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1、浙江传媒学院高等数学试卷二 _ 学年第_学期（考试）任课老师 _ 电子信息工程系_ 姓名 学号 得分 一、选择题(每小题3 分,共 30 分)1.函数xexfsin)(是 （）A 奇函数 B 偶函数 C 单调函数 D 非奇非偶函数 2.2x是函数2)2(1)(xxf的 （）A.可去间断点 B 跳跃间断点 C.无穷间断点 D 振荡间断点 3.)(xf在0 x处左、右极限存在并相等是)(xf在0 x处连续的 （）A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 前三者均不对 4.3)3)(2)(1(limnnnnn （）A 0 B 1 C 3 D 6 5.设函数)(xf=xxx1232,则)1(f
2、 （）A 67 B 67 C 61 D 61 6.)log1(3xxd （）A 3ln12x B xdxx32log1 C 3ln1x D dxxx23log3ln1 7.若a,b 是方程)(xf=0 的两个不同的根，函数)(xf在 a,b上满足罗尔定理条件，那么方程0)(xf在(a,b)内 （）A 仅有一个根 B 至少有一个根 C 没有根 D 以上结论均不对 8.函数)1ln()(2xxxf的极值 （）A 是 1-ln2 B 是-1-ln2 C 不存在 D 是 0 9 若dxxfCxFdxxf)12(,)()(则 （）A.CxF)12(2 B.CxF)12(21 C.CxF)(21 D.Cx
3、F)(2 10.曲线y=22541xyx和所围图形面积为 （）A.2222)415(dxxx B.2222)541(dxxx C.1122)415(dxxx D.1122)541(dxxx 二、填空题(每小题3 分，共15 分)1已知)(xf=x11,则)(xff=_.2.已知4220lim222xxaxxx，则a=_.3.若c)x(flimx，则曲线y=f(x)有渐近线_.4._)1(dxxx.5.aadxxxx4312cos_.三、计算题(每小题6 分，共36 分)1.计算不定积分dxxx)tan1(cos12 2.求xxeexxxcossinlim0 3 求2ln0dxxex 4 设11arctanxxy,求y.5 试求由方程eeyxy所确定的隐函数的一阶导数.6.求dxxx122ln 四 应用题(每小题6 分，共12 分):1.计算星形线taytax33sin,cos的全长.2 在一个半径为R的圆内内接一个矩形，当矩形的长和宽为多少时矩形的面积最大？五.证明题（7 分）证明不等式：当ex 时，xexedtttdttt1)1ln(ln.