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1、精品教案可编辑2.1.2 直线的方程A 组基础巩固1直线xy30 的倾斜角的大小是()A 45B135 C1 D 1解析：直线xy30，即yx3，它的斜率等于1，故它的倾斜角为135 .答案：B2直线ymx 3m2(m R)必过定点()A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)解析：由ymx 3m2，得y2m(x3)所以直线必过点(3，2)答案：A3经过点(1，1)，斜率是直线y22x2 的斜率的2 倍的直线方程是()Ax 1 By 1Cy12(x1)Dy1 22(x1)解析：由方程知，已知直线的斜率为22，所以所求直线的斜率是2，由直线方程的精品教案可编辑点斜式可得方程为y 12(x1
2、)答案：C4直线xayb1 过第一、第二、第三象限，则()Aa0，b0Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析：因为直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且经过第一、第二、第三象限，故a0.答案：C5直线(2m25m2)x(m24)y5m0 的倾斜角为45，则m的值为()A 2 B2C 3 D3解析：由已知得m2 4 0，且2m25m2m2 41，解得m3 或m2(舍去)答案：D6 已知直线axby 10 在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线3xy30 的倾斜角的2 倍，则a，b的值分别为()A.3，1 B.3，1C3，1 D3，1解析：原方程化为x1ay1b1，所以1b 1.所以b 1
3、.又因为axby 10 的斜率kaba，且3xy30 的倾斜角为6 0，所以ktan 120 .所以a3.答案：D7直线ax3my2a0(m 0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()精品教案可编辑A 3 B3C.13D 13解析：由点(1，1)在直线上可得a3m 2a0(m0)，解得ma，故直线方程为ax3ay2a0(a 0)，所以x3y20，其斜率k13.答案：D8下列三个说法中正确的有_(填序号)任何一条直线在y轴上都有截距；直线在y轴上的截距一定是正数；直线的斜截式方程可以表示任何不垂直于x轴的直线解析：因为当直线垂直于x轴时，直线在y轴上的截距不存在，所以错误直线在y轴上的截距是直线
4、与y轴交点的纵坐标，截距是一个数值，可正、可负、可为0，所以错误不垂直于x轴的任何直线都有斜率，所以都能用直线的斜截式方程表示，所以正确答案：9直线 3x2y4 0 的截距式方程是_ 解析：直线方程化为3x 2y4，所以34xy21.所以x43y21.答案：x43y2110 已知三角形的顶点是A(8，5)，B(4，2)，C(6，3)，求经过每两边中点的三条直线的 方程解：设AB，BC，CA的中点分别为D，E，F，如图所示精品教案可编辑根据中点坐标公式得D6，32，E1，12，F(1，4)由两点式得DE的直 线方程为y321232x616，整理得 2x14y9 0，这就是直线DE的方程由两点式得
5、EF的直线方程为y12412x（1）1（1），整理得 7x4y90，这就是直线EF的方程由两点式得DF的直线方程为y32432x616，整理得x2y90，这就是直线DF的方程11 设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)在x轴上的截距是3；精品教案可编辑(2)斜率是 1.解：(1)令y 0，所以2m6m22m3 3.所以 2m6 3m26m9，即 3m24m150.所以m53或m3.当m3 时，m22m30.此时方程为y0 不符合题设条件，从而m53.(2)由m22m32m2m1 1，所以m2 3m 20.所以m 2 或m 1(舍去)故m 2
6、.B 级能力提升12 过 点A(3，1)，B(5，4)的 直 线 方 程 的 两 点 式 为 _，一 般 式 为_答案：y（1）4（1）x3535x2y 17013 已知ABC的一个顶点为A(3，1)，AB被y轴垂直平分，AC被直线yx垂直平分，则直线BC的方程是 _ 解析：A(3，1)关于y轴的对称点为B(3，1)，A(3，1)关于直线yx的对称点为C(1，3)，所以BC的方程为y131x 313，即 2xy50.答案：2xy5014 过点P(1，1)作直线l与两坐标轴相交，所得三角形面积为2，则这样的直线l有_ 条精品教案可编辑解析：设l为yk(x1)1 即为ykxk 1，则12（k1）2
7、|k|2，解得k 32 2或k 1.答案：315 过 点(a，0)，(0，b)，(1，3)，且a，b均 为 正 整 数 的 直 线 方 程 为_解析：设所求直线方程为：xayb1，则1a3b1(a，bN*)，所以abb3N*，故a4，b4或a2，b6.所求方程为xy40 或 3xy60.答案：xy 40 或 3xy6016.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)之间的关系用直线AB的方程表示 如图所示，试求：(1)直线AB的方程；(2)旅客最多可免费携带多少行李精品教案可编辑解：(1)由题图知，点A(60，6)，B(80，10)所以直线AB的方程是x5y30 0.(2)依题意，令y0，得x30.故旅客最多可免费携带30 kg行李