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1、平行四边形存在性 知识点睛 1.存在性问题处理框架：研究背景图形 根据不变特征，确定分类标准 分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解 结果验证 2.平行四边形存在性问题特征举例：三定一动，连接定点出现三条定线段定线段分别作为平行四边形的_，利用_ 确定点的坐标 两定两动，连接定点出现一条定线段若定线段作为平行四边形的_，则通过_确定点的坐标；若定线段作为平行四边形的_，则定线段绕 _ 旋转，利用_确定点的坐标 精讲精练 1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC 若M是坐标平面内一点，且以点M，A，B，C为顶点的四
2、边形是平行四边形，则点M的坐标为_ 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知A(3，0)，B(0，1)，C(2，2)，若D是坐标平面内一点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是平xCBAyO行四边形，则点D的坐标为_ CBAyOx 3.如图，在平面直角坐标系中，直线323yx与坐标轴分别交于点A，B，点C在y轴正半轴上，且12OAAC，直线CDAB于点P，交x轴于点D在坐标平面内是否存在点M，使得以点B，P，D，M为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 xyABCDOP xyABCDOP 4.如图，在平面直角坐标系中，直线334yx 与x轴、y轴分
3、别交于点A，B，点C的坐标为(0，2)若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当以点O，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，OCB=90，AB=5，BC=1，直线112yx 经过点A，且与y轴交于点D若M是直线AD上的一个动点，则在x轴上是否存在点N，使得以点O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 yxCBAOyxCBAOyxDCBAOyxDCBAO 6.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，顶点A，C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为(3，4)，点
4、E在OC边上，点F的坐标为(2，4)将矩形OABC沿直线EF折叠，点C落在AB边上的点G处，若点N在x轴上，则直线EF上是否存在点M，使得以点F，G，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 GFOABCExyGFOABCExy 【参考答案】知识点睛 1.对角线 平移 边 平移 对角线 其中点 中点坐标公式 精讲精练 1.(3,2)，(-3,2)，(5，-2)2.(5,1)，(-1,3)，(1，-1)3.存在(5 3，3)，(3 3-，3)，(3-，-3)4.(125，65)，(285，-65)5.存在(-3，0)，(7,0)，(3,0)6.存在(4 333，3)，(4 313，3)，(4 313，83)