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1、哈尔滨市 2010 年初中升学考试数学试卷考生须知：1 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。2答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4 选择题必须用 2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。5 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第一卷 选择题（共 30 分）（涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1 某年哈尔滨市一月份的平均
2、气温为18，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）（A）16（B）20（C）一 16（D）一 202下列运算中，正确的是（）（A）x3x2x5（B）xx2x3（C）2x3x2x（D）2x2x33=）（3下列图形中，是中心对称图形的是（）4 在抛物线 y x24 上的一个点是（）（A）（4，4）（B）（1，一 4）（C）（2，0）（D）（0，4）5 一个袋子里装有 8 个球，其中 6 个红球 2 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）（A）81（B）61（C）41（D）436 下列几何体中
3、，俯视图是三角形的几何体是（）7 反比例函数 y x3-k的图象，当 x00 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（）（A）k 3（B）k 3（C）k 3（D）k 38 在 RtABC 中，C 90，B 35，AB 7，则 BC 的长为（）（A）7sin35（B）035cos7（C）7cos35（D）7tan359 如图，AB 是O的弦，半径 OA 2，AOB120，则弦 AB 的长是（）（A）22（B）32（C）5（D）5310小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 分到达距离家 800米的公园，他在公园休息了 10 分，然后用 30 分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离
4、S（单位：米）与离家的时间 t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）第二卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示（保留2 个有效数字）约为千米12函数 y 2x1x+的自变量x 的取值范围是13化简：1614把多项式2a24ab2b2分解因式的结果是。15方程x3xx5+0 的解是16某种衬衫每件的标价为 150元，如果每件以 8 折（即按标价的 80）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元17将一个底面半径为 5cm，母线长为 12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心
5、角是度18观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个19如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点 D与点 B重合，点 C落在点 C 处，折痕为 EF，若ABE20，那么EFC的度数为度20如图，在ABC 中，ACB90，AC BC 10，在DCE 中，DCE90，DC EC 6，点 D在线段 AC 上，点 E在线段 BC的延长线上将DCE 绕点 C旋转 60得到D CE（点 D的对应点为点 D，点 E的对应点为点 E），连接 AD、BE，过点 C作 CN BE，垂足为 N，直线 CN 交线段 AD 于点 M，则 MN的长为三、解答题（其中 2124 题各 6 分，2526
6、 题各 8 分，2728 题各 10 分，共计 60 分）21（本题 6 分）先化简，再求值21a3a1a+其中 a 2sin603 22（本题 6 分）点 A（l，4）和点 B（5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将点 A、B分别向右平移 5 个单位，得到点 A1、B1，请画出四边形 AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形 AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形23（本题 6 分）如图，AB、AC 为O的弦，连接 CO、BO 并延长分别交弦 AB、AC 于点 E、F，B C 求证：CE BF 24（本题 6 分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为 30 米的游
7、戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边 AB 的长为 x（单位：米），矩形 ABCD的面积为 S（单位：平方米）（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；（2）若矩形 ABCD的面积为 50 平方米，且 AB AD，请求出此时 AB 的长。25（本题 8 分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的 12，请你根
8、据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有 1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？26（本题 8 分）君实机械厂为青扬公司生产 A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的 B种产品多 2件，甲车间 3 天生产的 A种产品与乙车间 4 天生产的 B种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件 A种产品？乙车间每天生产多少件 B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件 200元，B种产品的出厂价
9、为每件180元现青扬公司需一次性购买 A、B两种产品共 80 件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天，若青扬公司按出厂价购买 A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元请你通过计算为青扬公司设计购买方案27（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，四边形 AOCB是梯形，AB OC，点 A的坐标为（0，8），点 C的坐标为（10，0），OB OC（1）求点 B的坐标；（2）点 P从 C点出发，沿线段 CO 以 5 个单位/秒的速度向终点 O匀速运动，过点 P作 PH OB，垂足为 H，设HBP 的面积为 S（S 0），点 P的运动时间为 t
10、秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点 P 作 PM CB 交线段 AB 于点 M，过点 M作 MR OC，垂足为 R，线段 MR分别交直线 PH、OB 于点 E、G，点 F 为线段 PM 的中点，连接 EF，当 t为何值时，25EGEF=？28(本题 10 分）已知：在ABC 中 AB AC，点 D为 BC 边的中点，点 F是 AB 边上一点，点 E在线段 DF的延长线上，BAEBDF，点 M在线段 DF 上，ABEDBM（1）如图 1，当ABC45时，求证：AE 2MD；（2）如图 2，当ABC60时，则线段 AE、MD之间的数量关系为：。（3）在（2）的条件下延长 BM到 P，使 MP BM，连接 CP，若 AB 7，AE 72，求 tanACP的值