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1、数学九年级上册圆周角知识点 圆周角最初叫詹妮特角，因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。下面是我整理的数学九年级上册圆周角学问点，仅供参考希望能够帮助到大家。 数学九年级上册圆周角学问点 一、圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 定理有三方面的意义： a.圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中;(相关学问点 如何证明四点共圆 ) b.它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧 c.具备a、b两个条件的圆周角都是相等的，且等于圆心角的一半. 因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以圆周角的度数等于它
2、所对的弧的度数的一半. 二、圆周角定理的推论 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角等于90;90的圆周角所对的弦是直径 推论3：假如三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 三、推论说明说明 圆周角定理在九年级数学学问点中属于几何部分的重要内容。 推论1是圆中证明角相等最常用的方法，若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立.因为一条弦所对的圆周角有两个. 推论2中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中” 圆周角定理的推论2的应用特别广泛，要把直径与90圆周角联系起
3、来，一般来说，当条件中有直径时，通常会作出直径所对的圆周角，从而得到直角三角形，为进一步解题创建条件 推论3实质是直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理. 数学不等式与不等式组学问点 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。 2.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的
4、解集。 5.不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向变更。 数学相交线与平行线学问点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特别状况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。假如两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;假如两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有
5、 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角，与 互为邻补角。 + = 180; + = 180; + = 180;+ = 180。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与 互为对顶角。 5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是 直角或90时，称这两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90时， 。垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段
6、最短。 性质3：如图2所示，当 a b 时， = = = = 90。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： 在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。 在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫
7、 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab，则 = ; = ; = ; = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则 = ; = 。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab，则 + = 180;+ = 180。 性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直
8、线平行。如图5所示，假如 =或 = 或 = 或 = ，则ab。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如 = 或 = ，则ab 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如 + = 180;+ = 180，则ab。 判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 9、推断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。假如题设成立，那么结论 肯定 成立，这样的命题叫 真命题 ;假如题设成立，那么结论 不肯定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它可以作为接着推理的依据。 10、
9、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 形态 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等;对应角相等。 数学九年级学问点本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页