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1、 1 第 31 讲 用假设法解题 一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。二、精讲精练 例 1：鸡、兔
2、共 30 只，共有脚 84 只。鸡、兔各有多少只？练 习 一 1、鸡、兔共 100只，共有脚 280只。鸡、兔各多少只？2 2、鸡、兔共 50 只，共有脚 160只。鸡、兔各几只？例 2：鸡、兔共笼，鸡比兔多 30 只，一共有脚 168只，鸡、兔各多少只？练 习 二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多 25 只，一共有脚 170只。鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张 4 元，乙种票每张 3 元，乙种票比甲种票多买了 9 张，一共用去 97 元。两种票各买了几张？3 例 3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得 9分，做错一题倒扣 3分。共有 12道题，王刚得了 84 分。王刚做错了几题？练 习 三
3、 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得 10 分，答错一题倒扣 2 分，共 15 题，小华得了 102分。小华答对几题？2、运输衬衫 400箱，规定每箱运费 30 元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿 100元。运后运费为 8880元，损失了几箱？例 4：水果糖的块数是巧克力糖的 3倍，如果小红每天吃 2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下 7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？4 练 习 四 1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的 3 倍，爸爸和小英每天各吃 1 个苹果，妈妈每天吃 1个梨。若干天后，苹果还剩 9个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？2、某商店有些红气球和黄气
4、球，红气球的只数是黄气球的 4 倍。每天卖出 2 只红气球和 1 只黄气球，若干天后，红气球剩下 12 只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？例 5：学校买来 8 张办公桌和 6 把椅子，共花去 1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的 2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？5 练 习 五 1、买 4 张办公桌 9 把椅子共用 252元，1 张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等。桌、椅单价各多少元？2、学校买来 4 个篮球和 5 个排球，共用了 185元。已知 1 个篮球比 1 个排球贵8 元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？三、课后作业 1、鸡、兔共 45 只，鸡的脚比兔的脚多 60 只。鸡、兔各多少只？2、鸡兔共有脚 48 只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚 42 只。鸡、兔各几只？6 3、某车间生产一批服装共 250件，生产 1件可得 25 元，如果有 1件不符合要求，则倒扣 20 元。生产后得到费用 5350元，有几件不符合要求？4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的 7倍。每天用去 2 盒白粉笔和 1 盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白色粉笔还剩 10 盒。原来白色粉笔有多少盒？5、小明买 2 个乒乓球和 4 个皮球共用去 52 元，6 个乒乓球的价钱相当于 1 个皮球的价钱。乒乓球、皮球的单位各多少元？