《2019-2020学年河南省商丘市程庄镇联合中学高二数学文模拟试题含解析27493.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河南省商丘市程庄镇联合中学高二数学文模拟试题含解析27493.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年河南省商丘市程庄镇联合中学高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.下列结论正确的是（）A若直线 a平面，直线 ba，b?平面，则 B若直线 a直线 b，a平面，b平面，则 C过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 D过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】对于 A 判断，的关系，判断正误；对于 B，判断是否满足平面与平面垂直的判定定理即可判断正误对于 C 说明，直线与平
2、面的关系，判断正误；对于 D，利用平面与平面垂直的平面判断正误即可【解答】解：对于 A，若直线 a平面，直线 ba，b?平面，如果 b，则，所以 A 不正确；对于 B，若直线 a直线 b，a平面，b平面，则，满足平面与平面垂直的判定定理，所以 B 正确；对于 C，过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直，如果这些与平面垂直，则有无数个平面与已知平面垂直，所以 C 不正确；对于 D，过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂平行，不是垂直，平面的平面有无数个 故选：B 2.抛物线的焦点坐标为 A B C D 参考答案：C 略 3.已知变量 x 与 y 负相关，且由观测数据算得样本平均数3，
3、3.5，则 由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A2x9.5 B2x2.4 C0.3x4.4 D0.4x2.3 参考答案：A 4.在等差数列an中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前 13 项的和是()A13 B26 C52 D56 参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前 n 项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】可得 a3+a5=2a4，a7+a13=2a10，代入已知可得 a4+a10=4，而S13=，代入计算可得【解答】解：由等差数列的性质可得：a3+a5=2a4，a7+a13=2a10，代入已知可得 32a4+23a10=24，即 a4+a1
4、0=4，故数列的前 13 项之和 S13=26 故选 B【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及整体代入的思想，属中档题 5.如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从 A到 H有几条不同的旅游路线可走（）A、15 B、16 C、17 D、18 参考答案：C 略 6.已知 aR，若方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，则此圆心坐标（）A（2，4）B C（2，4）或 D不确定 参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】由已知可得 a2=a+20，解得 a=1 或 a=2，把 a=1 代入原方程，配方求得圆心坐标和半径，把
5、a=2 代入原方程，由 D2+E24F0 说明方程不表示圆，则答案可求【解答】解：方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，a2=a+20，解得 a=1 或 a=2 当 a=1 时，方程化为 x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圆的圆心坐标为（2，4），半径为 5；当 a=2 时，方程化为 x2+y2+x+2y+2.5=0，此时 D2+E24F0，方程不表示圆，故选：A 7.已知，且是纯虚数，则()A B C D 参考答案：B 8.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 3的正方形,侧棱 PA平面 ABCD,点 E在侧棱 PC上,且
6、 BEPC,若,则四棱锥 P-ABCD 的体积为（）A6 B9 C18 D27 参考答案：B 9.已知直线，平面，若，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：B 由于线面垂直的判定定理成立的条件是直线与平面内的两条相交直线垂直，所以“”不能推出“”，若“”，由线面垂直的定义可得“”，所以“”是“”的必要不充分条件，故选 B.10.已知 f（x）为 R 上的减函数，则满足的实数 x 的取值范围是()A（，1）B（1，+）C（，0）（0，1）D（，0）（1，+）参考答案：D【考点】函数单调性的性质 【分析】由函数的单调性可直接得到的大小
7、，转化为解分式不等式，直接求解或特值法均可【解答】解：由已知得解得 x0 或 x1，故选 D【点评】本题考查利用函数的单调性解不等式，属基本题 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.直线 ax+2by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A，B 两点（其中 a，b 是实数），且AOB 是直角三角形（O 是坐标原点），则点 P（a，b）与点 Q（0，0）之间距离的最大值为 参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】根据直线和圆的位置关系以及两点间的距离公式即可得到结论【解答】解：AOB 是直角三角形（O 是坐标原点），圆心到直线 ax+2by=1 的
8、距离 d=，即 d=，整理得 a2+4b2=2，则点 P（a，b）与点 Q（0，0）之间距离 d=，当 b=0 时，点 P（a，b）与点 Q（0，0）之间距离取得最大值为，故答案为：【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式，考查学生的计算能力 12.用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有 2 个锐角”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“_”参考答案：在一个三角形的三个内角中，至多有 1个锐角 略 13.已知数列an满足 a11，an12an2n，则 an_ 参考答案：n2n1 14.设双曲线1(a0)的渐近线方程为 2x3y0，则 a 的值为_。参考答案：
9、3 15.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为_。参考答案：1 略 16.下列说法正确的是 已知定点 F1（1，0）、F2（1，0），则满足|PF1|PF2|=3 的动点 P 的轨迹不存在；若动点 P 到定点 F 的距离等于动点 P 到定直线 l 的距离，则动点 P 的轨迹为抛物线；命题“?x0，都有 xx20”的否定为“?x00，使得”；已知定点 F1（2，0）、F2（2，0），则满足|PF1|+|PF2|=4 的动点 P 的轨迹为线段F1F2；表示焦点在 x 轴上的双曲线 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由构成三角形
10、的条件，两边之差小于第三边，即可判断；由抛物线的定义，即可判断；由命题的否定形式，即可判断；由构成三角形或线段的条件，判断；讨论 m0，n0 或 m0，n0，即可判断【解答】解：定点 F1（1，0）、F2（1，0），|F1F2|=2，则满足|PF1|PF2|=32 的动点 P 的轨迹不存在，故正确；若动点 P 到定点 F 的距离等于动点 P 到定直线 l 的距离，若 F 在直线 l 上，可得 P 的轨迹为过 F 垂直于 l 的直线，则动点 P 的轨迹为抛物线错，故错误；命题“?x0，都有 xx20”的否定为“?x00，使得”故错误；定点 F1（2，0）、F2（2，0），则满足|PF1|+|PF
11、2|=4=|F1F2|的动点 P 的轨迹为线段F1F2，故正确；，当 m0，n0 表示焦点在 x 轴上的双曲线，当 m0，n0 表示焦点在 y 轴上的双曲线，故错误 故答案为：17.已知钝角ABC 的三边 a=k，b=k+2，c=k+4，求 k 的取值范围-_.参考答案：由题意知，则，所以2k2，故 k 的取值范围-(2，2).三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.（本题满分 14 分）设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:曲线是双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.参考
12、答案：解：(1)曲线是双曲线，或 即命题为真命题时实数的取值范围是或 3 分（2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。，6 分 为真命题，为假命题，即 P 真 Q 假，或 P 假 Q 真，如果P真Q假，则有，无解 9 分 如果P假Q真，则有或12分 所以实数的取值范围为或14 分 略 19.已知双曲线 C：的两条渐近线与抛物线 D：的准线分别交于 A，B两点，O为坐标原点,双曲线的离心率为，ABO面积为（）求双曲线 C的渐近线方程；（）求 p的值 参考答案：（）因为双曲线的离心率为 2，所以，由此可知，2 分 双曲线 C:的两条渐近线方程为和,即和；4 分（）由抛物线的准线方程为，6分 由,
13、得,即;同理 8分 所以，由题意得 ,由于,解得，所求的值为12分 20.设 n为正整数，集合对于集合 A中的任意元素和，记（）当时，若，求和的值；（）当时，设 B是 A的子集，且满足：对于 B中的任意元素 X，Y，当 X，Y 相同时，是偶数；当 X，Y不同时，是奇数求集合 B中元素个数的最大值；参考答案：（）；（）最大值为 3【分析】（）根据题中定义，直接计算即可得出结果；（）先设，则，由题意确定中的个数为 0或 2或 4，再分别验证，；，；最后将集合 C中剩余的元素分成 3组，结合题意即可得出结果.【详解】解：（）因为，所以，（）设，则 由题意知，且为偶数，所以中 的个数为 0或 2或 4
14、 令，所以C（1）当，且 X，Y 不同时，经验证，=2或 4，与是奇数矛盾，所以（2）当，且 X，Y 不同时，经验证，=4，与是奇数矛盾，所以（3）将集合 C中剩余的元素分成如下三组：；经验证，对于每组中两个元素，均有 所以每组中的两个元素不可能同时是集合 B的元素 所以集合中元素的个数不超过 3 又集合满足条件，所以集合 B中元素个数的最大值为 3 21.据扬子晚报报道，2013 年 8 月 1 日至 8 月 28 日，某市交管部门共抽查了 1000 辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员 80 人，下图是对这 80 人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图 （1）根据频率分布直方图完
15、成下表：酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数 酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100 人数 （2）根据上述数据，求此次抽查的 1000 人中属于醉酒驾车的概率；（3）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取 2人，求恰有 1人属于醉酒驾车的概率 参考答案：略 22.（本小题满分 1分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点 参考答案：+-+所以内存在零点。若 所以内存在零点。所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点。综上，对任意在区间（0，1）内均存在零点。略