控制工程基础第四章.ppt

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1、控制工程基础第四章现在学习的是第1页，共56页应用频率特性研究线性系统的经典方法称为应用频率特性研究线性系统的经典方法称为应用频率特性研究线性系统的经典方法称为应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法频域分析法频域分析法频域分析法。频域分析法频域分析法频率特性及其表示法频率特性及其表示法典型环节的频率特性典型环节的频率特性稳定裕度和判据稳定裕度和判据频率特性指标频率特性指标现在学习的是第2页，共56页引言引言1.为什么要对系统进行频域分析？为什么要对系统进行频域分析？时时域域分分析析法法：从从微微分分方方程程或或传传递递函函数数角角度度求求解解系系统统的的时域响应（和性能指标）。不利于

2、工程研究之处：时域响应（和性能指标）。不利于工程研究之处：p计算量大，而且随系统阶次的升高而增加很大；计算量大，而且随系统阶次的升高而增加很大；p对于高阶系统十分不便，难以确定解析解；对于高阶系统十分不便，难以确定解析解；p不不易易分分析析系系统统各各部部分分对对总总体体性性能能的的影影响响，难难以以确确定定主主要要因素；因素；p不能直观地表现出系统的主要特征。不能直观地表现出系统的主要特征。现在学习的是第3页，共56页工程方法要求：工程方法要求：计计算算量量不不应应太太大大，且且不不因因微微分分方方程程阶阶数数的的升升高高而而增增加过多；加过多；应应容容易易分分析析系系统统各各部部分分对对总

3、总体体动动态态性性能能的的影影响响，易易区区分主要因素；分主要因素；最最好好还还能能用用作作图图法法直直观观地地表表现现出出系系统统性性能能的的主主要要特特征。征。频频域域分分析析法法:是是一一种种间间接接的的研研究究控控制制系系统统性性能能的的工工程程方方法法。它它研研究究系系统统的的依依据据是是频频率率特特性性，频频率率特特性性是是控控制制系系统的又一种统的又一种数学模型数学模型。现在学习的是第4页，共56页2.频率响应、频率特性和频域分析法频率响应、频率特性和频域分析法 频频率率响响应应:正正弦弦输输入入信信号号作作用用下下，系系统统输输出出的的稳稳态态分分量量。（控制系统中的信号可以表

4、示为不同频率正弦信号的合成）（控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成）频频率率特特性性:系系统统频频率率响响应应和和正正弦弦输输入入信信号号之之间间的的关关系系，它它和和传递函数一样表示了系统或环节的动态特性。传递函数一样表示了系统或环节的动态特性。数数学学基基础础：控控制制系系统统的的频频率率特特性性反反映映正正弦弦输输入入下下系系统统响响应应的的性能。研究其的数学基础是性能。研究其的数学基础是Fourier变换变换。频域分析法频域分析法:利用系统频率特性分析和综合控制系统的方法。利用系统频率特性分析和综合控制系统的方法。现在学习的是第5页，共56页3.频域分析法的优点 (1)物物

5、理理意意义义明明确确。对对于于一一阶阶系系统统和和二二阶阶系系统统，频频域域性性能能指指标标和和时时域域性性能能指指标标有有明明确确的的对对应应关关系系；对对于于高高阶阶系系统统，可可建建立立近近似的对应关系。似的对应关系。(2)可可以以用用试试验验方方法法求求出出系系统统的的数数学学模模型型，易易于于研研究究机机理理复杂或不明的系统；也适用于某些非线性系统。复杂或不明的系统；也适用于某些非线性系统。(3)可可以以根根据据开开环环频频率率特特性性研研究究闭闭环环系系统统的的性性能能，无无需需求求解高次代数方程。解高次代数方程。(4)能能较较方方便便地地分分析析系系统统中中的的参参量量对对系系统

6、统动动态态响响应应的的影影响响，从而进一步指出改善系统性能的途径。从而进一步指出改善系统性能的途径。(5)采用采用作图方法作图方法，计算量小，且非常直观。，计算量小，且非常直观。现在学习的是第6页，共56页1.引例引例RC电路电路 对于图对于图4-1所示的所示的RC电路，其传递函数为电路，其传递函数为 式中，式中，T=RC。图图4-1 RC电路电路4.1 4.1 频率特性频率特性现在学习的是第7页，共56页设输入电压为正弦信号，其时域和复域描述为设输入电压为正弦信号，其时域和复域描述为所以有所以有将其进行部分分式展开后再拉氏反变换将其进行部分分式展开后再拉氏反变换现在学习的是第8页，共56页u

7、o(t)表表达达式式中中第第一一项项是是瞬瞬态态分分量量，第第二二项项是是稳稳态态分分量量。显然上述显然上述RC电路的稳态响应为电路的稳态响应为结结论论：当当电电路路输输入入为为正正弦弦信信号号时时，其其输输出出的的稳稳态态响响应应（频频率率响响应应）也也是是一一个个正正弦弦信信号号，其其频频率率和和输输入入信信号号相相同同，但但幅幅值值和和相相角角发发生生了了变变化化，其其变变化化取取决决于于。现在学习的是第9页，共56页若若把把输输出出的的稳稳态态响响应应和和输输入入正正弦弦信信号号用用复复数数表表示示，并并求求其其复数比，可以得到复数比，可以得到 式中式中频频率率特特性性G(j)：上上述

8、述电电路路的的稳稳态态响响应应与与输输入入正正弦弦信信号号的的复复数比，且数比，且G(j)=G(s)|s=j。幅频特性幅频特性A()：输出信号幅值与输入信号幅值之比。：输出信号幅值与输入信号幅值之比。相频特性相频特性()：输出信号相角与输入信号相角之差。：输出信号相角与输入信号相角之差。现在学习的是第10页，共56页设系统的传递函数为设系统的传递函数为设系统的传递函数为设系统的传递函数为已知输入已知输入已知输入已知输入其拉氏变换其拉氏变换其拉氏变换其拉氏变换则系统输出则系统输出则系统输出则系统输出为为为为 (4-1)G(s)的极点的极点的极点的极点 (4-2)对稳定系统对稳定系统 待定系数待定

9、系数待定系数待定系数 2.2.控制系统在正弦信号作用下的稳态输出控制系统在正弦信号作用下的稳态输出现在学习的是第11页，共56页(4-2)趋向于零趋向于零趋向于零趋向于零 是一个复数向量，因而可表示为是一个复数向量，因而可表示为是一个复数向量，因而可表示为是一个复数向量，因而可表示为 (4-7)(4-5)(4-6)(4-4)因此，系统的稳态响应为：因此，系统的稳态响应为：现在学习的是第12页，共56页 式中，稳态输出的振幅和相位分别为式中，稳态输出的振幅和相位分别为由由由由此此此此可可可可见见见见，LTILTI系系系系统统统统在在在在正正正正弦弦弦弦输输输输入入入入下下下下，输输输输出出出出的

10、的的的稳稳稳稳态态态态值值值值是是是是和和和和输输输输入入入入同同同同频频频频率率率率的的的的正正正正弦弦弦弦信信信信号号号号。输输输输出出出出振振振振幅幅幅幅是是是是输输输输入入入入振振振振幅幅幅幅的的的的|G G(j j)|)|倍，输出相位与输入相位相差倍，输出相位与输入相位相差倍，输出相位与输入相位相差倍，输出相位与输入相位相差G G(j j)度。度。度。度。现在学习的是第13页，共56页3.3.频率特性的定义频率特性的定义频率特性的定义频率特性的定义幅幅频频特特性性：LTI系系统统在在正正弦弦输输入入作作用用下下，稳稳态态输输出出振幅与输入振幅之比，用振幅与输入振幅之比，用A()表示。

11、表示。相相频频特特性性：稳稳态态输输出出相相位位与与输输入入相相位位之之差差，用用()表示。表示。幅频幅频A()和相频和相频 ()统称统称幅相频率特性幅相频率特性。现在学习的是第14页，共56页频率特性与传递函数具有十分相似的形式频率特性与传递函数具有十分相似的形式频率特性与传递函数具有十分相似的形式频率特性与传递函数具有十分相似的形式 比较比较比较比较现在学习的是第15页，共56页 几点几点说明明 q 频率特性是传递函数的特例，是定义在复频率特性是传递函数的特例，是定义在复 平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与 系统的微分方程、传递函数一样反映了系系统的微

12、分方程、传递函数一样反映了系 统的固有特性。统的固有特性。q 尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的 频率特性与传递函数一样包含了系统或元频率特性与传递函数一样包含了系统或元 部件的全部动态结构参数，因此，系统动部件的全部动态结构参数，因此，系统动 态过程的规律性也全寓于其中。态过程的规律性也全寓于其中。现在学习的是第16页，共56页q 应用频率特性分析系统性能的基本思路：应用频率特性分析系统性能的基本思路：实际施加于控制系统的周期或非周期信号实际施加于控制系统的周期或非周期信号 都可表示成由许多谐波分量组成的傅立叶都可表示成由许多谐波分量组成的傅立叶 级数或

13、用傅立叶积分表示的连续频谱函数级数或用傅立叶积分表示的连续频谱函数，因此根据控制系统对于正弦谐波函数这类因此根据控制系统对于正弦谐波函数这类 典型信号的响应可以推算出它在任意周期典型信号的响应可以推算出它在任意周期 信号或非周期信号作用下的运动情况。信号或非周期信号作用下的运动情况。现在学习的是第17页，共56页q 频率特性的物理意义频率特性的物理意义：频率特性表征了系：频率特性表征了系 统或元件对不同频率正弦输入的响应特性；统或元件对不同频率正弦输入的响应特性；q ()大于零时称为大于零时称为相角超前相角超前，小于零时称，小于零时称 为为相角滞后相角滞后。tx(t),y1(t),y2(t)x

14、(t)y1(t)y2(t)01()2()现在学习的是第18页，共56页（1 1）幅相频率特性曲线（极坐标图或奈奎斯特图）幅相频率特性曲线（极坐标图或奈奎斯特图）幅相频率特性曲线（极坐标图或奈奎斯特图）幅相频率特性曲线（极坐标图或奈奎斯特图）对数频对数频对数频对数频率特性率特性率特性率特性曲线曲线曲线曲线对数幅频特性对数幅频特性对数幅频特性对数幅频特性相频特性相频特性相频特性相频特性()纵坐标均按线性分度纵坐标均按线性分度纵坐标均按线性分度纵坐标均按线性分度横坐标是角速率横坐标是角速率横坐标是角速率横坐标是角速率按按按按分度分度分度分度4.4.频率特性的表示法频率特性的表示法频率特性的表示法频率

15、特性的表示法（2 2）对数频率特性曲线（伯德图）对数频率特性曲线（伯德图）对数频率特性曲线（伯德图）对数频率特性曲线（伯德图）（3 3）对数幅相曲线（尼柯尔斯图）对数幅相曲线（尼柯尔斯图）对数幅相曲线（尼柯尔斯图）对数幅相曲线（尼柯尔斯图）横坐标：对数相频特性的相角横坐标：对数相频特性的相角纵坐标：对数幅频特性的分贝数纵坐标：对数幅频特性的分贝数现在学习的是第19页，共56页可用幅值可用幅值可用幅值可用幅值和相角和相角和相角和相角的向量表示。的向量表示。的向量表示。的向量表示。变化时，向量变化时，向量变化时，向量变化时，向量的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的幅值和相位也随之

16、作相应的变化，其端点在复平面上移动的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为的轨迹称为的轨迹称为的轨迹称为幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线（简称幅相曲线简称幅相曲线简称幅相曲线简称幅相曲线或或或或NyquistNyquist曲曲曲曲线线线线）。画有）。画有）。画有）。画有 NyquistNyquist曲线的坐标图称为曲线的坐标图称为曲线的坐标图称为曲线的坐标图称为极坐标图极坐标图极坐标图极坐标图或或或或NyquistNyquist图图图图。当输入信号的频率当输入信号的频率当输入信号的频率当输

17、入信号的频率 在极坐标图上，以横轴为实轴，纵轴为虚轴，且在极坐标图上，以横轴为实轴，纵轴为虚轴，且在极坐标图上，以横轴为实轴，纵轴为虚轴，且在极坐标图上，以横轴为实轴，纵轴为虚轴，且正正正正/负相角是从负相角是从负相角是从负相角是从正实轴正实轴正实轴正实轴开始，以开始，以开始，以开始，以逆时针逆时针逆时针逆时针/顺时针旋转来定义的。顺时针旋转来定义的。顺时针旋转来定义的。顺时针旋转来定义的。极坐标图极坐标图极坐标图极坐标图(Polar plot)(Polar plot)，又称幅相频率特性曲线或奈奎斯特，又称幅相频率特性曲线或奈奎斯特，又称幅相频率特性曲线或奈奎斯特，又称幅相频率特性曲线或奈奎斯

18、特曲线。曲线。曲线。曲线。4.2 4.2 极坐标图极坐标图现在学习的是第20页，共56页将将将将G(j)G(j)分为实部和虚部分为实部和虚部分为实部和虚部分为实部和虚部(代数表示代数表示代数表示代数表示)，即，即，即，即U(U()和和和和V(V()分别称为分别称为分别称为分别称为实频特性实频特性实频特性实频特性和和和和虚频特性虚频特性虚频特性虚频特性。取取取取横横横横坐坐坐坐标标标标U(U()，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标表表表表示示示示V(V()，也也也也可可可可得得得得到到到到系系系系统统统统的的的的幅相曲线幅相曲线幅相曲线幅相曲线(实虚频图实虚频图实虚频图实虚频图)。奈奎斯特奈奎斯特奈奎斯特

19、奈奎斯特(N.Nyquist)(N.Nyquist)在在在在19321932年基于年基于年基于年基于极坐标图极坐标图极坐标图极坐标图阐述了阐述了阐述了阐述了反馈反馈反馈反馈系统稳定性系统稳定性系统稳定性系统稳定性 。现在学习的是第21页，共56页例：例：-900-63.50.452T-450.7071/T-26.60.891/2T010现在学习的是第22页，共56页图图5-25 极坐标图极坐标图但它不能清楚地表明开环传递函数中但它不能清楚地表明开环传递函数中但它不能清楚地表明开环传递函数中但它不能清楚地表明开环传递函数中每个因子对系统的具体影响每个因子对系统的具体影响每个因子对系统的具体影响每

20、个因子对系统的具体影响 采用极坐采用极坐采用极坐采用极坐标图的标图的标图的标图的优优优优点点点点是它能是它能是它能是它能在一幅图在一幅图在一幅图在一幅图上表示出上表示出上表示出上表示出系统在整系统在整系统在整系统在整个频率范个频率范个频率范个频率范围内的频围内的频围内的频围内的频率响应特率响应特率响应特率响应特性。性。性。性。现在学习的是第23页，共56页4.2.1 典型环节的极坐标图典型环节的极坐标图用用频频域域分分析析法法研研究究控控制制系系统统的的稳稳定定性性和和动动态态响响应应时时，是是根根据据系系统统的的开开环环频频率率特特性性进进行行的的，而而控控制制系系统统的的开开环环频频率率特

21、特性性通通常常是是由由若若干干典典型型环环节的频率特性组成的。节的频率特性组成的。本节介绍六种常用的典型环节。本节介绍六种常用的典型环节。现在学习的是第24页，共56页ReImK比例环节的极坐标图为实轴上比例环节的极坐标图为实轴上比例环节的极坐标图为实轴上比例环节的极坐标图为实轴上的的的的K K点。点。点。点。1 比例环节比例环节比例环节的奈氏图比例环节的奈氏图4.2.1 典型环节的极坐标图典型环节的极坐标图式中式中式中式中实频特性；实频特性；实频特性；实频特性；相频特性；相频特性；相频特性；相频特性；幅频特性；幅频特性；幅频特性；幅频特性；虚频特性；虚频特性；虚频特性；虚频特性；现在学习的是

22、第25页，共56页ReIm积分环节的极坐标图为负虚轴。积分环节的极坐标图为负虚轴。积分环节的极坐标图为负虚轴。积分环节的极坐标图为负虚轴。频率频率频率频率从从从从00特性曲线由虚轴的特性曲线由虚轴的特性曲线由虚轴的特性曲线由虚轴的 趋向原点。趋向原点。趋向原点。趋向原点。积分环节的奈氏图积分环节的奈氏图2 积分环节积分环节现在学习的是第26页，共56页 微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为：递函数分别为：递函数分别为：递函数分别为：频率

23、特性分别为：频率特性分别为：频率特性分别为：频率特性分别为：微分环节的频率特性微分环节的频率特性3 微分环节微分环节现在学习的是第27页，共56页 纯微分环节：纯微分环节：纯微分环节的奈氏图纯微分环节的奈氏图ReIm纯微分环节的极坐标图为正虚轴。频纯微分环节的极坐标图为正虚轴。频纯微分环节的极坐标图为正虚轴。频纯微分环节的极坐标图为正虚轴。频率率率率从从从从00特性曲线由原点趋向虚特性曲线由原点趋向虚特性曲线由原点趋向虚特性曲线由原点趋向虚轴的轴的轴的轴的+。现在学习的是第28页，共56页一阶微分环节的奈氏图一阶微分环节的奈氏图ReIm一阶微分环节的极坐标图一阶微分环节的极坐标图一阶微分环节的

24、极坐标图一阶微分环节的极坐标图为平行于虚轴直线。频率为平行于虚轴直线。频率为平行于虚轴直线。频率为平行于虚轴直线。频率ww从从从从00特性曲线相当于纯特性曲线相当于纯特性曲线相当于纯特性曲线相当于纯微分环节的特性曲线向右平微分环节的特性曲线向右平微分环节的特性曲线向右平微分环节的特性曲线向右平移一个单位。移一个单位。移一个单位。移一个单位。一阶微分：一阶微分：现在学习的是第29页，共56页二阶微分环节的频率特性二阶微分环节的频率特性 二阶微分环节：二阶微分环节：幅频和相频特性为：幅频和相频特性为：幅频和相频特性为：幅频和相频特性为：实频和虚频特性为：实频和虚频特性为：实频和虚频特性为：实频和虚

25、频特性为：0z21ImRe0=现在学习的是第30页，共56页惯性环节的奈氏图惯性环节的奈氏图4 惯性环节惯性环节现在学习的是第31页，共56页极坐标图是一个圆，极坐标图是一个圆，极坐标图是一个圆，极坐标图是一个圆，对称于实轴。证明如对称于实轴。证明如对称于实轴。证明如对称于实轴。证明如下：下：下：下：整理得：整理得：下半个圆对应于正频率下半个圆对应于正频率下半个圆对应于正频率下半个圆对应于正频率部分，而上半个圆对应部分，而上半个圆对应部分，而上半个圆对应部分，而上半个圆对应于负频率部分。于负频率部分。于负频率部分。于负频率部分。现在学习的是第32页，共56页实频、虚频、幅频和相频特性分别为：实

26、频、虚频、幅频和相频特性分别为：实频、虚频、幅频和相频特性分别为：实频、虚频、幅频和相频特性分别为：振荡环节的频率特性振荡环节的频率特性讨论讨论 时的情况。频率特性时的情况。频率特性为：为：5 振荡环节振荡环节现在学习的是第33页，共56页振荡环节的奈氏图振荡环节的奈氏图实际曲线还与阻尼系数有关。实际曲线还与阻尼系数有关。实际曲线还与阻尼系数有关。实际曲线还与阻尼系数有关。当当当当 时，时，时，时，曲线在曲线在曲线在曲线在3 3，4 4象限；当象限；当象限；当象限；当 时，与之对称时，与之对称时，与之对称时，与之对称于实轴。于实轴。于实轴。于实轴。现在学习的是第34页，共56页振荡环节的奈振荡

27、环节的奈氏图氏图由图可见无论是欠阻由图可见无论是欠阻由图可见无论是欠阻由图可见无论是欠阻尼还是过阻尼系统，尼还是过阻尼系统，尼还是过阻尼系统，尼还是过阻尼系统，其图形的基本形状是其图形的基本形状是其图形的基本形状是其图形的基本形状是相同的。相同的。相同的。相同的。当过阻尼时，阻尼系当过阻尼时，阻尼系当过阻尼时，阻尼系当过阻尼时，阻尼系数越大其图形越接近数越大其图形越接近数越大其图形越接近数越大其图形越接近圆。圆。圆。圆。现在学习的是第35页，共56页1极坐标图是一个圆心在极坐标图是一个圆心在极坐标图是一个圆心在极坐标图是一个圆心在原点，半径为原点，半径为原点，半径为原点，半径为1 1的圆。随的

28、圆。随的圆。随的圆。随着频率的变化，沿单位圆着频率的变化，沿单位圆着频率的变化，沿单位圆着频率的变化，沿单位圆转无穷多圈。转无穷多圈。转无穷多圈。转无穷多圈。延迟环节的奈氏图延迟环节的奈氏图传递函数：传递函数：频率特性：频率特性：幅频特性：幅频特性：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：6 延迟环节延迟环节现在学习的是第36页，共56页小小 结结q 比例环节的极坐标图比例环节的极坐标图q 积分环节的极坐标图积分环节的极坐标图q 微分环节的极坐标图微分环节的极坐标图有三种形式：纯微分、一有三种形式：纯微分、一 阶微分和二阶微分。阶微分和二阶微分。q 惯性环节的极坐标图惯性环节的极坐标图q 振荡

29、环节的极坐标图振荡环节的极坐标图q延迟环节的极坐标图延迟环节的极坐标图现在学习的是第37页，共56页一、控制系统开环传递函数的典型环节分解一、控制系统开环传递函数的典型环节分解一、控制系统开环传递函数的典型环节分解一、控制系统开环传递函数的典型环节分解 设其开环传递函数由若干个典型环节相串联设其开环传递函数由若干个典型环节相串联其开环频率特性：其开环频率特性：4.2.2 绘制乃氏图的一般规律绘制乃氏图的一般规律现在学习的是第38页，共56页所以，系统的开环幅频和相频分别为：所以，系统的开环幅频和相频分别为：开环系统的开环系统的幅频特性幅频特性是各串联环节幅频特性的幅是各串联环节幅频特性的幅值之

30、值之积积；开环系统的开环系统的相频特性相频特性是各串联环节相频特性的相角之是各串联环节相频特性的相角之和和。结论：结论：现在学习的是第39页，共56页对于一般线性定常系统，传递函数为：对于一般线性定常系统，传递函数为：其对应的频率特性为：其对应的频率特性为：当当0时，称该系统为时，称该系统为0 型型系统；系统；当当1时，称该系统为时，称该系统为型型系统；系统；当当2时，称该系统为时，称该系统为型型系统；系统；现在学习的是第40页，共56页 绘制绘制绘制绘制NyquistNyquist图图图图有时并不需要绘制得十分准确有时并不需要绘制得十分准确只只需需要要绘绘出出Nyquist图图的的大大致致形

31、形状状和和几几个个关关键键点点的的准确位置（如与坐标轴的交点）就可以了。准确位置（如与坐标轴的交点）就可以了。开开环环系系统统典典型型环环节节分分解解和和典典型型环环节节幅幅相相曲曲线线的的特特点点是是绘制绘制概略幅相特性曲线概略幅相特性曲线的基础。的基础。二、开环幅相特性曲线的绘制（二、开环幅相特性曲线的绘制（二、开环幅相特性曲线的绘制（二、开环幅相特性曲线的绘制（NyquistNyquist图）图）图）图）现在学习的是第41页，共56页概略绘制乃氏图的步骤：概略绘制乃氏图的步骤：确定开环乃氏图的终点确定开环乃氏图的终点G(j)确定开环乃氏图的起点确定开环乃氏图的起点G(j0+)写出系统开环

32、传递函数的频率特性写出系统开环传递函数的频率特性现在学习的是第42页，共56页注意：若传递函数不存在微分项（纯微注意：若传递函数不存在微分项（纯微分、一阶微分、二阶微分等），则幅相分、一阶微分、二阶微分等），则幅相特性曲线相位连续减少；反之，若出现特性曲线相位连续减少；反之，若出现微分环节，则幅相曲线会出现凹凸。微分环节，则幅相曲线会出现凹凸。确定开环幅相曲线与实轴的交点（若有）确定开环幅相曲线与实轴的交点（若有）虚频为虚频为零或相频为零或相频为n180确定开环幅相曲线与虚轴的交点（若有）确定开环幅相曲线与虚轴的交点（若有）实频为实频为零或相频为零或相频为n90勾画出开环幅相曲线勾画出开环幅相

33、曲线（0+）的大致曲线（越精）的大致曲线（越精确越好）确越好）现在学习的是第43页，共56页K零型系统（零型系统（=0）例例1现在学习的是第44页，共56页K K零型系统（零型系统（=0=0）例例2 2现在学习的是第45页，共56页零型系统（零型系统（=0=0）例例3 3现在学习的是第46页，共56页0 0型系统的乃氏图始于正实轴上的点，在高频型系统的乃氏图始于正实轴上的点，在高频段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于（n nm m）9090。n n传递函数中分母的阶次传递函数中分母的阶次m m传递函数中分子的阶次传递函数中分子的阶次现在学习的是第47页，共5

34、6页型系统（型系统（=1）例例4现在学习的是第48页，共56页型系统（型系统（=1）例例5现在学习的是第49页，共56页型系统的乃氏图的渐近线在低频段与负虚轴平型系统的乃氏图的渐近线在低频段与负虚轴平行，在高频段趋于原点，由第几象限趋于原点取行，在高频段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于（决于（n nm m）9090。n n传递函数中分母的阶次传递函数中分母的阶次m m传递函数中分子的阶次传递函数中分子的阶次现在学习的是第50页，共56页型系统（型系统（=2）例例6例例7现在学习的是第51页，共56页型系统（型系统（=2）例例8现在学习的是第52页，共56页型系统的乃氏图在低频段趋于负实轴，在

35、高频型系统的乃氏图在低频段趋于负实轴，在高频段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于（段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于（n nm m）9090。n n传递函数中分母的阶次传递函数中分母的阶次m m传递函数中分子的阶次传递函数中分子的阶次现在学习的是第53页，共56页加极点和加零点的影响加极点和加零点的影响加极点使相位滞后，加零点使相位超前。加极点使相位滞后，加零点使相位超前。区域内变化时绘出的乃氏图与区域内变化时绘出的乃氏图与区域内变化时绘出的乃氏图相对实轴对称，故一般只区域内变化时绘出的乃氏图相对实轴对称，故一般只考虑考虑区域内变化的乃氏图。区域内变化的乃氏图。当传递函数中含有一阶微分环节时，相位非单调下降，乃当传递函数中含有一阶微分环节时，相位非单调下降，乃氏图发生弯曲；氏图发生弯曲；当传递函数中含有振荡环节时，上述结论不变。当传递函数中含有振荡环节时，上述结论不变。注意：注意：注意：注意：现在学习的是第54页，共56页绘制开环概略幅相曲线的规律绘制开环概略幅相曲线的规律nm时终点趋向于原点时终点趋向于原点0时起始于原点时起始于原点现在学习的是第55页，共56页例例4-14-1 已已知知系系统统的的开开环环传传递递函函数数，绘绘制制系系统统开开环环NyquistNyquist图并求与实轴的交点。图并求与实轴的交点。Nyquist图与实轴相交时现在学习的是第56页，共56页