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1、关于重复测量方差分析第1页，此课件共52页哦重复测量的定义重复测量的定义重复测量重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。例如，为研究某种药物对哮喘病病人的治疗效果例如，为研究某种药物对哮喘病病人的治疗效果,需要定时需要定时多次（用药前、用药后多次（用药前、用药后30分钟、分钟、90分钟、分钟、120分钟、分钟、240分分钟）测定受试者的钟）测定受试者的FEV1(最大呼气量最大呼气量)，以分析其，以分析其FEV1的的变动情况。变动情况。第2页，此课件共5
2、2页哦实例举例1每一根线代表每一根线代表1位病人位病人第3页，此课件共52页哦实例举例2每一根线代表每一根线代表1只兔子只兔子第4页，此课件共52页哦第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征（repeated measurement data）第5页，此课件共52页哦重复测量资料的常见形式重复测量资料的常见形式前后测量设计前后测量设计 (premeasure-postmeasure design)重复测量设计重复测量设计 (repeated measurement design)第6页，此课件共52页哦表表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mm
3、Hg）编号编号治疗前治疗前治疗后治疗后11301142124110912610810124106第7页，此课件共52页哦不同饲料大白鼠肝中维生素不同饲料大白鼠肝中维生素A含量含量(10-3mol/L)大白鼠大白鼠对子号对子号正常饲料组正常饲料组维生素维生素E缺乏饲料组缺乏饲料组13.732.5822.092.5173.632.6283.211.85第8页，此课件共52页哦前后测量设计和配对设计的区别前后测量设计和配对设计的区别配对设计可随机分配同一对子的试验单位，配对设计可随机分配同一对子的试验单位，同期观察试验结果，而前后测量设计则不能同期观察试验结果，而前后测量设计则不能同期观察试验结果；
4、同期观察试验结果；配对设计比较两种处理的差别，前后测量设配对设计比较两种处理的差别，前后测量设计比较某种处理前后的差别；计比较某种处理前后的差别；前后测量设计在推断处理是否有效时需假定前后测量设计在推断处理是否有效时需假定测量时间对观察结果没有影响。测量时间对观察结果没有影响。第9页，此课件共52页哦前后测量设计和配对设计的区别前后测量设计和配对设计的区别配对设计要求每组观察结果和差值相互独立，配对设计要求每组观察结果和差值相互独立，且差值服从正态分布，前后测量设计差值通且差值服从正态分布，前后测量设计差值通常与前一次观察存在相关关系；常与前一次观察存在相关关系；前后测量设计不仅分析前后差值平
5、均值，还前后测量设计不仅分析前后差值平均值，还可进行相关回归分析。可进行相关回归分析。第10页，此课件共52页哦表表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）编号编号治疗前治疗前治疗后治疗后差值差值1130114162124110149126108181012410618配对配对 t 检验结果：检验结果：t=16.18，P0.001第11页，此课件共52页哦设立对照的前后测量设计设立对照的前后测量设计通常自身前后对照的结果并不一定能说明处通常自身前后对照的结果并不一定能说明处理的作用，还需设置一个平行对照组。理的作用，还需设置一个平行对照组。设立平行对照的目的
6、是为了保证非处理因素设立平行对照的目的是为了保证非处理因素的影响在处理组和对照组中达到均衡。的影响在处理组和对照组中达到均衡。第12页，此课件共52页哦表表12-2 两组高血压患者治疗前后的舒张压两组高血压患者治疗前后的舒张压序号序号处理组处理组序号序号对照组对照组治疗前治疗前治疗后治疗后治疗前治疗前治疗后治疗后1130114111181242124110121321229126108191201241012410620134128第13页，此课件共52页哦重复测量设计重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数当前后测量设计的重复测量次数3时，则所时，则所得观察结果称为重复测量数据。得观察结果称
7、为重复测量数据。第14页，此课件共52页哦表表12-5 20例患者手术前后症状评分例患者手术前后症状评分 处理处理分组分组手术手术前前手术后手术后10天天2月月4月月6月月9月月A0.600.672.842.102.001.60A1.423.404.102.922.653.40B2.712.042.612.172.151.81B1.801.401.001.302.402.40第15页，此课件共52页哦第16页，此课件共52页哦重复测量设计和随机区组设计的区别重复测量设计和随机区组设计的区别重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配，而随重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配，而随机区组设计
8、区组内各受试者接受的处理可随机分配；机区组设计区组内各受试者接受的处理可随机分配；重复测量设计各时间点的观察结果有相关关系，如果重复测量设计各时间点的观察结果有相关关系，如果满足满足“球对称球对称(sphericity)”假设，可用随机区组设计方假设，可用随机区组设计方差分析处理各处理组间的差异，如果不满足，会增大差分析处理各处理组间的差异，如果不满足，会增大类错误，此时需校正类错误，此时需校正F界值。界值。第17页，此课件共52页哦表表12-3 受试者血糖浓度受试者血糖浓度(mmol/L)受试者受试者编编 号号放置时间（分钟）放置时间（分钟）0459013515.325.324.984.65
9、25.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48第18页，此课件共52页哦r=0.979r=0.937 r=0.861第19页，此课件共52页哦2=15.844P=0.008不满足不满足“球对称球对称”假设假设第20页，此课件共52页哦重复测量设计的优缺点重复测量设计的优缺点优点：优点：每每一一个个个个体体作作为为自自身身的的对对照照，克克服服了了个个体体间间的的变异。分析时可更好地集中于处理效应。变异。分
10、析时可更好地集中于处理效应。因因重重复复测测量量设设计计的的每每一一个个个个体体作作为为自自身身的的对对照照，所所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。第21页，此课件共52页哦重复测量设计的优缺点重复测量设计的优缺点缺点：缺点：滞滞留留效效应应(Carry-over effect)：前前面面的的处处理理效效应应有有可可能滞留到下一次的处理。能滞留到下一次的处理。潜潜隐隐效效应应(Latent effect)：前前面面的的处处理理效效应应有有可可能能激活原本以前不活跃的效应。激活原本以前不活跃的效应。学学习习效效应应(Learning effect)：
11、由由于于逐逐步步熟熟悉悉实实验验，研研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。第22页，此课件共52页哦第二节第二节 重复测量数据的两因素两水重复测量数据的两因素两水平分析平分析一、两因素离均差平方和的分解一、两因素离均差平方和的分解第23页，此课件共52页哦表表12-2 两组高血压患者治疗前后的舒张压两组高血压患者治疗前后的舒张压序号序号处理组处理组序号序号对照组对照组治疗前治疗前治疗后治疗后治疗前治疗前治疗后治疗后1130114111181242124110121321229126108191201241012410620134128第24页，此课件共5
12、2页哦表表12-8 考虑干预和时间因素的考虑干预和时间因素的SS分解分解变异来源变异来源自由度自由度离均差平方和离均差平方和(SS)处理组间处理组间3 干预（干预（A）1 时间（时间（B）1 AB交互作用交互作用1表中表中n为各组的例数，为各组的例数，I为为A因素的水平数，因素的水平数，J为为B因素的水平数，因素的水平数，A为为A因素不同水平的合计数，因素不同水平的合计数，B为为B因素不同水平的合计数，因素不同水平的合计数，C为校正悉数。为校正悉数。第25页，此课件共52页哦表表12-9 总变异的分解总变异的分解变异来源变异来源自由度自由度离均差平方和离均差平方和(SS)总变异总变异4n-1组
13、间（观察对象）组间（观察对象）2n-1组内（重复测量）组内（重复测量）2n表中表中n为每个处理组中观察对象的例数，为每个处理组中观察对象的例数，X为每为每个观察结果，个观察结果，M为每个观察对象前后两次观察的为每个观察对象前后两次观察的合计，合计，C为校正系数。为校正系数。第26页，此课件共52页哦表表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表重复测量设计两因素两水平的方差分析表变异来源变异来源自由度自由度SSMSF组间（对象）组间（对象）2n-1SS组间组间 干预（干预（A）1SSAMSAMSA/MS组间误差组间误差 组间误差组间误差2(n-1)SS组间组间-SSAMS组间误差组间误差
14、组内（重复）组内（重复）2nSS组内组内 时间（时间（B）1SSBMSBMSA/MS组内误差组内误差 AB交互作用交互作用1SSABMSABMSAB/MS组内误差组内误差 组内误差组内误差2(n-1)SS组内组内-SSB-SSABMS组内误差组内误差第27页，此课件共52页哦重复测量资料方差分析重复测量资料方差分析SPSS数据格式数据格式包括包括3个变量个变量：Group：组别，：组别，1=处理组，处理组，2=对照对照组组Before：治疗前：治疗前舒张压值舒张压值After：治疗后舒张：治疗后舒张压值压值第28页，此课件共52页哦“Analyze”General Linear Model”R
15、epeated Measures”第29页，此课件共52页哦输入输入“time”输入重复测输入重复测量次数量次数“2”点击按钮点击按钮“Add”点击按钮点击按钮“Define”此时显示此时显示“time(2)”第30页，此课件共52页哦选中变量选中变量“before”和和“after”点击按钮点击按钮“”选中变量选中变量“group”点击按钮点击按钮“”此时框内显示：此时框内显示：Before(1)After(2)此时框内显示：此时框内显示：Group点击按钮点击按钮“Plots”第31页，此课件共52页哦选中变量选中变量“time”点击按钮点击按钮“Add”点击按钮点击按钮“”选中变量选中变
16、量“group”点击按钮点击按钮“”框内显示框内显示“time*group”第32页，此课件共52页哦测量前后测量前后测量前后与处测量前后与处理交互理交互组内误差组内误差Sphericity Assumed满足满足“球对称球对称”假设假设Greenhouse-Geisser校正校正不满足不满足“球对称球对称”假设时假设时Type III Sum of Squares离均差平方和，即离均差平方和，即SSdf，即自由度，即自由度Mean Square均方差，即均方差，即MSF值值P值值Tests of Within-Subjects Effects受试者自身测量前后差异的效应检验受试者自身测量前后
17、差异的效应检验第33页，此课件共52页哦Tests of Between-Subjects Effects受试者之间差异的效应检验受试者之间差异的效应检验处理处理(A)的检验结果，的检验结果，F=1.574，P=0.226组间误差项组间误差项第34页，此课件共52页哦表表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表重复测量设计两因素两水平的方差分析表变异来源变异来源自由度自由度SSMSFP组间（对象）组间（对象）192517.9 干预（干预（A）1202.5202.51.570.226 组间误差组间误差182314.5128.6组内（重复）组内（重复）201702.0 时间（时间（B）11
18、020.11020.155.0 0.001 AB交互作用交互作用1348.1348.118.8 0.001 组内误差组内误差18333.818.54第35页，此课件共52页哦图图4 测量前后与处理组间交互作用示意图测量前后与处理组间交互作用示意图舒舒张张压压均均数数（mmol/L）对照组对照组处理组处理组第36页，此课件共52页哦结论结论不同处理对高血压患者的舒张压没有影响；不同处理对高血压患者的舒张压没有影响；测量前后舒张压有改变；测量前后舒张压有改变；测量前后与处理组间有交互作用，说明处理测量前后与处理组间有交互作用，说明处理组和对照组治疗前后的舒张压变化不同。两组和对照组治疗前后的舒张压
19、变化不同。两组治疗后的差别大于治疗前的差别，说明治组治疗后的差别大于治疗前的差别，说明治疗有效，处理组的降压效果优于对照组。疗有效，处理组的降压效果优于对照组。第37页，此课件共52页哦重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析方差分析的方法与两因素两水平的相似；方差分析的方法与两因素两水平的相似；计算过程复杂；（略）计算过程复杂；（略）如果拒绝如果拒绝“球对称球对称”，需对，需对FB和和FAB检验界值检验界值进行校正。进行校正。第38页，此课件共52页哦表表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压不同麻醉诱导时相患者的收缩压(mmHg)诱导方诱导方法法患者患者序号序号麻醉诱
20、导时相麻醉诱导时相T0T1T2T3T4A1120108112120117A2118109115126123B6121120118131137B7122121119129133C14123121116145126C15125124118142130第39页，此课件共52页哦重复测量资料方差分析重复测量资料方差分析SPSS数据格式数据格式第40页，此课件共52页哦点击按钮点击按钮“Define”此时显示此时显示“time(5)”第41页，此课件共52页哦此时框内显示：此时框内显示：t0(1)t1(2)t2(3)t3(4)t4(5)此时框内显示：此时框内显示：Group点击按钮点击按钮“Plots”
21、第42页，此课件共52页哦选中变量选中变量“time”点击按钮点击按钮“Add”点击按钮点击按钮“”选中变量选中变量“group”点击按钮点击按钮“”框内显示框内显示“time*group”第43页，此课件共52页哦“球对称球对称”检验结果检验结果 2=12.785P=0.178不满足不满足“球对称球对称”假假设时的校正系数设时的校正系数不拒绝不拒绝“球对球对称称”假设假设第44页，此课件共52页哦诱导时相诱导时相诱导时相与诱导时相与方法交互方法交互患者内误差患者内误差Tests of Within-Subjects Effects受试者不同诱导时相差异的效应检验受试者不同诱导时相差异的效应检
22、验诱导时相：诱导时相：F=106.558，P0.001诱导时相与方法交互诱导时相与方法交互：F=19.101，P0.001第45页，此课件共52页哦Tests of Between-Subjects Effects不同诱导方法患者之间差异的效应检验不同诱导方法患者之间差异的效应检验处理处理(A)的检验结果，的检验结果，F=5.783，P=0.017组间误差项组间误差项第46页，此课件共52页哦表表12-18 重复测量设计两因素多水平的方差分析表重复测量设计两因素多水平的方差分析表变异来源变异来源自由度自由度SSMSFP组间（对象）组间（对象）141858.72 干预（干预（A）2912.244
23、56.125.780.017 组间误差组间误差12946.4878.87组内（重复）组内（重复）603437.20 时间（时间（B）42336.45584.11106.59 0.001 AB交互作用交互作用8837.63104.7019.11 0.001 组内误差组内误差48263.125.48注：教材注：教材P273表表12-19中中P值无需校正，因资料不拒绝值无需校正，因资料不拒绝“球对称球对称”假设假设第47页，此课件共52页哦图图5 麻醉诱导时相与诱导方法交互作用示意图麻醉诱导时相与诱导方法交互作用示意图收收缩缩压压均均数数（mmol/L）第48页，此课件共52页哦重复测量数据方差分析
24、的注意事项重复测量数据方差分析的注意事项各各组组例例数数不不等等时时，教教材材上上的的公公式式不不适适用用，统统计计软软件件无无此此限限制；制；“球球对对称称”检检验验：如如果果不不满满足足“球球对对称称”假假设设，需需用用“球球对称对称”系数对自由度进行校正；系数对自由度进行校正；无无平平行行对对照照的的单单组组重重复复测测量量数数据据分分析析：如如果果满满足足“球球对对称称”假假设设，重重复复测测量量数数据据的的方方差差分分析析和和随随机机区区组组方方差差分分析析等等价价；不不考考虑虑“球球对对称称”假假设设，可可采采用用多多元元方方差分析；差分析；重重复复测测量量数数据据的的观观测测时时
25、间间应应该该是是固固定定的的，若若观观测测时时间间不不固固定定，则则不不宜宜采采用用本本章章所所介介绍绍的的重重复复测测量量资资料料的的方方差差分分析析方方法，而可以采用多水平模型方法。法，而可以采用多水平模型方法。第49页，此课件共52页哦重复测量数据统计分析常见的误用情况重复测量数据统计分析常见的误用情况重复进行各时间点的重复进行各时间点的t检验，必然增加假阳性错误，即检验，必然增加假阳性错误，即类类错误的概率；错误的概率；忽略个体曲线变化特征，而直接取平均值；重复测量数忽略个体曲线变化特征，而直接取平均值；重复测量数据不满足常规曲线拟合的独立性要求；据不满足常规曲线拟合的独立性要求；差值
26、比较缺乏效度（差值比较缺乏效度（学术界存在争议学术界存在争议）；）；协方差分析的条件，协方差分析也是解决前后测量设协方差分析的条件，协方差分析也是解决前后测量设计的一种方法，但必须满足其应用条件。计的一种方法，但必须满足其应用条件。第50页，此课件共52页哦原文题目：牛黄千金散的抗炎解热作用原文题目：牛黄千金散的抗炎解热作用原原文文设设计计：将将Wistar大大鼠鼠随随机机分分为为3组组：生生理理盐盐水水组组，地地塞塞米米松松组组，牛牛黄黄千千金金散散组组。药药前前测测定定大大鼠鼠的的足足跖跖容容积积，然然后后分分别别灌灌胃胃给给药药，30min后后足足皮皮下下注注射射新新鲜鲜鸡鸡蛋蛋清清。用用药药后后15、30、45、60、75min以以同同样样的的方方法法测测左左侧侧足足跖跖容容积积。数据采用数据采用t检验检验的统计学分析方法处理，资料见下表的统计学分析方法处理，资料见下表1。摘自徐庆荣等发表于中国临床药理学与治疗学杂志,1999,4(3):218-219。第51页，此课件共52页哦感谢大家观看第52页，此课件共52页哦