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1、 八年级数学下册复习提纲 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等式 1、概念：一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有满足不等式的 解集合在一起，构成不等式的解集.2、解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。3、不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 4、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。5、等式基本性质：（1）在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。（2）在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的
2、结果仍是等式。6、不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（注：移项要变号，但不等号不变。）（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（4）若 ab,则 a+cb+c；（2）若 ab,c0 则 acbc 若 c0,则 acb,则 bb,且 bc,则 ac。8、解不等式步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项合并同类项（4）系数化为 1。9、解不等式组步骤：（1）解出不等式的解集（2）在同一数轴表示不等式的解集。10、列一元一次不等式组解实际问题步骤：（1）审题（根据关
3、系式列不等式（4）解不等式组,检验并作答。第二章 分解因式 2）设未知数，找关系式（3）设元，1、公式的常见形式：（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）a2 b2=（a+b）（a b）（3）a2 2ab+b2=（ab）2 2、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。3、乘法运算：把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。4、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。5、公因式：把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式。6、找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数。（2）取相同的字母，字母的
4、指数取较低的。（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的。（4）所有这些因式的乘积即为公因式。7、分解因式的一般步骤：（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式。（2）若多项式各项没有公因式 ,则根据多项式特点 ,选用平方差公式或完全平方公式。（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止。第三章 分式 1、概念：（1）对于任意一个分式，分母都不能为零.（2）分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母（3）分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中 B0 .时，分式有意义；分式中，当 B=0 分式无意义 ;当 A=0 且 B0 时，分式的值为
5、零。）第四章 相似图形 1、定义：表示两个比相等的式子叫比例.2、比例的项：如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等，那么或 a b=c d,这时组成比例的四个数 a,b,c,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即 a、d 为外项，c、b 为内项.3、两线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n，那么 就说这两条线段的比 AB CD=m n，或写成 =，其中，线段 AB、CD 分别叫做这两个线段比 的前项和后项 .如果把 表示成比值 k，则 =k 或 AB=k?CD.4、比例线段：四条线段 a,b,c,d 中，如果 段 a,b
6、,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段 a 与 b.的比等于 c 与 d 的比，即 ,那么这四条线 5、黄金分割的定义：在线段线段 AB被点 C 黄金分割,点 AB 上，点C 叫做线段 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 AB的黄金分割点，AC 与 AB的比叫做黄金比 ,那么称 .其中 0.618.6、相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 .相似多边形 :各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。8、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.9、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应
7、先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.10、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对 应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。比，面积比等于相似比的平方.相似多边形的周长比等于相似 11、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加 HL 12、相似三角形的判定方法，判断方法有：（1）三边对应成比例的两个三角形相似；（2）两角对应相等的两个三角形相似；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）定义法:对应角
8、相等，对应边成比例的两个三角形相似。（5）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似。13、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不 仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。第五章 数据的收集与处理 1、普查：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体 4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,
9、这种调查称为抽样调查.5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（当总体中的个体数目较多 时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时 要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小）。7、频数：我们称每个对象出现的次数为频数。8、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。9、极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。10、方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。11、标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。第六章 证明 1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。2、命题结构：（1）条件：条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。（2）结论：由条件所推出的结果。（3）反例：要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。3、证明一个命题是真命题的基本步骤：（1）根据题意，画出图形。（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。（在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步 推理都要有根据）