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1、 初中数学教学课例14.1.4 单项式乘以多项式 教学设计及总结反思 学科 初中数学 教学课例名称 14.1.4 单项式乘以多项式 教材分析 整式的乘法 是人教版教材第十四章 整式的运算的重要内容。是进一步学习其它数学知识的基础,同时也是学习理、化等学科不可缺少的工具,在生产和生活中有着广泛的应用。掌握单项式与多项式乘法法则并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键,单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用,是将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时,本节中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出,单项式乘以多项式的学习既是前面知
2、识的综合应用,又是后续学习的基础,本节课对知识的掌握如何,将直接影响后面的学习情况。重点：对单项式与多项式相乘的运算法则的理解。难点：能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.教学目标 1、知识目标：掌握单项式与多项式相乘的运算法则 能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算 2、能力目标：理解单项式与多项式相乘运算原理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。3、情感、态度与价值观目标：引导学生主动参与到探究过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考，主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。学生学习能力分析 学生的知识技能基础
3、:在第一节课的学习中,学生已学会了单项式与单项式相乘的法则,并通过练习进一步巩固了幂的运算性质,在练习的过程中,体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘,就是将其转化为单项式与单项式相乘,学生只要理解转化的方法和依据,本节课知识就迎刃而解了。所以,通过前面的学习,学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化,例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法,初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。教学策略选择与设计 本节课在教学过程中的不同阶段采用不同的教学方法,以适应教学的需要.(1)在新课学习阶段单项式与多项式乘法的法则的推导过
4、程中,采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链,引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用,学生始终处在观察思考之中.(2)在新课学习的例题讲解阶段,采用讲练结合法.对于例题的学习,围绕问题进行,教师引导学生通过观察、思考,寻求解决问题的方法,在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习,分散难点.对学生分层进行训练,化解难点.并注意及时矫正,使学生在前面出现的错误,不致于影响后面的学习,为后面学习扫清障碍.通过例题的讲解,教师给出了解题规范,并注意对学生良好学习习惯的培养.(3)本节课师生共同小结,旨在训练学生归纳的
5、方法,并形成相应的知识系统,进一步防范学生在运算中容易出现的错误.学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的思想,用乘法分配律把单项式乘以多项式转化为学过的单项式与单项式相乘;最后再合并同类项。教学过程 一、课前导入（一）复习：1幂的运算性质有哪几条？2单项式乘以单项式运算法则 3计算：（二）问题引入：（引言中的问题）为了扩大绿地面积，如图，试求出扩大后的绿地面积？如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,面积可表示为_.如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.二、进入新课 P(a+b+c)=pa+pb+pc 单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘，就是用
6、单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.注意：（1）依据是乘法分配律（2）积的项数与多项式的项数相同 三、例题讲解 例计算：（1）（2）四、巩固练习 1.计算 2.化简 注意：计算时注意符号不要出错 单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.五、课堂小结 六、随堂检测 课例研究综述 教师在明确学科核心素养的基础上，改进教学，变更课堂。基于学科核心素养的教学行为应表现为：首先，重塑教与学的关系。在教学中，学生是学习的主体，教师是学生自主学习、个性创造的启发者。教师的教可能只是一个点拨、引导、提升、点评，是不教之教的过程。其次，教师优化学习过程，通过课堂“设疑-质疑-解疑”，使学生“想学-会学-学会”，培养学生的科学精神和创新能力。最后，整合学科课程。教师应该打破学科知识过死、过细、破碎的局面，帮助学生在学科边界寻找融合点、共同点，培养学生的综合能力和实践创新能力。将学科核心素养的培育具体化，形成可操作的路径和策略方法