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1、全国2015年10高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r（A）表示矩阵A的秩。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、已知2阶行列式（B）A、-2B、-1C、1D、2详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。2、若（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。3
2、、设向量组线性表出，则下列结论中正确的是（D）A、B、 C、D、 详细解析见线性代数（经管类）教材第3章第97页。4、设有非齐次线性方程组则下列结论中正确的是（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。5、设n阶矩阵A满足特征值（C）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）6、设行列式的代数余子式为_0_、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第2个知识点。7、已知矩阵 、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第
3、2章第1个知识点。8、设矩阵 、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第14个知识点。9、设向量线性表出的表示式为、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。10、设向量组线性无关，则数的取值应满足、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。11、设3元非齐次线性方程组的增广矩阵经过初等行变换可化为若该方程组无解，则数_-2_、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第4个知识点。12、设特征值是_-5_、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第2个知识点。13、设2阶矩阵A和
4、B相似，其中_4_、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。14、设向量、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第9个知识点。15、二次型的规范形为、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第5个知识点。三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）16、计算行列式的值、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。17、已知矩阵详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第14个知识点。18、已知矩阵详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。19、求
5、向量组的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第9个知识点。20、设3元线性方程组问数a,b分别为何值时，方程组有无穷多解？并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。21、 设矩阵的全部特征值和特征向量、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。22、 用配方法化二次型为标准形，并写出所作的可逆线性变换、详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第4个知识点。四、证明题（本大题共1小题，7分）23、设向量组的秩为2，且可由线性表出，证明是向量组的一个极大线性无关组、 详细解析见线性代数（经管类）教材第3章第97页。