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1、浙江传媒学院高等数学试卷八 _ 学年第_学期（考试）任课老师 _ 电子信息工程系_ 姓名 学号 得分 一、填空题:(每小题4 分,共 32 分)1 xxx3sinlim0=_.2设1,1112fxxxf则 _.3当1x时,函数 211123121,2,1210 xxxxfxfxfxxxx为无穷大量的是_.4设exdyxy则,2ln=_.5设yxxy,22ln_.6设f(x)为可导函数,xdf=_.7设 xtdttxF02arctan，则4F=_.8积分badxxbaf _ badxxf.二、计算题(每小题6 分,共 48 分)1函数00,)31(1xxaxyx在 x=0 连续,求 a 的值.2
2、求极限3020)sin(limxdttxx 3设 dxxxfexfx求,.4设)cos1()sin(tayttax（a 为常数），求dxdy.5求积分dxxx)1ln(6.计算20 cosxdxx.7.计算0().pttedt p是常数,p0.8.计算由摆线(sin),(1cos)xa ttyat的一拱,直线0y 所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.三、研究函数 yxx212()填空（不要过程）（12 分）1.定义域 _.2.一阶导数 y_.3.二阶导数 y_.4.单调增加区间 _单调减少区间 _.5.极值点_；极值_.6.凸区间_；凹区间_.7.拐点 _.8.水平渐近线 _；垂直渐近线 _.四、证明题（8 分）证明方程5310 xx 在(1,2)内至少有一个实根.