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备课资料备用习题1.若方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则 a 的取值范围是()A.a-2 或 a32B.-32a 0 C.-2a0 D.-2a32分析：由二元二次方程表示圆的条件,有 D2+E2-4F=a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0.解之,可得-2a32.答案：D 2.过原点且在x,y 轴上的截距分别为p,q(p,q 均不为 0)的圆的方程是()A.x2+y2-px-qy=0 B.x2+y2+px-qy=0 C.x2+y2-px+qy=0 D.x2+y2+px+qy=0 分析：由题意知圆过原点,且在 x,y 轴上的截距分别为p、q,则圆的圆心坐标为(2p,2q)且常数项为 0.答案：A 3.已知圆 C 的方程为f(x,y)=0,点 A(x0,y0)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(x0,y0)=0 表示的曲线是()A.与圆 C 重合的圆B.过点 A(x0,y0)与圆 C 相交的圆C.过点 A(x0,y0)与圆 C 同心的圆D.可能不是圆分析：设 f(x,y)=x2+y2+Dx+Ey+F=0,则 f(x0,y0)=x02+y02+Dx0+Ey0+F0,从而 f(x,y)-f(x0,y0)=x2+y2+Dx+Ey+F-x02-y02-Dx0-Ey0-F=0,过点 A(x0,y0)与圆 C 同心.答案：C