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1、 第八章 一元一次不等式 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1若代数式2151tt的值不小于-3，则 t 的取值范围是_ 2不等式03kx的正数解是 1，2，3，那么 k 的取值范围是_ 3若0)3)(2(xx，则 x 的取值范围是_ 4若ba，用“”或“”号填空：2a_ba，33ab_ 5若11|1|xx，则 x 的取值范围是_ 6如果不等式组mxx5有解，那么 m 的取值范围是_ 7 若不等式组3212bxax的解集为11x，那么)3)(3(ba的值等于_ 8函数2151xy，1212xy，使21yy 的最小整数是_ 9如果关于 x 的不等式5)1(axa和42 x的解集相同，则
2、a 的值为_ 10一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知 26 人的平均分不少于 4.8 分，最低的得 3 分，至少有 3 人得 4 分，则得 5 分的有_人 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1当21x时，多项式12 kxx的值小于 0，那么 k 的值为（）A23k B23k C23k D23k 2同时满足不等式2124xx和3316xx的整数 x 是（）A1，2，3 B0，1，2，3 C1，2，3，4 D0，1，2，3，4 3若三个连续正奇数的和不大于 27，则这样的奇数组有（）A3 组 B4 组 C5 组 D6 组 4如果0 ab，那么（）Aba11 Bba11 Cba11
3、 Dab 5某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是（）A9x B9x C9x D9x 6不等式组72013xx的正整数解的个数是（）A1 B2 C3 D4 7关于 x 的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则 a 的取值范围是 （）A25411a B25411a C25411a D25411a 8已知关于 x 的不等式组122baxbax的解集为53 x，则ab的值为 （）A-2 B21 C-4 D41 9不等式组mxxx62的解集是4x，那么 m 的取值范围是（）A4m B4m C4m D4m 10现用 甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往
4、灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排 （）A4 辆 B5 辆 C6 辆 D7 辆 三、解答题（本大题，共 40 分）1（本题 8 分）解下列不等式（组）：（1）1312523xx；（2），021331215)1(2)5(7xxxx 2（本题 8 分）已知关于 x，y 的方程组3135yxmyx的解为非负数，求整数 m 的值 3（本题 6 分）若关于 x 的方程52)4(3ax的解大于关于 x 的方程3)43(4)14(xaxa的解，求 a 的取值范围 4（本题 8 分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在
5、学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 6 位同学在操场踢足球”试问这个班共有多少位学生？5（本题 10 分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为 32 元，但门市部每月需上缴有关费用 2400 元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克 28 元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为 xkg（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现
6、该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量 一月 二月 三月 销售量（kg）550 600 1400 利润（元）2000 2400 5600 四、探索题（每小题 10，共 20 分）1甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 b 元，后来他又以每条2ba 元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并 说明原因 2随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量 假如公司生产部有工人 20
7、0 名，每个工人每 2 小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过 192 小时，本月将剩余原料 60 吨，下个月准备购进 300 吨，每件丁牌产品需原料 20 千克经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为 16000 件，公司准备充分保证市场需求请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围 参考答案 一、填空题 1337t 2129 k 提示：不等式03kx的解集为 3kx 因为不等式03kx的正数解是 1，2，3，所以 433k所以129 k 33x或2x 提示：由题意，得 0302xx或0302xx 前一个不等式的解集为3x，后一个不等式的解集为2x 4，51x 65m 7-2 提
8、示：不等式组3212bxax的解集为 2123axb，由题意，得 121123ab 解得 21ba 所以2)32()31()3)(3(ba 80 97 1022 提示：设得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有 1 人，得 4 分的有 3 人，则22x，且8.4284)25(35xx，解得 8.21x应取最小整数解，得 x=22 二、选择题 1C 2B 3B 提示：设三个连续奇数中间的一个为 x，则 27)2()2(xxx 解得 9x所以72 x所以 2x只能取 1，3，5，7 4C 5B 6C 7B 提示：不等式组axxxx4231)3(32的解集为ax428 因为不等式组axxxx42
9、31)3(32有四个整数解，所以134212a 解得25411a 8A 提示：不等式组122baxbax的解集为212 baxba 由题意，得52123baba 解得63ba 则2163ab 9B 10C 三、解答题 1解：（1）去分母，得 15)12(5)23(3xx 去括号，得1551069xx 移项，合并同类项，得 4 x 两边都除以-1，得4x （2），021331215)1(2)5(7xxxx 解不等式，得 2x 解不等式，得25x 所以，原不等式组的解集是25x 2解：解方程组3135yxmyx 得23152331mymx 由题意，得0231502331mm 解得 331531 m
10、 因为 m 为整数，所以 m 只能为 7，8，9，10 3解：因为方程52)4(3ax的解为372 ax，方程3)43(4)14(xaxa的解为ax316由题意，得aa316372解得 187a 4解：设该班共有 x 位同学，则 6)742(xxxx6283x56x又x，2x，4x，7x都是正整数，则 x 是 2，4，7 的最小公倍数28x 故该班共有学生 28 人 5解：（1）设利润为 y 元 方案 1：240082400)2432(1xxy，方案 2：xxy4)2428(2 当xx424008时，600 x；当xx424008时，600 x；当xx424008时，600 x 即当600 x
11、时，选择方案 1；当600 x时，任选一个方案均可；当600 x时，选择方案 2 （2）由（1）可知当600 x时，利润为 2400 元 一月份利润 20002400，则600 x，由 4x=2000，得 x=500，故一月份不符 三月份利润 56002400，则600 x，由560024008x，得 x=1000，故三月份不符 二月份600 x符合实际 故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）四、探索题 1解：买 5 条鱼所花的钱为：ba23，卖掉 5 条鱼所得的钱为：2)(525baba则2)23(2)(5abbaba 当ba 时，02 ab，所以甲会赔钱 当ba 时，02 ab，所以甲会赚钱 当ba 时，02 ab，所以甲不赔不赚 2解：设下个月生产量为 x 件，根据题意，得 ，160001000)30060(202001922xxx 解得 1800016000 x即下个月生产量不少于16000件，不多于 18000 件