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1、中国自考人()有重点方能脱颖而出！官方QQ:800002864客服电话:400-682-9391VIP会员试题2013年1月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：本卷中，AT表示矩阵A的转置，表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，R（A）表示矩阵A的秩.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、设A、B为同阶方阵，则必有（D）A、|A+B|=|A|+|B|B、AB=BAC、（
2、AB）T=ATBTD、|AB|=|BA|详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。2、设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有（C）A、ACB=EB、CBA=EC、BCA=ED、BAC=E详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。3、设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=（A）A、-16B、-4C、4D、16详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。4、若同阶方阵A与B等价，则必有（C）A、|A|=|B|B、A与B相似C、R（A）=R（B）D、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第
3、6章第2个知识点。5、设、，则（C）A、线性无关B、可由、线性表示C、可由、线性表示D、的秩等于3详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。6、设、是非齐次方程组Ax=b的解，是对应齐次方程组的解，则Ax=b一定有一个解是（D）A、+B、-C、+D、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。7、若3阶方阵A与对角阵相似，则下列说法错误的是（B）A、|A|=0B、|A+E|=0C、A有三个线性无关特征向量D、R（A）=2详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第3个知识点。8、齐次方程x1+xx3=0的基础解系所含向量
4、个数是（C）A、0B、1C、2D、3详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第2个知识点。9、若与正交，则t=（A）A、-2B、-1C、0D、1详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第8个知识点。10、对称矩阵是（B）A、负定矩阵B、正定矩阵C、半正定矩阵D、不定矩阵详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第7个知识点。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11、设A、B均为三阶可逆方阵，且|A|=2，则|-2B-1A2B|=_-32_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。12、四阶行列式
5、中项的符号为_+_.详见教材4页。13、设，则A的伴随阵=.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。14、设，且R（A）=2，则t=_-2_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第18个知识点。15、设三阶方阵A=，其中为A的列向量，且|A|=3，若B=，则|B|=_3_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第1个知识点。16、三元方程组的通解是.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第3个知识点。17、设，则A的特征值是.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。18
6、、若三阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则|A+2E|=_60_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第2个知识点。19、若A=与B=相似，则x=_0_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。20、实对称矩阵A=的正交相似标准形矩阵是.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第11个知识点。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21、计算四阶行列式.解：详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。22、设A=，B是三阶方阵，且满足AB-A2=B-E，求B.解：详细解析见中国自考人（
7、）线性代数（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。23、设试求向量组的秩和一个极大无关组.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第9个知识点。24、设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其通解.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。25、设矩阵P=，D=，矩阵A由矩阵方程P-1AP=D确定，试求A5.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第14个知识点。26、求正交变换X=PY，化二次型为标准形.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。四、证明题（本大题共1小题，6分）27、证明任意4个3维向量组线性相关.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。中国自考人2015年保过精华版课程独家70分+命中承诺！独家记忆窍门！独家手机备考！第8页