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1、浙江传媒学院高等数学试卷三 _ 学年第_学期（考试）任课老师 _ 电子信息工程系_ 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题3 分,共 30 分）1.下列极限正确的是 （）Aexxx11lim0；Bexxx111lim；C11sinlimxxx；D 11sinlim0 xxx 2不定积分dxx211 （）A211x；BCx211；Cxarcsin；DCx arcsin 3若)()(xfxf，且在),0(内：0)(xf，0)(xf，则)(xf在)0,(内必有：（）A0)(xf，0)(xf；B0)(xf，0)(xf；C0)(xf，0)(xf；D0)(xf，0)(xf 4定积分201dxx （）A0；B
2、2；C1；D1 5.当0 x时，xx1cos1是 （）A.无穷小量 B 无穷大量 C 无界变量 D 有界变量 6 函数33ln2xxy的水平渐近线方程是 （）A 2y B 1y C 3y D 0y 7.下列广义积分发散的是 ()A.10 xdx B.dxxex0 C.112xdx D.21xdx 8 设函数1,131,2)(2xxxxxf,则)(xf在点1x处 ()A 不连续 B 连续但左、右导数不存在 C 连续但不可导 D 可导 9 若函数)(xf在点0 x的某邻域有定义，且在该邻域内)()(00 xxxfxf，则称)(0 xf是)(xf的 ()A 极大值点 B 极大值 C 极小值点 D 极
3、小值 10 罗尔定理中三个条件：（1）)(xf在ba,上连续；（2）)(xf在ba,上可导；（3）)()(bfaf，是至少存在一点ba,，使得0)(f的 ()A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既非充分条件又非必要条件 二、填空题（每小题4 分,共 16 分）1 设)(xf在),(内处处可导，则极限hhxfhxfh)2()(lim0 _.2 设参数方程为22ttytext；则0tdxdy 3 设)(xf为连续函数，则223)()(dxxxxfxf_.4 设xxyln2,则dy_.三、计算题（每小题6 分，共54 分）1.求极限1212lim223xxxxx.2.设xexy4，求y.3.设方程0 xyeexy确定了函数)(xyy，求y.4.求定积分dxxx1021.5.求不定积分xdxxcossin3.6.21102dxxk，求常数k.7.求函数)1(sin)1()(2xxxxxf的间断点，并指出其类型.8.求曲线xxysin2在点41,22处的切线方程和法线方程.9.设函数00)()(xaxxxfxg，)(xf具有二阶连续导数，且0)0(f，(1)求a，使)(xg在0 x处连续；（2）求)0(g