《2022年人教A版数学必修二4.1《圆的标准方程》与《圆的一般方程》 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教A版数学必修二4.1《圆的标准方程》与《圆的一般方程》 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案4.1 圆的 标准方程与圆的一般方程一、知识导学：1、掌握圆的标准方程、一般方程的代数特征，能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程和一般方程；2、会根据圆的一般方程确定圆的圆心、半径；3、能通过配方等手段，把圆的一般方程化为标准方程，掌握方程220 xyDxEyF表示圆的条件二、基础知识（圆的标准方程）：1、确定圆的两种方法：（1）圆心半径定圆：圆心确定圆的_，半径确定圆的_。（2）_的三点确定一个圆。引例：求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的圆心坐标和半径长。2、圆是到定点的距离等于定长的点的集合。在平面直角坐标系中：圆心 A（a，b
2、），半径为r（a，b，r都是常数），点 M（x，y）为圆上任意一点，则该圆可用集合表示为_。圆的标准方程为：_。当圆的圆心在原点时，圆的方程为_。引例中的圆的标准方程为_ _。3、点 M（00,xy）与圆222()()xaybr的位置关系：（1）22200()()xaybr，点 M在圆外；（2）22200()()xaybr，点 M在圆上；（3）22200()()xaybr，点 M在圆内。例 1、写出圆心为A（2，-3），半径长等于5 的圆的方程，并判断点1M（5，-7），2(5,1)M是否在这个圆上例 2、ABC的三个顶点的坐标是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程
3、。例 3、已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和 B（2，-2），且圆心在直线:10lxy上，求圆心为C的圆的标准方程小结：求圆的标准方程的两种方法：（1）根据题设条件，列出关于a，b，r的方程组，解方程组得到a，b，r的值，写出圆的标准方程；（2）根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程四、练习：1、圆心在C（-3，4），半径长是5的圆的标准方程是_。2、圆 心在 C（8，-3），且经过点M（5，1）的圆的标准方程是_。名师精编优秀教案3、已知两点A（4，9），B（6，3），则以线段AB为直径的圆的标准方程是_。4、已知 AOB的顶点坐标分别是A（4，
4、0），B（0，3），O（0，0），则 AOB的外接圆的方程是_。5、点 P（m，5）与圆2224xy的位置关系是_。6、过点 A（5，2），B（3，2），圆心在直线230 xy上的圆的方程为_。7、已知圆与y 轴相切，圆心在直线30 xy上，且这圆经过点A（6，1），求这个圆的方程。五、基础知识（圆的一般方程）：1、引例：把方程222410 xyxy配方得 _，所以，此方程表示以_为圆心，_为半径的圆。方程222460 xyxy配方得 _，此方程 _。2、把方程220 xyDxEyF配方得22224224DEDEFxy（1）当2240DEF时，表示以 _为圆心，以 _为半径的圆；（2）当224
5、0DEF时，表示一个点_；（3）当2240DEF时，它不表示任何图形。方程220 xyDxEyF（2240DEF）叫做 圆的一般方程。3、求圆的方程常用“待定系数法”，大致步骤如下：（1）根据题意，选择标准方程或一般方程；（2）根据条件列出关于a，b，r或 D，E，F 的方程组；（3）解出a，b，r或 D，E，F，代入标准方程或一般方程。例 4、已知线段AB的端点 B的坐标是（4，3），端点 A在圆22(1)4xy上运动，求线段AB的中点 M的轨迹方程。七、达标训练：1、圆的方程2260 xyx表示的圆的圆心坐标为_，半径为 _。圆的方程2220 xyby表示的圆的圆心坐标为_，半径为 _。圆
6、的方程22222 330 xyaxaya表示的圆的圆心坐标为_，半径为 _。2、圆心为点C（8，-3），且过点A（5，1）的圆的方程为_。3、过 A（-1，5），B（5，5），（6，-2）三点的圆的方程为_。4、已知点（1,1mm）在圆2240 xyxy的外部，则m的取值范围是 _。5、圆 C的圆心在直线:210lxy上，并且经过原点和A（2，1），则圆 C的标准方程为_ _。6、圆 C的圆心在x 轴上，并且过点A（-1，1）和 B（1，3），则圆 C的方程为 _。7、已知一曲线是与两定点A（-1，2），B（3，2）的距离之比为2的点的轨迹，则此曲线的方程是_。文档编码:CG4X10W3E4F
7、6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W
8、5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G
9、1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I
10、7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4
11、S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码
12、:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X1
13、0W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3名师精编优秀教案8、已知圆22840 xyxy与以原点为圆心的某圆关于直线ykxb对称，则k_，b_。9、方程2222210 xyaxayaa表示圆，则a的取值范围是（）A 2a或23a B 223a
14、 C 20a D 223a10、圆22420 xyxyc与y轴交于 A、B两点，圆心为P，且 APB=90 o，则c的值是（）A-3 B3 C8 D 2211、在平面直角坐标系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4）三点，则以下各点在过A、B、C三点的圆上的是（）A（-1，2）B （1，3）C （3，5）D 12、下列方程表示的图形是圆的是（）A220 xy B222460 xyxyC22220 xyaxb D 2260 xy13、在方程220 xyDxEyF，若224DEF，则圆的位置满足（）A截两坐标轴所得弦的长度相等 B与两坐标轴都相切C与两坐标轴相离 D上述情况都有可能14、如图，
15、等腰梯形ABCD的底边长 分别为 6 和 4，高为 3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径长。15、已知圆的一条直径的端点分别是A（11,xy），B（22,xy），求证此圆的方程是：1212()()()()0 xxxxyyyy。16、等腰三角形的顶点A的坐标是（4，2），底边一个端点B的坐标是（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形。17、长为2a的线段 AB的两个端点A和 B分别在x轴和y轴上滑动，求线段 AB的中点的轨迹方程。18、已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为12，求点 M的轨迹方程。文档编码:CG4X10W3E4F6 HB
16、2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q
17、4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT
18、1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10
19、F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档
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21、X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E
22、4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3名师精编优秀教案19、已知二次方程22242(3)2(14)1690 xymxmym（1）当m为何值时，方程表示圆；（2）当m为何值时，方程表示的圆的半径最大？求出半径最大时圆的方程。文档编码:CG4X10W
23、3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6
24、HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S
25、5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1
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27、10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3文档编码:CG4X10W3E4F6 HB2W5S5Q4G1 ZT1I7F10F4S3
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