14.设向量=（6，-2，0，4），=（-3，1，5，7），向量满足，则=_.15.设A是mn矩阵，Ax=0,只有零解
4、，则r(A)=_.16.设是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则A（3）=_.17.实数向量空间V=（x1,x2,x3）|xx2+x3=0的维数是_.18.设方阵A有一个特征值为0，则|A3|=_.19.设向量（-1，1，-3），（2，-1，）正交，则=_.20.设f(x1,x2,x3)=是正定二次型，则t满足_.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.计算行列式22.设矩阵A=，对参数讨论矩阵A的秩.23.求解矩阵方程X=24.求向量组：，的一个极大线性无关组，并将其余向量通过该极大线性无关组表示出来.25.求齐次线性方程组的一个基础解系及其通解.26.求矩阵的特征值和特征向量.四、证明题（本大题共1小题，6分）27.设向量，.,线性无关，1jk.证明：+，,线性无关.