《高中数学第2章平面解析几何初步2_1-2_1.4两条直线的交点练习苏教版必修2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章平面解析几何初步2_1-2_1.4两条直线的交点练习苏教版必修2.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑2.1.4 两条直线的交点A 组基础巩固1直线 3xmy10 与 4x3yn0 的交点为(2，1)，则mn的值为()A 12 B10C 8 D 6解析：将点(2，1)代入 3xmy10 可求得m5，将点(2，1)代入 4x 3yn0，得n5，所以mn10.答案：B2两直线2x 3yk0 和xky12 0 的交点在y轴上，那么k的值为()A 24 B6C6 D24解析：在 2x3yk0 中，令x0 得yk3，将 0，k3代入xky120，解得k6.答案：C3直线ax2y80，4x3y10 和 2xy10 相交于一点，则a的值为()A 1 B 1精品教案可编辑C2 D 2解析：首先联
2、立4x3y10，2xy10，解得交点坐标为(4，2)，代入方程ax2y80 得a 1.答案：B4若两条直线2xmy4 0 和 2mx 3y60 的交点在第二象限，则m的取值范围是()A.32，2B.23，0C.32，2D.()2，解析：解出两直线的交点坐标为3m63m2，64m3m2.由交点在第二象限，得3m63m20.解得m 32，2.答案：C5已知直线l：ykx3与 直线 2x3y 60 的交点位于第一象限，求直线l倾斜角的取值范围解：由ykx3，2x3y 60?x6333k2，y6k 233k 2.于是有3k20，6k230.所以k33.故直线l的倾斜角的取值范围是(30，90)精品教案
3、可编辑6 当a取不同实数时，直线(a1)xy 2a10 恒过一个定点，这个定点是 _ 解析：将直线方程化为a(x2)(xy1)0，当x20，xy10，即x 2，y3时等式成立，即直线过定点(2，3)答案：(2，3)7若直线xmy 10 和直线(m 2)x3ym 0 相交，则m的取值范围是_解析：两条直 线相交，即两直线不重合也不平行，所以m(m2)1 3 0.所以m22m 3 0.所以m1 且m 3.答案：(，1)(1，3)(3，)8已知直线xa2y60 和直线(a2)x3ay2a 0 没有公共点，求a的值解：由 3aa2(a2)0 得：a(a1)(a3)0.所以a0 或a 1 或a3.其中当
4、a3 时，两直线重合；当a0 或 1 时，两直线平行，没有公共点故a0 或 1.9已知直线l1：xy10 和l2：x2y40，那么方程xy1(x2y4)0(为任意实数)表示的直线有什么特点？解：设直线l1与l2的交点坐标为P(x0，y0)，则x0y01x02y040，所以x0y0 1(x02y04)0 00.由xy10，x2y 40，解得x 2，y1.故P(2，1)又xy 1(x2y 4)0 是关于x，y的二元 一次方程，所以方程xy1(x 2y4)0 表示过直线l1与l2交点(2，1)的直线系(不含直线x2y40)10 当实数m为何值时，三条直线l1：3xmy 10，l2：3x2y50，l3
5、：6xy50 不能围成三角形精品教案可编辑解：当三条直线交于一点或其中有两条直线互相平行时，它们不能围成三角形由3x2y50，6xy 50，解得x 1，y 1.将x1，y 1 代入l1的方程中，得m2.即m2 时，三条直线共点由 63m0，即m 2 时，l1l2；由 36m0，即m12时，l1l3.所以当m2或m12时，l1，l2，l3不能围成三角形B 级能力提升11 求过直线2xy40 与xy 50 的交点，且过点(4，0)的直线方程为_解析：设所求直线方程为2xy4(xy5)0(R)，则 2 4 04(405)0，即43.所以所求直线方程为2xy443(xy5)0，即 2xy80.答案：2
6、xy8012 经过两 条直线l1：xy4 0 和l2：xy20 的交点，且与直线2xy10 垂直的直线方程为_ 解析：首先将直线l1与l2的方程联立方程组，解得x1，y 3.则两直线交点为(1，3)，而直线2xy10 的斜率为2，所以所求直线斜率为12，则所求直线方程为y3 12(x1)，即x2y70.精品教案可编辑答案：x2y7013 求经过两直线2x3y30 和xy20 的交点且与直线3xy 10 平行的直线l的方程解：由方程组2x3y30，xy20，得x35，y75.因为直线l和直线 3xy10 平行，所以直线l的斜率k 3.所以直线l的方 程为y 75 3x 35，即 15x5y16 0.14 已知两直线l1：2xy70，l2：xy10，A(m，n)是l1和l2的交点(1)求m，n的值；(2)求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程；(3)求过点A且平行于直线l：2x3y10 的直线l4的方程 解：(1)因为A(m，n)是l1和l2的交点，所以2mn70，mn10，解得m 2，n3.(2)由(1)得A(2，3)因为kl12，l3l1，所以kl312，由点斜式得l3：y312(x2)，即l3：x2y4 0.(3)因为l4l，所以kl4kl23，由点斜式得l4：y323(x2)，即 2x3y13 0.