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1、概率论与数理统计分阶精讲精练讲义目录第一讲随机习I件与概率.第二Ul-t自i随机变it1:及其概率分布舍，舍，.8第二训二维（nf在）随机变E及其概率分布，号，句号每 .14 第pq讲随机变市的数字特征 .2 4 第:ii讲大数定ti主与中心极限定理.句.2 9 第六Ul数理统计e .，舍，伞，舍，31综介例腿分布r.每号令争.每句号每.40第一讲随机事件与概率1.1 随机试验与随机事件1.随机试验与随机事件称个试验为随机试验，如果(1）试验可以在相同的条件下蓝复进行：（.！）试验所有可能纺果是明确可知道的，Jt且不止一个：(3）每一次试验会出现哪一个结果呢先不能确定【评注】我们是通过研究随机
2、试验来研究随机现象的，为方便起见，将随机试峻简称为试验，Ji用字母E或E1，马，表示在一次试验中可能出现，也可能不出现的结朱称为随机事件，筒称为事件，J1用大写字句A,B,C等农示，为讨论；可耍，将每次试钱一定发生的事件称为必然事件，记为Q.每次试验一定不发生的事件称为不lJ能事件，记为随机试验每一段简单、位采本的结果称为基本事件或样本点，记为每次试验能且只能发生一个裴本节件然本啧：件（或样本点）的全体称为根本事付1空fnj（或样本空fuj)，记为。，目llQ=时，随机事件A总是由杆r个J在本必件组成，即A是。的子柴，AcQ.事件A发生等价于构成A的基本事件if一个发生在不少情况下，或们不能确
3、切知.in某一随机试验的全部可能纺架，但可以知 迥它不超出某个市抖 这时，也口I以用这个范刽来作为该试验的全部nf能结朱 例如我们简要记录某个；以111一夭的交通事故数缸，Y！”试验结果将是非负数x.我们无法确定x的nJ能取似的确切范剧，但uJ以把这范围取为O,oo），官总能包含一切”，J能的试验结果，尽管我们明知，某些约束，如x10000，是不会出现的，战们甚至可以把这范旧取Ji锢，co）也无妨这里就旬了一定的数学抽象，它口以带来很J正的方使2.随机事件的关系与运算如果事fIA发生必导致事件B发生，贝lj称IJifl:B包含事件A（或A被B包含），记为AcB.如果AcB且Bc A，则称事件A
4、与B栩帘，记为A=B.A与B相等，事实上也就是说，A与B囱完全司一的一些试验结珠！；构成，宫不过是目j一件事农而上肴米不同的两个说讼而已:1：两事fIA,B不能在同一次试验中部发生（但叫以郁不发生），贝lj称它们是互斥的，如果一些事件中任怠两个部互斥，则称这些事件是两两E斥的，或简称互斥的，互斥事件的一个显提情况是“对立明件”称“事件A与B至少有一个发生”的事件为Z剧中A与B的Ji（成和），记为AUB，码：“旬限个（或口J列个）事件均，岛，人1至少有一个发生”的事付 为事件勾，A:击，An 的并（或非II），记为U码或U句：称“事件A与B同时发生”的事ffj；为事件：A与B的交 必帆，记为AnB戎础，称“奋限个（Ux可列个）事件均，A2,.,A.，同时发生”的事件